Trudy Matematicheskogo Instituta imeni V.A. Steklova最新文献_第9页

Сходимость в $L^p$ надкритического многотипного ветвящегося процесса в случайной среде L ^ p美元$надкритическ收敛многотипн分枝随机介质过程

Trudy Matematicheskogo Instituta imeni V.A. Steklova Pub Date : 2022-03-01 DOI: 10.4213/tm4231

Ион Грама, Ion Grama, Цюаньшэн Лю, Quansheng Liu, Эрван Пин, Erwan Pin

{"title":"Сходимость в $L^p$ надкритического многотипного ветвящегося процесса в случайной среде","authors":"Ион Грама, Ion Grama, Цюаньшэн Лю, Quansheng Liu, Эрван Пин, Erwan Pin","doi":"10.4213/tm4231","DOIUrl":"https://doi.org/10.4213/tm4231","url":null,"abstract":"Рассматривается $d$-типный надкритический ветвящийся процесс $Z_n^i=(Z_n^i(1),ldots ,Z_n^i(d))$, $ngeq 0$, начинающийся с одной частицы типа $i$, в случайной среде $xi =(xi _0,xi _1,ldots )$, порожденной последовательностью независимых одинаково распределенных случайных величин. В предыдущей работе авторов была получена теорема типа Кестена-Стигума для $Z_n^i$, утверждающая, что для произвольных $1leq i,jleq d$ имеет место сходимость по вероятности $Z_n^i(j)/mathbb E_xi Z_n^i(j) to W^i$ при $n to +infty $, где $mathbb E_xi Z_n^i(j)$ - условное математическое ожидание величины $Z_n^i(j)$ при условии среды $xi $, а случайная величина $W^i$ неотрицательна и конечна. В данной работе получено необходимое и достаточное условие для сходимости в $L^p$ величин $Z_n^i(j)/mathbb E_xi Z_n^i(j)$ и доказано, что сходимость является экспоненциальной. С этой целью сначала установлены соответствующие результаты для фундаментального мартингала $(W_n^i)$, ассоциированного с процессом $(Z_n^i)$.","PeriodicalId":134662,"journal":{"name":"Trudy Matematicheskogo Instituta imeni V.A. Steklova","volume":"29 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2022-03-01","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"117045849","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}

引用次数: 0

Андрей Михайлович Зубков: К семидесятипятилетию со дня рождения 安德烈·米哈伊罗维奇·祖布科夫:70岁生日

Trudy Matematicheskogo Instituta imeni V.A. Steklova Pub Date : 2022-03-01 DOI: 10.4213/tm4240

Валерий Иванович Афанасьев, Valeriy Ivanovich Afanasyev, Владимир Гаврилович Михайлов, V. Mikhailov, Елена Евгеньевна Дьяконова, Elena Evgen'evna Dyakonova

引用次数: 0

Промежуточно докритический ветвящийся процесс в случайной среде: начальный этап эволюции 随机环境中间隔前临界过程:初始进化阶段

Trudy Matematicheskogo Instituta imeni V.A. Steklova Pub Date : 2022-03-01 DOI: 10.4213/tm4213

Елена Евгеньевна Дьяконова, Elena Evgen'evna Dyakonova

引用次数: 0

Моментные характеристики случайного отображения с ограничениями на размеры компонент 组分大小限制随机映射力矩特征

Trudy Matematicheskogo Instituta imeni V.A. Steklova Pub Date : 2022-03-01 DOI: 10.4213/tm4214

Арсен Любомирович Якымив, Arsen Lubomirovich Yakymiv

{"title":"Моментные характеристики случайного отображения с ограничениями на размеры компонент","authors":"Арсен Любомирович Якымив, Arsen Lubomirovich Yakymiv","doi":"10.4213/tm4214","DOIUrl":"https://doi.org/10.4213/tm4214","url":null,"abstract":"Пусть $mathfrak {S}_n$ - полугруппа отображений множества $X$ из $n$ элементов в себя. Через $mathfrak {S}_n(D)$ обозначим совокупность отображений из $mathfrak {S}_n$, размеры компонент которых принадлежат множеству $Dsubseteq mathbb N$. Предположим, что случайное отображение $sigma _n=sigma _n(D)$ равномерно распределено на $mathfrak {S}_n(D)$. Рассматривается некоторый класс множеств $Dsubseteq mathbb N$, имеющих положительные плотности в множестве $mathbb N$ натуральных чисел. Пусть $zeta _n$ - число компонент случайного отображения $sigma _n$. В работе найдены асимптотические формулы для математического ожидания и дисперсии случайной величины $zeta _n$ при $nto infty $.","PeriodicalId":134662,"journal":{"name":"Trudy Matematicheskogo Instituta imeni V.A. Steklova","volume":"29 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2022-03-01","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"128270465","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}

引用次数: 1

О локальном времени остановленного случайного блуждания, достигающего высокого уровня 当地时间停止随机漫游，达到高水平

Trudy Matematicheskogo Instituta imeni V.A. Steklova Pub Date : 2022-03-01 DOI: 10.4213/tm4215

Валерий Иванович Афанасьев, Valeriy Ivanovich Afanasyev

引用次数: 0

Время первого достижения высокого уровня каталитическим ветвящимся блужданием 催化分支漫游的第一次高水平突破

Trudy Matematicheskogo Instituta imeni V.A. Steklova Pub Date : 2022-03-01 DOI: 10.4213/tm4211

Екатерина Владимировна Булинская, Ekaterina Vladimirovna Bulinskaya

引用次数: 0

Алгоритм решения задачи оптимального управления структурированными популяциями, взаимодействующими на стационарном состоянии 在固定状态下相互作用的结构种群管理问题的最佳算法

