Большие уклонения строго докритического ветвящегося процесса в случайной среде

Trudy Matematicheskogo Instituta imeni V.A. Steklova Pub Date : 2022-03-01 DOI:10.4213/tm4209

Александр Викторович Шкляев, A. V. Shklyaev

{"title":"Большие уклонения строго докритического ветвящегося процесса в случайной среде","authors":"Александр Викторович Шкляев, A. V. Shklyaev","doi":"10.4213/tm4209","DOIUrl":null,"url":null,"abstract":"Рассматриваются вероятности больших уклонений строго докритического ветвящегося процесса $Z_n, n\\ge 0\\}$ в случайной среде, порожденной последовательностью независимых одинаково распределенных случайных величин. Предполагается, что приращения сопровождающего случайного блуждания $S_n=\\xi _1+\\ldots +\\xi _n$ имеют конечное среднее $\\mu $ и удовлетворяют условию Крамера $\\operatorname {\\mathbf E}e^{h\\xi _i}<\\infty $, $0<h<h^+$. При дополнительных моментных ограничениях на $Z_1$ найдена точная асимптотика вероятностей $\\operatorname {\\mathbf P}(\\ln Z_n \\in [x,x+\\Delta _n))$ при изменении отношения $x/n$ в диапазоне $(0,\\gamma )$, где $\\gamma $ - некоторая положительная константа, для всех достаточно медленно стремящихся к нулю при $n\\to \\infty $ последовательностей $\\Delta _n$. Этот результат дополняет полученное ранее автором утверждение об асимптотике таких вероятностей для случая $x/n>\\gamma $.","PeriodicalId":134662,"journal":{"name":"Trudy Matematicheskogo Instituta imeni V.A. Steklova","volume":"7 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0000,"publicationDate":"2022-03-01","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":"0","resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":null,"PeriodicalName":"Trudy Matematicheskogo Instituta imeni V.A. Steklova","FirstCategoryId":"1085","ListUrlMain":"https://doi.org/10.4213/tm4209","RegionNum":0,"RegionCategory":null,"ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":null,"EPubDate":"","PubModel":"","JCR":"","JCRName":"","Score":null,"Total":0}

引用次数: 0

Abstract

Рассматриваются вероятности больших уклонений строго докритического ветвящегося процесса $Z_n, n\ge 0\}$ в случайной среде, порожденной последовательностью независимых одинаково распределенных случайных величин. Предполагается, что приращения сопровождающего случайного блуждания $S_n=\xi _1+\ldots +\xi _n$ имеют конечное среднее $\mu $ и удовлетворяют условию Крамера $\operatorname {\mathbf E}e^{h\xi _i}<\infty $, $0\gamma $.

查看原文本刊更多论文

在随机环境中严格亚临界分支过程的大规避

在一个由独立的、分布相同的随机变量引起的随机环境中，严格的亚临界分支过程的大偏差被考虑。假设伴随着增量的随机S_n =美元/十一届_1 + \ ldots + / xi _n具有中产美元\ mu美元和美元从属性克雷默美元/ operatorname mathbf E E ^ {h /施工十一届_i} / gamma美元。

本文章由计算机程序翻译，如有差异，请以英文原文为准。

求助全文

约1分钟内获得全文求助全文

来源期刊

Trudy Matematicheskogo Instituta imeni V.A. Steklova

自引率

0.00%

发文量