Итоги науки и техники. Серия «Современная математика и ее приложения. Тематические обзоры»最新文献

Об одной граничной задаче с разрывными решениями и сильной нелинейностью 一个边缘问题，有分歧的解决方案和强大的非线性

Итоги науки и техники. Серия «Современная математика и ее приложения. Тематические обзоры» Pub Date : 2021-03-01 DOI: 10.36535/0233-6723-2021-193-153-157

Дмитрий Александрович Чечин, D. A. Chechin, Александр Дмитриевич Баев, A. D. Baev, С. А. Шабров, S. A. Shabrov

{"title":"Об одной граничной задаче с разрывными решениями и сильной нелинейностью","authors":"Дмитрий Александрович Чечин, D. A. Chechin, Александр Дмитриевич Баев, A. D. Baev, С. А. Шабров, S. A. Shabrov","doi":"10.36535/0233-6723-2021-193-153-157","DOIUrl":"https://doi.org/10.36535/0233-6723-2021-193-153-157","url":null,"abstract":"В работе получены достаточные условия существования решения краевой задачи второго порядка с разрывными решениями и сильной нелинейностью. При анализе решений краевой задачи мы используем поточечный подход, предложенный Ю. В. Покорным и показавший свою эффективность при изучении задач второго порядка с негладкими решениями. На основе оценок функции Грина граничной задачи, полученных ранее другими авторами, удалось показать, что оператор, обращающий изучаемую нелинейную задачу, представимый в виде суперпозиции вполне непрерывного и непрерывного операторов, действует из конуса неотрицательных непрерывных функций в более узкое множество. Последнее и позволяет доказать существование решения у нелинейной краевой задачи с привлечением теории пространств с конусом.","PeriodicalId":283651,"journal":{"name":"Итоги науки и техники. Серия «Современная математика и ее приложения. Тематические обзоры»","volume":"44 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2021-03-01","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"127529134","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}

引用次数: 0

Синтез в ядре оператора трехсторонней свертки 三边包裹操作员核心合成

Итоги науки и техники. Серия «Современная математика и ее приложения. Тематические обзоры» Pub Date : 2021-03-01 DOI: 10.36535/0233-6723-2021-193-130-141

Александр Александрович Татаркин, Aleksandr Aleksandrovich Tatarkin, Андрей Борисович Шишкин, A. B. Shishkin

引用次数: 1

Теорема об ограниченности одного класса псевдодифференциальных уравнений с вырождением 单类伪微分方程极限定理

Итоги науки и техники. Серия «Современная математика и ее приложения. Тематические обзоры» Pub Date : 2021-03-01 DOI: 10.36535/0233-6723-2021-193-3-10

Александр Дмитриевич Баев, A. D. Baev, Андрей Александрович Бабайцев, A. A. Babaitsev, Виктория Дмитриевна Харченко, V. D. Kharchenko

{"title":"Теорема об ограниченности одного класса псевдодифференциальных уравнений с вырождением","authors":"Александр Дмитриевич Баев, A. D. Baev, Андрей Александрович Бабайцев, A. A. Babaitsev, Виктория Дмитриевна Харченко, V. D. Kharchenko","doi":"10.36535/0233-6723-2021-193-3-10","DOIUrl":"https://doi.org/10.36535/0233-6723-2021-193-3-10","url":null,"abstract":"Статья посвящена доказательству теоремы об ограниченности для одного класса псевдодифференциальных уравнений с вырождением. Рассматривается новый класс переменных символов, зависящих также от комплексного параметра. Псевдодифференциальные операторы построены по специальному интегральному преобразованию. Теорема об ограниченности таких операторов доказывается в специальных весовых пространствах типа пространств С. Л. Соболева.","PeriodicalId":283651,"journal":{"name":"Итоги науки и техники. Серия «Современная математика и ее приложения. Тематические обзоры»","volume":"19 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2021-03-01","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"130523660","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}

引用次数: 0

Голоморфная регуляризация в теории краевых задач 边缘问题理论的全态调节

Итоги науки и техники. Серия «Современная математика и ее приложения. Тематические обзоры» Pub Date : 2021-03-01 DOI: 10.36535/0233-6723-2021-193-11-16

Маргарита Ильинична Бесова, M. I. Besova

引用次数: 0

Об одной системе интегральных уравнений Вольтерра со слабо сингулярным ядром

Итоги науки и техники. Серия «Современная математика и ее приложения. Тематические обзоры» Pub Date : 2021-03-01 DOI: 10.36535/0233-6723-2021-193-33-44

М. Гиат, M. Ghiat, С. Камуш, S. Kamouche, Аммар Хеллаф, Ammar Khellaf, Вассим Мерчела, Wassim Merchela

引用次数: 1

О корректности математических моделей диффузии, обусловленной остро сфокусированным электронным зондом в однородном полупроводниковом материале

Итоги науки и техники. Серия «Современная математика и ее приложения. Тематические обзоры» Pub Date : 2021-03-01 DOI: 10.36535/0233-6723-2021-193-122-129

М. А. Степович, M. A. Stepovich, Д. В. Туртин, D. V. Turtin, Е. В. Серегина, E. V. Seregina

