О нормальных колебаниях маятника с полостью, частично заполненной идеальной несжимаемой жидкостью

Итоги науки и техники. Серия «Современная математика и ее приложения. Тематические обзоры» Pub Date : 1900-01-01 DOI:10.36535/0233-6723-2021-190-34-49

Виктор Иванович Войтицкий, Victor Ivanovich Voytitsky, Николай Дмитриевич Копачевский, Nikolai Dmitrievich Kopachevskii

{"title":"О нормальных колебаниях маятника с полостью, частично заполненной идеальной несжимаемой жидкостью","authors":"Виктор Иванович Войтицкий, Victor Ivanovich Voytitsky, Николай Дмитриевич Копачевский, Nikolai Dmitrievich Kopachevskii","doi":"10.36535/0233-6723-2021-190-34-49","DOIUrl":null,"url":null,"abstract":"Рассматривается линейная начально-краевая задача, порожденная проблемой малых движений пространственного маятника с полостью, частично заполненной однородной несжимаемой жидкостью, в случае, когда момент силы трения в сферическом шарнире пропорционален угловой скорости. Приводится операторная трактовка задачи, устанавливается теорема о сильной разрешимости задачи Коши на конечном отрезке времени. Для соответствующей спектральной задачи доказывается дискретность спектра и его локализация в полосе, устанавливается степенная асимптотика собственных значений, суммируемость системы корневых элементов методом Абеля - Лидского.","PeriodicalId":283651,"journal":{"name":"Итоги науки и техники. Серия «Современная математика и ее приложения. Тематические обзоры»","volume":"22 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0000,"publicationDate":"1900-01-01","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":"0","resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":null,"PeriodicalName":"Итоги науки и техники. Серия «Современная математика и ее приложения. Тематические обзоры»","FirstCategoryId":"1085","ListUrlMain":"https://doi.org/10.36535/0233-6723-2021-190-34-49","RegionNum":0,"RegionCategory":null,"ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":null,"EPubDate":"","PubModel":"","JCR":"","JCRName":"","Score":null,"Total":0}

引用次数: 0

Abstract

Рассматривается линейная начально-краевая задача, порожденная проблемой малых движений пространственного маятника с полостью, частично заполненной однородной несжимаемой жидкостью, в случае, когда момент силы трения в сферическом шарнире пропорционален угловой скорости. Приводится операторная трактовка задачи, устанавливается теорема о сильной разрешимости задачи Коши на конечном отрезке времени. Для соответствующей спектральной задачи доказывается дискретность спектра и его локализация в полосе, устанавливается степенная асимптотика собственных значений, суммируемость системы корневых элементов методом Абеля - Лидского.

查看原文本刊更多论文

钟摆的正常摆动，部分充满了完美的非压缩液体。

这是一个由空间钟摆的微小运动引起的线性初级边问题，部分充满了均匀的非压缩液体，当球面铰链上的摩擦力矩与角速度成正比时。对问题的运算解释被引入，并在时间轴上建立了一个强大的可解定理。对于相应的光谱问题，频谱的离散性和频谱的本地化被证明是正确的。

本文章由计算机程序翻译，如有差异，请以英文原文为准。

求助全文

约1分钟内获得全文求助全文

来源期刊

Итоги науки и техники. Серия «Современная математика и ее приложения. Тематические обзоры»

自引率

0.00%

发文量