Итоги науки и техники. Серия «Современная математика и ее приложения. Тематические обзоры»最新文献_第2页

Об одной абстрактной формуле регуляризованных следов дискретных операторов и ее применениях 关于一个抽象的公式，调节离散操作员的痕迹及其应用

Итоги науки и техники. Серия «Современная математика и ее приложения. Тематические обзоры» Pub Date : 2021-03-01 DOI: 10.36535/0233-6723-2021-193-142-152

Николай Григорьевич Томин, Nicholay Gregorievich Tomin, Ирина Валентиновна Томина, Irina Valentinovna Tomina

{"title":"Об одной абстрактной формуле регуляризованных следов дискретных операторов и ее применениях","authors":"Николай Григорьевич Томин, Nicholay Gregorievich Tomin, Ирина Валентиновна Томина, Irina Valentinovna Tomina","doi":"10.36535/0233-6723-2021-193-142-152","DOIUrl":"https://doi.org/10.36535/0233-6723-2021-193-142-152","url":null,"abstract":"В статье приведено доказательство абстрактной формулы регуляризованных следов дискретных операторов в сепарабельном гильбертовом пространстве, принадлежащей первому автору. Эта формула удобна для применений и является обобщением на случай следов высших порядков полученной ранее формулы первого регуляризованного следа. Рассмотрено применение полученной формулы к широкому классу дискретных операторов, действующих в пространстве Бергмана и в определенном смысле обобщающих оператор Грибова из реджеонной теории поля.","PeriodicalId":283651,"journal":{"name":"Итоги науки и техники. Серия «Современная математика и ее приложения. Тематические обзоры»","volume":"142 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2021-03-01","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"122667835","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}

引用次数: 0

Фундаментальное решение оператора задачи и его применение для приближенного решения начально-краевых задач 问题操作员的基本决定及其适用于初端问题的近似解决

Итоги науки и техники. Серия «Современная математика и ее приложения. Тематические обзоры» Pub Date : 2021-03-01 DOI: 10.36535/0233-6723-2021-193-110-121

Ю И Скалько, Yu I Skalko, С Е Гриднев, S. Y. Gridnev

{"title":"Фундаментальное решение оператора задачи и его применение для приближенного решения начально-краевых задач","authors":"Ю И Скалько, Yu I Skalko, С Е Гриднев, S. Y. Gridnev","doi":"10.36535/0233-6723-2021-193-110-121","DOIUrl":"https://doi.org/10.36535/0233-6723-2021-193-110-121","url":null,"abstract":"В работе построено приближение фундаментального решения оператора задачи для гиперболической системы линейных дифференциальных уравнений первого порядка с постоянными коэффициентами. Предложен алгоритм приближенного решения обобщенной задачи Римана о распаде разрыва при наличии дополнительных условий на границах. Предложенный алгоритм сводит задачу нахождения значений переменных по обе стороны поверхности разрыва начальных данных к решению системы алгебраических уравнений с правой частью, зависящей от значений переменных в начальный момент времени в конечном числе точек. На основе этих решений построен вычислительный алгоритм приближенного решения начально-краевой задачи для гиперболической системы линейных дифференциальных уравнений первого порядка. Алгоритм реализован для системы уравнений упругой динамики и использован для решения некоторых прикладных задач, связанных с нефтедобычей.","PeriodicalId":283651,"journal":{"name":"Итоги науки и техники. Серия «Современная математика и ее приложения. Тематические обзоры»","volume":"25 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2021-03-01","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"114735402","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}

引用次数: 0

Гладкость по вязкости решений нелинейных дифференциальных уравнений в банаховом пространстве 巴纳克空间非线性微分方程解的粘度

Итоги науки и техники. Серия «Современная математика и ее приложения. Тематические обзоры» Pub Date : 2021-03-01 DOI: 10.36535/0233-6723-2021-193-99-103

