О наполненности подалгебры локальных операторов Гильберта - Шмидта

Abstract

Под локальным оператором Гильберта - Шмидта понимается оператор вида \begin{equation*} (Tx)(t)=\int\limits_{-\infty}^{+\infty}k(t,s)x(s)ds \end{equation*} с измеримым ядром $k:\mathbb{R}^2\to\mathbb{C}$ в предположении, что при всех $-\infty

分享

查看原文 本刊更多论文

吉尔伯特-施密特本地运营商的充裕

本地运营商吉尔伯托-施密特指操作员/ begin {equation *} (Tx) int (t) = \ \ limits_ [^ {+ / infty} - \ infty k (t, s) x (s)和可衡量的核心ds / end {equation *} $ k: \ mathbb {R} ^ 2 / to / mathbb {C} $在大家面前假设美元/ infty < a < b < + \ $ infty \ begin {equation *} / int / limits_a b ^ {} / int / limits_a b ^ {} | k (t, s) | ^ 2 ds < / infty dt。在一些额外的条件下，特别是如果运营商T . a . mathbf . T . a。

本文章由计算机程序翻译，如有差异，请以英文原文为准。