Trudy Matematicheskogo Instituta imeni V.A. Steklova最新文献_第8页

Суперпроцессы, описывающие популяцию кроликов на пастбище 描述牧场兔子数量的超级过程

Trudy Matematicheskogo Instituta imeni V.A. Steklova Pub Date : 2022-03-01 DOI: 10.4213/tm4244

Лина Цзи, Li Ji, Цзе Сюн, J. Xiong

引用次数: 0

Пересечение броуновским движением границы порядка квадратного корня 布伦根次线交叉点

Trudy Matematicheskogo Instituta imeni V.A. Steklova Pub Date : 2022-03-01 DOI: 10.4213/tm4241

Денис Эдуардович Денисов, Denis Eduardovich Denisov, Гюнтер Хинрихс, Gunter Hinrichs, Александр Иванович Саханенко, Aleksandr Ivanovich Sakhanenko, Виталий Иванович Вахтель, Vitalii Wachtel

引用次数: 1

$k$-Конфигурации k -配置美元

Trudy Matematicheskogo Instituta imeni V.A. Steklova Pub Date : 2022-03-01 DOI: 10.4213/tm4225

Фeдор Михайлович Малышев, Fedor Mikhailovich Malyshev

引用次数: 1

О характеризации вероятностей больших уклонений для регенерирующих последовательностей 大规避概率对再生序列的性质

Trudy Matematicheskogo Instituta imeni V.A. Steklova Pub Date : 2022-03-01 DOI: 10.4213/tm4207

Гавриил Андреевич Бакай, Gavriil Andreevich Bakai

{"title":"О характеризации вероятностей больших уклонений для регенерирующих последовательностей","authors":"Гавриил Андреевич Бакай, Gavriil Andreevich Bakai","doi":"10.4213/tm4207","DOIUrl":"https://doi.org/10.4213/tm4207","url":null,"abstract":"Рассматриваются локальные теоремы для аддитивных функционалов от последовательностей, обладающих свойством регенерации - последовательностей случайных векторов ${S_n}_{nge 0}$ специального вида. Изучаются два случая регенерации: собственная и обрывающаяся. В предположении, что циклы регенерации удовлетворяют условию Крамера, в случае собственной регенерации в ряде работ А.А. Боровкова, А.А. Могульского и Е.И. Прокопенко, а также в работе А.В. Шкляева и Г.А. Бакая получены точные асимптотики вероятностей больших уклонений $mathbf P(S_n=x) sim {D(x/n)}n^{-d/2}exp (-L(x/n)n)$, $nto infty $, равномерные по $x/n=x(n)/nin mathbb R^d$, лежащим в некотором компакте, с некоторыми функциями $D$ и $L$. В случае обрывающейся регенерации аналогичные результаты получены в работе Бакая, причем в этом случае выделена еще одна зона уклонений, в которой результат имеет вид $mathbf P(S_n=x)sim {D_0(x/n)}{n^{-(d-1)/2}}exp (-L_0(x/n)n)$, $nto infty $, с некоторыми функциями $D_0$ и $L_0$. Соотношение выполнено равномерно по $x/n=x(n)/nin mathbb R^d$, лежащим в некотором компакте. В данной работе найден альтернативный способ вычисления функций, фигурирующих в асимптотиках, а также получены эквивалентные условия для данных теорем.","PeriodicalId":134662,"journal":{"name":"Trudy Matematicheskogo Instituta imeni V.A. Steklova","volume":"60 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2022-03-01","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"129644938","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}

引用次数: 2

Предельное распределение длины крюка случайно выбранной ячейки в случайной диаграмме Юнга 在荣格随机图中随机选择的细胞长度的极限分布

Trudy Matematicheskogo Instituta imeni V.A. Steklova Pub Date : 2022-03-01 DOI: 10.4213/tm4203

Л Р Мутафчиев, Ljuben R Mutafchiev

{"title":"Предельное распределение длины крюка случайно выбранной ячейки в случайной диаграмме Юнга","authors":"Л Р Мутафчиев, Ljuben R Mutafchiev","doi":"10.4213/tm4203","DOIUrl":"https://doi.org/10.4213/tm4203","url":null,"abstract":"Пусть $p(n)$ - количество всех целочисленных разбиений положительного целого числа $n$, и пусть $lambda $ - разбиение, выбранное случайно и равновероятно из всех таких $p(n)$ разбиений. Известно, что каждое разбиение $lambda $ имеет единственное графическое представление, состоящее из $n$ неперекрывающихся ячеек на плоскости, называемое диаграммой Юнга. В качестве второго шага нашего выборочного эксперимента мы выбираем из $n$ ячеек диаграммы Юнга разбиения $lambda $ случайно и равновероятно ячейку $c$. Для больших значений $n$ мы изучаем асимптотическое поведение длины крюка $Z_n=Z_n(lambda ,c)$ ячейки $c$ случайного разбиения $lambda $. Эта двухэтапная выборочная процедура порождает вероятностную меру, которая приписывает вероятность $1/np(n)$ каждой паре $(lambda ,c)$. Показано, что относительно этой вероятностной меры случайная величина $pi Z_n/sqrt {6n}$ слабо сходится при $nto infty $ к случайной величине, плотность функции распределения которой равна $6y/(pi ^2(e^y-1))$, если $0<y<infty $, и нулю в остальных случаях. Доказательство основано на подходе Хеймана к исследованию седловой точки для допустимых степенных рядов.","PeriodicalId":134662,"journal":{"name":"Trudy Matematicheskogo Instituta imeni V.A. Steklova","volume":"18 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2022-03-01","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"127611838","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}

