Trudy Matematicheskogo Instituta imeni V.A. Steklova最新文献_第10页

Построение точек Максвелла для левоинвариантных задач оптимального управления 建立麦克斯韦点来实现最佳管理的左旋目标

Trudy Matematicheskogo Instituta imeni V.A. Steklova Pub Date : 2021-11-30 DOI: 10.4213/tm4223

Алексей Владимирович Подобряев, Alexey Vladimirovich Podobryaev

{"title":"Построение точек Максвелла для левоинвариантных задач оптимального управления","authors":"Алексей Владимирович Подобряев, Alexey Vladimirovich Podobryaev","doi":"10.4213/tm4223","DOIUrl":"https://doi.org/10.4213/tm4223","url":null,"abstract":"Рассматриваются левоинвариантные задачи оптимального управления на связных группах Ли. Принцип максимума Понтрягина дает необходимое условие оптимальности. А именно, экстремальные траектории являются проекциями траекторий соответствующей гамильтоновой системы в кокасательном расслоении группы Ли. При исследовании экстремальных траекторий на оптимальность ключевую роль играют точки Максвелла (т.е. точки, в которые приходят различные экстремальные траектории). Дело в том, что экстремальная траектория не может быть оптимальной после точки Максвелла. В настоящей работе приводится общая конструкция точек Максвелла, зависящая от алгебраической структуры группы Ли.","PeriodicalId":134662,"journal":{"name":"Trudy Matematicheskogo Instituta imeni V.A. Steklova","volume":"56 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2021-11-30","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"122153426","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}

引用次数: 0

О предельном переходе при построении геометрического решения: случай волны разрежения 几何解的极限变化:稀薄波的情况

Trudy Matematicheskogo Instituta imeni V.A. Steklova Pub Date : 2021-11-30 DOI: 10.4213/tm4238

Владимир Владимирович Палин, V. V. Palin

引用次数: 0

О минимизации вырожденных интегральных квадратичных функционалов 退化积分二次函数的最小化

Trudy Matematicheskogo Instituta imeni V.A. Steklova Pub Date : 2021-11-30 DOI: 10.4213/tm4236

А. В. Дмитрук, Andrei Dmitruk, Наталия Андреевна Мануйлович, Nataliya Andreevna Manuilovich

{"title":"О минимизации вырожденных интегральных квадратичных функционалов","authors":"А. В. Дмитрук, Andrei Dmitruk, Наталия Андреевна Мануйлович, Nataliya Andreevna Manuilovich","doi":"10.4213/tm4236","DOIUrl":"https://doi.org/10.4213/tm4236","url":null,"abstract":"Рассматривается метод нахождения нижней грани вырожденного интегрального квадратичного функционала, состоящий в переходе от данного функционала к другому квадратичному функционалу, невырожденному относительно некоторого нового управления. Точку минимума для последнего можно найти путем несложной процедуры. Этой точке соответствует минимизирующая последовательность для исходного функционала. Преимущество данного метода по сравнению с известным методом регуляризации (добавлением малого невырожденного члена) состоит в том, что последний требует решения не одной задачи, а параметрической серии задач с исчезающим добавком.","PeriodicalId":134662,"journal":{"name":"Trudy Matematicheskogo Instituta imeni V.A. Steklova","volume":"20 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2021-11-30","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"122961302","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}

引用次数: 0

Слабое со звездой решение задачи динамической реконструкции 对于恒星来说，动态重建问题的解决方案很弱。

Trudy Matematicheskogo Instituta imeni V.A. Steklova Pub Date : 2021-11-30 DOI: 10.4213/tm4220

Нина Николаевна Субботина, Nina Nikolaevna Subbotina, Е. А. Крупенников, Evgenii Alexandrovich Krupennikov

