О минимизации вырожденных интегральных квадратичных функционалов

Trudy Matematicheskogo Instituta imeni V.A. Steklova Pub Date : 2021-11-30 DOI:10.4213/tm4236

А. В. Дмитрук, Andrei Dmitruk, Наталия Андреевна Мануйлович, Nataliya Andreevna Manuilovich

{"title":"О минимизации вырожденных интегральных квадратичных функционалов","authors":"А. В. Дмитрук, Andrei Dmitruk, Наталия Андреевна Мануйлович, Nataliya Andreevna Manuilovich","doi":"10.4213/tm4236","DOIUrl":null,"url":null,"abstract":"Рассматривается метод нахождения нижней грани вырожденного интегрального квадратичного функционала, состоящий в переходе от данного функционала к другому квадратичному функционалу, невырожденному относительно некоторого нового управления. Точку минимума для последнего можно найти путем несложной процедуры. Этой точке соответствует минимизирующая последовательность для исходного функционала. Преимущество данного метода по сравнению с известным методом регуляризации (добавлением малого невырожденного члена) состоит в том, что последний требует решения не одной задачи, а параметрической серии задач с исчезающим добавком.","PeriodicalId":134662,"journal":{"name":"Trudy Matematicheskogo Instituta imeni V.A. Steklova","volume":"20 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0000,"publicationDate":"2021-11-30","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":"0","resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":null,"PeriodicalName":"Trudy Matematicheskogo Instituta imeni V.A. Steklova","FirstCategoryId":"1085","ListUrlMain":"https://doi.org/10.4213/tm4236","RegionNum":0,"RegionCategory":null,"ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":null,"EPubDate":"","PubModel":"","JCR":"","JCRName":"","Score":null,"Total":0}

引用次数: 0

Abstract

Рассматривается метод нахождения нижней грани вырожденного интегрального квадратичного функционала, состоящий в переходе от данного функционала к другому квадратичному функционалу, невырожденному относительно некоторого нового управления. Точку минимума для последнего можно найти путем несложной процедуры. Этой точке соответствует минимизирующая последовательность для исходного функционала. Преимущество данного метода по сравнению с известным методом регуляризации (добавлением малого невырожденного члена) состоит в том, что последний требует решения не одной задачи, а параметрической серии задач с исчезающим добавком.

查看原文本刊更多论文

退化积分二次函数的最小化

这是一种方法，可以找到退化的二次积分函数的下方，其中包括从一个函数到另一个相对于新管理未退化的二次函数。通过简单的程序可以找到后者的最小值。这个点对应于初始函数的最小化序列。与已知的调整方法(添加一个小的未退化成员)相比，这种方法的好处在于，后者需要的不是一项任务，而是一系列正在消失的补充任务。

本文章由计算机程序翻译，如有差异，请以英文原文为准。

求助全文

约1分钟内获得全文求助全文

来源期刊

Trudy Matematicheskogo Instituta imeni V.A. Steklova

自引率

0.00%

发文量