引用次数: 0

О сериях $H$-эквивалентных цепочек в цепях Маркова 一系列H美元相当于马尔可夫链条的链条

Trudy Matematicheskogo Instituta imeni V.A. Steklova Pub Date : 2022-03-01 DOI: 10.4213/tm4204

Владимир Гаврилович Михайлов, V. Mikhailov, Александр Михайлович Шойтов, Aleksandr Mikhailovich Shoitov, Артем Владимирович Волгин, Artem Vladimirovich Volgin

引用次数: 1

Большие уклонения строго докритического ветвящегося процесса в случайной среде 在随机环境中严格亚临界分支过程的大规避

Trudy Matematicheskogo Instituta imeni V.A. Steklova Pub Date : 2022-03-01 DOI: 10.4213/tm4209

Александр Викторович Шкляев, A. V. Shklyaev

{"title":"Большие уклонения строго докритического ветвящегося процесса в случайной среде","authors":"Александр Викторович Шкляев, A. V. Shklyaev","doi":"10.4213/tm4209","DOIUrl":"https://doi.org/10.4213/tm4209","url":null,"abstract":"Рассматриваются вероятности больших уклонений строго докритического ветвящегося процесса $Z_n, nge 0}$ в случайной среде, порожденной последовательностью независимых одинаково распределенных случайных величин. Предполагается, что приращения сопровождающего случайного блуждания $S_n=xi _1+ldots +xi _n$ имеют конечное среднее $mu $ и удовлетворяют условию Крамера $operatorname {mathbf E}e^{hxi _i}<infty $, $0<h<h^+$. При дополнительных моментных ограничениях на $Z_1$ найдена точная асимптотика вероятностей $operatorname {mathbf P}(ln Z_n in [x,x+Delta _n))$ при изменении отношения $x/n$ в диапазоне $(0,gamma )$, где $gamma $ - некоторая положительная константа, для всех достаточно медленно стремящихся к нулю при $nto infty $ последовательностей $Delta _n$. Этот результат дополняет полученное ранее автором утверждение об асимптотике таких вероятностей для случая $x/n>gamma $.","PeriodicalId":134662,"journal":{"name":"Trudy Matematicheskogo Instituta imeni V.A. Steklova","volume":"7 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2022-03-01","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"122358807","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}

引用次数: 0

Объемы деревьев случайного леса и конфигурационные графы 随机森林树的体积和配置图

Trudy Matematicheskogo Instituta imeni V.A. Steklova Pub Date : 2022-03-01 DOI: 10.4213/tm4216

Юрий Леонидович Павлов, Yurii Leonidovich Pavlov, Ирина Александровна Чеплюкова, Irina Aleksandrovna Cheplyukova

引用次数: 3

Вероятность достижения удаляющейся границы ветвящимся случайным блужданием с затуханием ветвления и тяжелым хвостом распределения скачков 实现边远边际的机会是由于树枝的衰减和跳跃的沉重尾巴的随机漫游。

Trudy Matematicheskogo Instituta imeni V.A. Steklova Pub Date : 2022-03-01 DOI: 10.4213/tm4237

Павел Игоревич Тесемников, Pavel Igorevich Tesemnikov, Сергей Георгиевич Фосс, Sergei Georgievich Foss

{"title":"Вероятность достижения удаляющейся границы ветвящимся случайным блужданием с затуханием ветвления и тяжелым хвостом распределения скачков","authors":"Павел Игоревич Тесемников, Pavel Igorevich Tesemnikov, Сергей Георгиевич Фосс, Sergei Georgievich Foss","doi":"10.4213/tm4237","DOIUrl":"https://doi.org/10.4213/tm4237","url":null,"abstract":"Фосс и Захари (2003) и Фосс, Пальмовски и Захари (2005) изучали вероятность достижения удаляющейся границы на интервале времени случайной длины случайным блужданием, распределение скачков которого имеет тяжелый хвост. Они предложили и развили новый подход, который позволил обобщить результаты Асмуссена (1998) на случай произвольных моментов остановки и широкого класса нелинейных границ и получить равномерные утверждения по всем моментам остановки. В данной работе рассмотрен один класс ветвящихся случайных блужданий с затуханием ветвления, для которого получены утверждения об асимптотике максимума значений ветвящегося случайного блуждания на интервале времени случайной (возможно, неограниченной) длины, а также равномерные утверждения по классу ограниченных случайных интервалов времени.","PeriodicalId":134662,"journal":{"name":"Trudy Matematicheskogo Instituta imeni V.A. Steklova","volume":"325 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2022-03-01","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"122739734","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}

引用次数: 0

Емкость спектра значений ветвящихся случайных блужданий в пространствах малых размерностей 小维空间中随机漫游分支值的容积

Trudy Matematicheskogo Instituta imeni V.A. Steklova Pub Date : 2022-03-01 DOI: 10.4213/tm4217

Тяньи Бай, Tianyi Bai, Юэюнь Ху, Yueyun Hu

引用次数: 1