{"title":"Слабое со звездой решение задачи динамической реконструкции","authors":"Нина Николаевна Субботина, Nina Nikolaevna Subbotina, Е. А. Крупенников, Evgenii Alexandrovich Krupennikov","doi":"10.4213/tm4220","DOIUrl":"https://doi.org/10.4213/tm4220","url":null,"abstract":"Рассматривается задача динамической реконструкции управлений для детерминированных управляемых аффинных систем. Реконструкция производится в реальном времени по известным дискретным неточным замерам наблюдаемой траектории системы, порождаемой неизвестным измеримым управлением со значениями из заданного компактного множества. Приводится корректная постановка задачи реконструкции в слабом со звездой смысле, и предлагается ее решение с помощью вариационного подхода, развиваемого авторами. Этот подход использует вспомогательные вариационные задачи с выпукло-вогнутым лагранжианом, регуляризированным по Тихонову. При этом решение задачи реконструкции сводится к интегрированию гамильтоновых систем обыкновенных дифференциальных уравнений. Приведены условия согласования параметров аппроксимации (параметров точности и частоты замеров траектории, а также вспомогательного регуляризирующего параметра). Показано, что при выполнении этих условий реконструированные управления ограничены, а порождаемые ими траектории динамической системы равномерно сходятся к наблюдаемой траектории.","PeriodicalId":134662,"journal":{"name":"Trudy Matematicheskogo Instituta imeni V.A. Steklova","volume":"65 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2021-11-30","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"121437747","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}

引用次数: 1

Качественный анализ силы тяги при вращении ведущего колеса с невесомой шиной 轮胎失重转轮转动推力分析

Trudy Matematicheskogo Instituta imeni V.A. Steklova Pub Date : 2021-11-30 DOI: 10.4213/tm4222

С. А. Решмин, Sergey Alexandrovich Reshmin

{"title":"Качественный анализ силы тяги при вращении ведущего колеса с невесомой шиной","authors":"С. А. Решмин, Sergey Alexandrovich Reshmin","doi":"10.4213/tm4222","DOIUrl":"https://doi.org/10.4213/tm4222","url":null,"abstract":"Рассматривается плоская задача об управляемом вращении колеса с невесомой шиной. Колесо расположено на неподвижном основании и снабжено амортизатором, ограничивающим вертикальные колебания. Горизонтальные перемещения оси вращения колеса ради простоты не допускаются. Требуется максимизировать среднюю силу тяги на достаточно длительном интервале времени при помощи подаваемого на ось вращения ограниченного управляющего момента. Составлена нелинейная математическая модель системы. При этом шина моделируется твердым полым невесомым цилиндром, соединенным с колесным диском многочисленными невесомыми пружинами, которые находятся в преднатяженном состоянии. Выведены уравнения движения с использованием условия квазистатики. Проанализирована динамика процесса, и произведен анализ максимальной силы тяги.","PeriodicalId":134662,"journal":{"name":"Trudy Matematicheskogo Instituta imeni V.A. Steklova","volume":"33 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2021-11-30","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"131599355","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}

引用次数: 0

Реализация гомеоморфизмов поверхностей алгебраически конечного порядка диффеоморфизмами Морса-Смейла с ориентируемым гетероклиническим пересечением 莫尔斯-斯迈耶代数有限阶同形实现

Trudy Matematicheskogo Instituta imeni V.A. Steklova Pub Date : 2021-11-30 DOI: 10.4213/tm4234

Вячеслав Зигмундович Гринес, Vyacheslav Zigmuntovich Grines, Андрей Игоревич Морозов, Andrei Igorevich Morozov, Ольга Витальевна Починка, O. Pochinka