{"title":"О корректности математических моделей диффузии, обусловленной остро сфокусированным электронным зондом в однородном полупроводниковом материале","authors":"М. А. Степович, M. A. Stepovich, Д. В. Туртин, D. V. Turtin, Е. В. Серегина, E. V. Seregina","doi":"10.36535/0233-6723-2021-193-122-129","DOIUrl":"https://doi.org/10.36535/0233-6723-2021-193-122-129","url":null,"abstract":"Проведено сравнительное исследование качественных свойств двумерной и трехмерной математических моделей диффузии частиц (неравновесных неосновных носителей заряда, экситонов), генерируемых остро сфокусированным электронным зондом в однородном полупроводниковом материале. Показано, что рассматриваемые математические модели являются математически корректными и могут быть применены для оценки электрофизических параметров однородных полупроводниковых мишеней по результатам экспериментальных измерений.","PeriodicalId":283651,"journal":{"name":"Итоги науки и техники. Серия «Современная математика и ее приложения. Тематические обзоры»","volume":"1 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2021-03-01","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"130220666","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}

引用次数: 0

О первом собственном значении задачи Штурма - Лиувилля с весовым интегральным условием на потенциал 斯图马-利乌维尔问题的第一个固有意义，潜力的积分条件

Итоги науки и техники. Серия «Современная математика и ее приложения. Тематические обзоры» Pub Date : 2021-03-01 DOI: 10.36535/0233-6723-2021-193-87-98

С.С. Ежак

{"title":"О первом собственном значении задачи Штурма - Лиувилля с весовым интегральным условием на потенциал","authors":"С.С. Ежак","doi":"10.36535/0233-6723-2021-193-87-98","DOIUrl":"https://doi.org/10.36535/0233-6723-2021-193-87-98","url":null,"abstract":"В статье рассматривается задача Штурма - Лиувилля на отрезке $[0,1]$ с краевыми условиями Дирихле и весовым интегральным условием на потенциал, разрешающим потенциалу иметь разные порядки особенностей на концах отрезка $[0,1]$. Устанавливается, какому дополнительному интегральному условию должен удовлетворять потенциал для того, чтобы первое собственное значение задачи существовало, и при тех значениях параметров весового интегрального условия, при которых существуют потенциалы, удовлетворяющие одновременно двум интегральным условиям, изучаются оценки первого собственного значения задачи.","PeriodicalId":283651,"journal":{"name":"Итоги науки и техники. Серия «Современная математика и ее приложения. Тематические обзоры»","volume":"42 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2021-03-01","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"121180565","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}

引用次数: 0

Аналог теоремы Жордана - Дирихле для оператора с инволюцией на графе 约拿-迪里希定理与图上对合的运算符相似

Итоги науки и техники. Серия «Современная математика и ее приложения. Тематические обзоры» Pub Date : 2021-03-01 DOI: 10.36535/0233-6723-2021-193-17-24

Елена Игоревна Бирюкова, E. I. Biryukova

引用次数: 0

О наполненности подалгебры локальных операторов Гильберта - Шмидта 吉尔伯特-施密特本地运营商的充裕

Итоги науки и техники. Серия «Современная математика и ее приложения. Тематические обзоры» Pub Date : 2021-03-01 DOI: 10.36535/0233-6723-2021-193-69-86

Е. Е. Гусева, E. Y. Guseva

{"title":"О наполненности подалгебры локальных операторов Гильберта - Шмидта","authors":"Е. Е. Гусева, E. Y. Guseva","doi":"10.36535/0233-6723-2021-193-69-86","DOIUrl":"https://doi.org/10.36535/0233-6723-2021-193-69-86","url":null,"abstract":"Под локальным оператором Гильберта - Шмидта понимается оператор вида\u0000begin{equation*}\u0000 (Tx)(t)=intlimits_{-infty}^{+infty}k(t,s)x(s)ds\u0000end{equation*}\u0000с измеримым ядром $k:mathbb{R}^2tomathbb{C}$ в предположении, что при всех $-infty<a<b<+infty$\u0000begin{equation*}\u0000 intlimits_a^{b}intlimits_a^{b}|k(t,s)|^2 ds dt<infty.\u0000end{equation*}\u0000При некоторых дополнительных условиях, обеспечивающих, в частности, действие оператора $T$ в $L_2(mathbb{R},mathbb{C})$, устанавливается, что если оператор $mathbf{1}+T$ обратим, то обратный оператор имеет вид $mathbf{1}+T_1$, где $T_1$ - также локальный оператор Гильберта - Шмидта, причем ядро $S$ удовлетворяет тем же условиям.","PeriodicalId":283651,"journal":{"name":"Итоги науки и техники. Серия «Современная математика и ее приложения. Тематические обзоры»","volume":"37 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2021-03-01","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"116790729","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}

引用次数: 0

Перечисление помеченных непланарных пентациклических блоков 列出标有非计划五角星块

Итоги науки и техники. Серия «Современная математика и ее приложения. Тематические обзоры» Pub Date : 2021-03-01 DOI: 10.36535/0233-6723-2021-193-28-32

Виталий Антониевич Воблый, Vitalii Antonievich Voblyi

{"title":"Перечисление помеченных непланарных пентациклических блоков","authors":"Виталий Антониевич Воблый, Vitalii Antonievich Voblyi","doi":"10.36535/0233-6723-2021-193-28-32","DOIUrl":"https://doi.org/10.36535/0233-6723-2021-193-28-32","url":null,"abstract":"Планарный граф - это граф, который можно уложить на плоскости без пересечения ребер. Пентациклическим графом называется связный граф с $n$ вершинами и $n+4$ ребрами. Получена явная формула для числа помеченных непланарных пентациклических блоков с заданным числом вершин, а также найдена соответствующая асимптотика для числа таких графов с большим числом вершин. Доказано, что при равномерном распределении вероятностей вероятность того, что помеченный пентациклический блок является непланарным графом, асимптотически равна $80/539$.","PeriodicalId":283651,"journal":{"name":"Итоги науки и техники. Серия «Современная математика и ее приложения. Тематические обзоры»","volume":"89 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2021-03-01","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"124599029","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}

引用次数: 0