Василий Иванович Качалов, Vasilii Ivanovich Kachalov

{"title":"Гладкость по вязкости решений нелинейных дифференциальных уравнений в банаховом пространстве","authors":"Василий Иванович Качалов, Vasilii Ivanovich Kachalov","doi":"10.36535/0233-6723-2021-193-99-103","DOIUrl":"https://doi.org/10.36535/0233-6723-2021-193-99-103","url":null,"abstract":"Аналитические свойства решений дифференциальных уравнений с малым параметром составляют основу аналитической теории возмущений. В случае регулярной теории имеют место теоремы Пуанкаре о разложении или утверждения, вытекающие из концепции аналитического семейства в смысле Като. Когда речь идет о сингулярно возмущенных задачах, то здесь плодотворным является подход, основанный на методе регуляризации С. А. Ломова, центральным понятием которого является понятие псевдоаналитического (псевдоголоморфного) решения, т.е. такого решения, которое представимо в виде сходящегося в обычном смысле ряда по степеням малого параметра.","PeriodicalId":283651,"journal":{"name":"Итоги науки и техники. Серия «Современная математика и ее приложения. Тематические обзоры»","volume":"63 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2021-03-01","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"131727368","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}

引用次数: 0

Об уточнении скорости роста собственных значений одной спектральной задачи четвертого порядка с производными по мере 调整四阶单频谱问题的固有增长速度

Итоги науки и техники. Серия «Современная математика и ее приложения. Тематические обзоры» Pub Date : 2021-03-01 DOI: 10.36535/0233-6723-2021-193-158-162

С. А. Шабров, S. A. Shabrov, Марина Вячеславовна Шаброва, M. V. Shabrova, Екатерина Александровна Шайна, E. A. Shaina

引用次数: 0

Спектр оператора Штурма - Лиувилля на кривой с параметром в краевых условиях и условиях разрывов решений 冲刺-利乌维尔频谱曲线，边缘条件和决裂条件

Итоги науки и техники. Серия «Современная математика и ее приложения. Тематические обзоры» Pub Date : 2021-03-01 DOI: 10.36535/0233-6723-2021-193-45-68

А. А. Голубков, Andrey Aleksandrovich Golubkov

{"title":"Спектр оператора Штурма - Лиувилля на кривой с параметром в краевых условиях и условиях разрывов решений","authors":"А. А. Голубков, Andrey Aleksandrovich Golubkov","doi":"10.36535/0233-6723-2021-193-45-68","DOIUrl":"https://doi.org/10.36535/0233-6723-2021-193-45-68","url":null,"abstract":"При больших значениях модуля спектрального параметра получена и исследована асимптотика решений уравнения Штурма - Лиувилля стандартного вида с кусочно целым потенциалом на лежащей в комплексной плоскости спрямляемой кривой произвольной формы с конечным числом точек, в которых решения и (или) их производные претерпевают разрывы, полиномиально зависящие от спектрального параметра. Для распадающихся краевых условий, также полиномиально зависящих от спектрального параметра, изучен спектр соответствующего оператора Штурма - Лиувилля.","PeriodicalId":283651,"journal":{"name":"Итоги науки и техники. Серия «Современная математика и ее приложения. Тематические обзоры»","volume":"37 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2021-03-01","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"125101081","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}

引用次数: 0

Уравнение Эйнштейна на трехмерных метрических группах Ли с векторным кручением 爱因斯坦的三维度量方程

Итоги науки и техники. Серия «Современная математика и ее приложения. Тематические обзоры» Pub Date : 2019-06-18 DOI: 10.36535/0233-6723-2020-181-41-53

Олеся Павловна Хромова, Павел Николаевич Клепиков

引用次数: 5

О решении задачи теплопроводности в многослойной среде с фазовыми переходами 在多层相变介质中热传导问题的解

Итоги науки и техники. Серия «Современная математика и ее приложения. Тематические обзоры» Pub Date : 2018-10-11 DOI: 10.36535/0233-6723-2021-192-46-54

Кузнецова Наталья Валерьевна

{"title":"О решении задачи теплопроводности в многослойной среде с фазовыми переходами","authors":"Кузнецова Наталья Валерьевна","doi":"10.36535/0233-6723-2021-192-46-54","DOIUrl":"https://doi.org/10.36535/0233-6723-2021-192-46-54","url":null,"abstract":"В работе решена стационарная задача теплопроводности для случая многослойной среды, состоящей из двух материалов. В рассматриваемой задаче источники тепла находятся в слое, в котором фазовый переход не может произойти, а соседний слой нагревается только за счет теплопроводности, и в нем возможен фазовый переход. Для решения задачи теплопроводности и определения координат точек фазового перехода используется матричный метод совместно с аппаратом обобщенных степеней Берса. Построено поле температур для многослойных сред с различными видами симметрии, когда в каком-либо слое произошел фазовый переход.","PeriodicalId":283651,"journal":{"name":"Итоги науки и техники. Серия «Современная математика и ее приложения. Тематические обзоры»","volume":"25 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2018-10-11","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"128330434","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}

