Уравнение Эйнштейна на трехмерных метрических группах Ли с векторным кручением

Abstract

В данной работе исследуется уравнение Эйнштейна на трехмерных группах Ли с левоинвариантной (псевдо)римановой метрикой и метрической связностью с левоинвариантным векторным кручением. Получена теорема о том, что все такие группы Ли либо являются многообразиями Эйнштейна относительно связности Леви-Чивиты, либо являются конформно плоскими.