{"title":"Реализация гомеоморфизмов поверхностей алгебраически конечного порядка диффеоморфизмами Морса-Смейла с ориентируемым гетероклиническим пересечением","authors":"Вячеслав Зигмундович Гринес, Vyacheslav Zigmuntovich Grines, Андрей Игоревич Морозов, Andrei Igorevich Morozov, Ольга Витальевна Починка, O. Pochinka","doi":"10.4213/tm4234","DOIUrl":"https://doi.org/10.4213/tm4234","url":null,"abstract":"Согласно классификации Тeрстона множество гомотопических классов гомеоморфизмов замкнутых ориентируемых поверхностей отрицательной кривизны разбивается на четыре непересекающихся подмножества $T_1$, $T_2$, $T_3$, $T_4$. Гомотопический класс из каждого подмножества характеризуется существованием в нем гомеоморфизма (канонической формы Тeрстона), имеющего в точности один из следующих типов соответственно: периодический гомеоморфизм, приводимый непериодический гомеоморфизм алгебраически конечного порядка, приводимый гомеоморфизм, не являющийся гомеоморфизмом алгебраически конечного порядка, псевдоаносовский гомеоморфизм. Канонические формы Тeрстона не являются структурно устойчивыми диффеоморфизмами. Поэтому естественно возникает задача построения простейших (в определенном смысле) структурно устойчивых диффеоморфизмов в каждом гомотопическом классе. А.Н. Безденежных и В.З. Гринес построили градиентно-подобный диффеоморфизм в каждом гомотопическом классе из $T_1$. А.Ю. Жиров и Р.В. Плыкин анонсировали метод построения структурно устойчивого диффеоморфизма в каждом гомотопическом классе из $T_4$. Неблуждающее множество этого диффеоморфизма состоит из конечного числа источниковых орбит и единственного одномерного аттрактора. В настоящей работе описано построение структурно устойчивого диффеоморфизма в каждом гомотопическом классе из $T_2$. Построенный представитель является диффеоморфизмом Морса-Смейла с ориентируемым гетероклиническим пересечением.","PeriodicalId":134662,"journal":{"name":"Trudy Matematicheskogo Instituta imeni V.A. Steklova","volume":"185 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2021-11-30","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"116686867","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}

引用次数: 1

Алгебры Карно и субримановы структуры с вектором роста (2,$ $3,$ $5,$ $6)

Trudy Matematicheskogo Instituta imeni V.A. Steklova Pub Date : 2021-11-30 DOI: 10.4213/tm4221

Юрий Леонидович Сачков, Yurii Leonidovich Sachkov, Елена Федоровна Сачкова, Elena Fedorovna Sachkova

引用次数: 0

Дифференциальные игры в системах дробного порядка: неравенства для производных функционала цены по направлениям 分数系统中的微分游戏:函数导数的价格导数不平等

Trudy Matematicheskogo Instituta imeni V.A. Steklova Pub Date : 2021-11-30 DOI: 10.4213/tm4227

Михаил Игоревич Гомоюнов, M. Gomoyunov, Николай Юрьевич Лукоянов, Nikolai Yur'evich Lukoyanov

引用次数: 1

Накрывающие отображения, действующие в нормированные пространства, и точки совпадения 覆盖反射，在定额空间中活动，点匹配。

Trudy Matematicheskogo Instituta imeni V.A. Steklova Pub Date : 2021-11-30 DOI: 10.4213/tm4233

Арам Владимирович Арутюнов, A. Arutyunov, Сергей Евгеньевич Жуковский, S. E. Zhukovskiy

引用次数: 0

Killing Weights from the Perspective of $t$-Structures 从$t$-结构的角度来消除权重

Trudy Matematicheskogo Instituta imeni V.A. Steklova Pub Date : 2021-10-12 DOI: 10.4213/tm4299

M. Bondarko, S. Vostokov

{"title":"Killing Weights from the Perspective of $t$-Structures","authors":"M. Bondarko, S. Vostokov","doi":"10.4213/tm4299","DOIUrl":"https://doi.org/10.4213/tm4299","url":null,"abstract":"Работа посвящена морфизмам, обнуляющим веса в некоторых диапазонах (это понятие было введено первым автором), и объектам, лишенным этих весов (таковые фактически были определены Й. Вильдесхаусом), в триангулированной категории, снабженной весовой структурой $w$. Приводится несколько новых критериев того, что морфизмы и объекты принадлежат указанным классам. В некоторых критериях используются виртуальные $t$-срезки и $t$-структура, смежная с $w$. При условии существования последней доказывается, что морфизм обнуляет веса $m,…,n$ тогда и только тогда, когда он пропускается через объект, лишенный этих весов; кроме того, строятся новые семейства теорий кручения, а также проективных и инъективных классов. В результате получаются некоторые \"слабо функториальные разложения\" спектров (в стабильной гомотопической категории $mathrm {SH}$) и новое описание тех морфизмов, которые обнуляют сингулярные когомологии $H_{mathrm{sing}}^0(-,Gamma )$ с коэффициентами в произвольной абелевой группе $Gamma $.","PeriodicalId":134662,"journal":{"name":"Trudy Matematicheskogo Instituta imeni V.A. Steklova","volume":"108 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2021-10-12","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"132913473","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}

引用次数: 0