引用次数: 1

О предписанных значениях оператора секционной кривизны на трехмерных локально однородных лоренцевых многообразиях 关于分段曲率操作员的规定值

Итоги науки и техники. Серия «Современная математика и ее приложения. Тематические обзоры» Pub Date : 2017-04-20 DOI: 10.36535/0233-6723-2020-180-41-49

Олеся Павловна Хромова, Светлана Владимировна Клепикова, Павел Николаевич Клепиков

引用次数: 0

Фракталы Рози и их теоретико-числовые приложения 罗西的分形和他们的理论数字应用程序

Итоги науки и техники. Серия «Современная математика и ее приложения. Тематические обзоры» Pub Date : 2016-06-22 DOI: 10.36535/0233-6723-2019-166-110-119

Шутов Антон Владимирович

{"title":"Фракталы Рози и их теоретико-числовые приложения","authors":"Шутов Антон Владимирович","doi":"10.36535/0233-6723-2019-166-110-119","DOIUrl":"https://doi.org/10.36535/0233-6723-2019-166-110-119","url":null,"abstract":"В работе построены и изучены разбиения Рози порядка $n$ для некоторого класса чисел Пизо. Данные разбиения представляют собой разбиения тора на фрактальные множества. При этом действие некоторого сдвига тора на введенных разбиениях сводится к перекладыванию тайлов разбиений. Получен ряд приложений введенных разбиений к изучению соответствующего сдвига тора. В частности, показано, что тайлы разбиения оказываются множествами ограниченного остатка относительно рассматриваемого сдвига. Кроме того, получен ряд приложений к изучению множеств натуральных чисел, имеющих заданное окончание жадного разложения по линейной рекуррентной последовательности, и к обобщенным круговым умножениям Кнута - Матиясевича.","PeriodicalId":283651,"journal":{"name":"Итоги науки и техники. Серия «Современная математика и ее приложения. Тематические обзоры»","volume":"23 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2016-06-22","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"123205311","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}

引用次数: 1

Метод функций Ляпунова в задаче устойчивости интегрального многообразия системы обыкновенных дифференциальных уравнений 拉普诺夫函数在常微分方程的积分多样性问题上的稳定性方法

Итоги науки и техники. Серия «Современная математика и ее приложения. Тематические обзоры» Pub Date : 2013-12-10 DOI: 10.36535/0233-6723-2020-186-74-82

Михаил Иванович Купцов, M. Kuptsov, Владимир Александрович Минаев, V. A. Minaev, Мария Сергеевна Маскина, M. S. Maskina

{"title":"Метод функций Ляпунова в задаче устойчивости интегрального многообразия системы обыкновенных дифференциальных уравнений","authors":"Михаил Иванович Купцов, M. Kuptsov, Владимир Александрович Минаев, V. A. Minaev, Мария Сергеевна Маскина, M. S. Maskina","doi":"10.36535/0233-6723-2020-186-74-82","DOIUrl":"https://doi.org/10.36535/0233-6723-2020-186-74-82","url":null,"abstract":"Рассматривается задача устойчивости ненулевых интегральных многообразий нелинейной конечномерной системы обыкновенных дифференциальных уравнений, правая часть которой является периодической вектор-функцией по независимой переменной и содержит параметр. Предполагается, что у изучаемой системы имеется тривиальное интегральное многообразие при всех значениях параметра, а соответствующая линейная подсистема не обладает свойством экспоненциальной дихотомии. Целью работы является нахождение достаточных условий устойчивости, неустойчивости и асимптотической устойчивости локального ненулевого интегрального многообразия. Для этой цели применяется метод функций Ляпунова, модифицированный к рассматриваемой задаче и особенностям правых частей изучаемой системы дифференциальных уравнений.","PeriodicalId":283651,"journal":{"name":"Итоги науки и техники. Серия «Современная математика и ее приложения. Тематические обзоры»","volume":"17 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2013-12-10","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"128286671","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}

引用次数: 0