Trudy Matematicheskogo Instituta imeni V.A. Steklova Pub Date : 2021-11-30 DOI: 10.4213/tm4232

Андрей Андреевич Красовский, Andrey Andreevich Krasovskiy, А.С. Платов, Anton Sergeevich Platov

{"title":"Алгоритм решения задачи оптимального управления структурированными популяциями, взаимодействующими на стационарном состоянии","authors":"Андрей Андреевич Красовский, Andrey Andreevich Krasovskiy, А.С. Платов, Anton Sergeevich Platov","doi":"10.4213/tm4232","DOIUrl":"https://doi.org/10.4213/tm4232","url":null,"abstract":"Рассматривается задача оптимального управления с дифференциальной и интегральной связями. Начальное условие в рассматриваемой управляемой системе обыкновенных дифференциальных уравнений имеет нелокальный вид; оно определяется решением системы. Разрабатывается алгоритм поиска оптимального управления, максимизирующего функционал прибыли. Работа посвящена обоснованию элементов алгоритма, который позволяет свести решение исходной задачи к решению более простых задач оптимального управления, связь с которыми осуществляется через один из параметров модели. Доказана возможность и описан способ вычисления такого значения параметра, которое определяет решение исходной задачи. Предложенный подход позволяет эффективно решать оптимизационные задачи, возникающие в моделях управления структурированными популяциями, взаимодействующими на стационарном состоянии.","PeriodicalId":134662,"journal":{"name":"Trudy Matematicheskogo Instituta imeni V.A. Steklova","volume":"73 5 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2021-11-30","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"123243755","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}

引用次数: 0

Общая теорема о неявной функции для близких отображений 近距离映射的一般隐函数定理

Trudy Matematicheskogo Instituta imeni V.A. Steklova Pub Date : 2021-11-30 DOI: 10.4213/tm4229

Евгений Рачиевич Аваков, E. R. Avakov, Георгий Георгиевич Магарил-Ильяев, G. G. Magaril-Il'yaev

引用次数: 1

Теория управления, целочисленные матрицы и ортогональные полиномы

Trudy Matematicheskogo Instituta imeni V.A. Steklova Pub Date : 2021-11-30 DOI: 10.4213/tm4224

Александр Иосифович Овсеевич, Aleksandr Iosifovich Ovseevich

{"title":"Теория управления, целочисленные матрицы и ортогональные полиномы","authors":"Александр Иосифович Овсеевич, Aleksandr Iosifovich Ovseevich","doi":"10.4213/tm4224","DOIUrl":"https://doi.org/10.4213/tm4224","url":null,"abstract":"В теории управления и теории аппроксимации естественно возникают обратные матрицы к матрицам Грама для стандартного базиса из мономов в пространстве функций, интегрируемых с квадратом по некоторой мере. Например, такая матрица возникает в задаче построения управления по обратной связи, приводящего линейную систему в состояние равновесия, а также в задаче Гильберта о минимальной $L_2$-норме целочисленного многочлена. Для ряда примеров показано, что изучаемая обратная матрица целочисленная и делится на некоторое большое натуральное число. Метод основан на теоретико-числовом изучении естественно связанных с задачей ортогональных полиномов.","PeriodicalId":134662,"journal":{"name":"Trudy Matematicheskogo Instituta imeni V.A. Steklova","volume":"64 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2021-11-30","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"121822602","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}

引用次数: 0

Соединение особого режима третьего порядка с неособыми участками оптимального управления в задаче минимизации для модели лечения псориаза 在牛皮癣治疗模型的最小化任务中，最高三级模式与非特定的控制区域结合。

Trudy Matematicheskogo Instituta imeni V.A. Steklova Pub Date : 2021-11-30 DOI: 10.4213/tm4218

Евгений Николаевич Хайлов, Evgenii Nikolaevich Khailov, Эллина Валерьевна Григорьева, E. V. Grigorieva

{"title":"Соединение особого режима третьего порядка с неособыми участками оптимального управления в задаче минимизации для модели лечения псориаза","authors":"Евгений Николаевич Хайлов, Evgenii Nikolaevich Khailov, Эллина Валерьевна Григорьева, E. V. Grigorieva","doi":"10.4213/tm4218","DOIUrl":"https://doi.org/10.4213/tm4218","url":null,"abstract":"Изучается математическая модель лечения псориаза, задаваемая системой трех дифференциальных уравнений на фиксированном временно́м отрезке. Эти уравнения описывают взаимодействие между популяциями Т-лимфоцитов, кератиноцитов и дендритных клеток, являющихся определяющими при развитии, протекании и лечении этого заболевания. Модель содержит ограниченное управление, отражающее дозу лекарства, подавляющего взаимодействие между Т-лимфоцитами и кератиноцитами. Рассматривается задача минимизации концентрации кератиноцитов в конечный момент заданного отрезка времени. Анализ такой задачи оптимального управления осуществляется с помощью принципа максимума Понтрягина. Показывается, что при определенных соотношениях между параметрами модели соответствующее оптимальное управление может содержать особый режим третьего порядка, соединяющийся с неособыми релейными участками этого управления. Основное внимание уделяется возможным способам такого соединения. Приводятся результаты численных расчетов, подтверждающие полученные аналитические результаты.","PeriodicalId":134662,"journal":{"name":"Trudy Matematicheskogo Instituta imeni V.A. Steklova","volume":"4 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2021-11-30","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"115077843","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}

引用次数: 0