Александр Николаевич Сесекин, A. N. Sesekin, Александр Сергеевич Шляхов, Alexander Sergeevich Shlyakhov
{"title":"Об одной математической модели управления инвестициями, приводящей к системе с постоянным и линейным запаздываниями","authors":"Александр Николаевич Сесекин, A. N. Sesekin, Александр Сергеевич Шляхов, Alexander Sergeevich Shlyakhov","doi":"10.36535/0233-6723-2021-192-111-116","DOIUrl":"https://doi.org/10.36535/0233-6723-2021-192-111-116","url":null,"abstract":"Предложена математическая модель управления вложениями в рекламу, которая ставит перед собой задачу учесть в себе все факторы, влияющие на процесс донесения информации. В отличие от ранее рассматривавшихся моделей, здесь рассматриваются различные способы распространения информации. Эта модель описывается дифференциальными уравнениями, которые содержат два вида запаздывания: постоянное и линейное, а также импульсное управление. Для системы такого вида формализовано понятие решения и доказана теорема существования решения.","PeriodicalId":283651,"journal":{"name":"Итоги науки и техники. Серия «Современная математика и ее приложения. Тематические обзоры»","volume":"31 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"1900-01-01","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"130592076","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
Виктор Иванович Войтицкий, Victor Ivanovich Voytitsky, Николай Дмитриевич Копачевский, Nikolai Dmitrievich Kopachevskii
{"title":"О нормальных колебаниях маятника с полостью, частично заполненной идеальной несжимаемой жидкостью","authors":"Виктор Иванович Войтицкий, Victor Ivanovich Voytitsky, Николай Дмитриевич Копачевский, Nikolai Dmitrievich Kopachevskii","doi":"10.36535/0233-6723-2021-190-34-49","DOIUrl":"https://doi.org/10.36535/0233-6723-2021-190-34-49","url":null,"abstract":"Рассматривается линейная начально-краевая задача, порожденная проблемой малых движений пространственного маятника с полостью, частично заполненной однородной несжимаемой жидкостью, в случае, когда момент силы трения в сферическом шарнире пропорционален угловой скорости. Приводится операторная трактовка задачи, устанавливается теорема о сильной разрешимости задачи Коши на конечном отрезке времени. Для соответствующей спектральной задачи доказывается дискретность спектра и его локализация в полосе, устанавливается степенная асимптотика собственных значений, суммируемость системы корневых элементов методом Абеля - Лидского.","PeriodicalId":283651,"journal":{"name":"Итоги науки и техники. Серия «Современная математика и ее приложения. Тематические обзоры»","volume":"22 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"1900-01-01","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"125734780","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
{"title":"Об одном классе квазилинейных дифференциально-алгебраических уравнений второго порядка","authors":"Карчевский Михаил Миронович","doi":"10.36535/0233-6723-2019-173-17-25","DOIUrl":"https://doi.org/10.36535/0233-6723-2019-173-17-25","url":null,"abstract":"Рассмотрены системы квазилинейных обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка с тождественно вырожденной матрицей перед главной частью и с корректно заданными начальными условиями. Отмечено принципиальное отличие таких задач от систем обыкновенных дифференциальных уравнений, разрешенных относительно второй производной. В терминах матричных полиномов сформулированы условия существования и единственности решения данных задач в некоторой окрестности начальной точки.","PeriodicalId":283651,"journal":{"name":"Итоги науки и техники. Серия «Современная математика и ее приложения. Тематические обзоры»","volume":"93 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"1900-01-01","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"126192728","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}