Суперпроцессы, описывающие популяцию кроликов на пастбище

Abstract

Построена модель популяции с ветвящейся динамикой в случайной среде, берущая свое начало из задачи контроля за популяцией кроликов на пастбище. Соответствующая система описана в виде условной мартингальной проблемы, рассматриваемой при условии случайной среды, которая удовлетворяет стохастическому уравнению в частных производных (СУрЧП). Установлена слабая единственность решения данной системы. Условное логарифмическое преобразование Лапласа этого решения охарактеризовано в терминах решения нелинейного СУрЧП.