Гладкость по вязкости решений нелинейных дифференциальных уравнений в банаховом пространстве

Abstract

Аналитические свойства решений дифференциальных уравнений с малым параметром составляют основу аналитической теории возмущений. В случае регулярной теории имеют место теоремы Пуанкаре о разложении или утверждения, вытекающие из концепции аналитического семейства в смысле Като. Когда речь идет о сингулярно возмущенных задачах, то здесь плодотворным является подход, основанный на методе регуляризации С. А. Ломова, центральным понятием которого является понятие псевдоаналитического (псевдоголоморфного) решения, т.е. такого решения, которое представимо в виде сходящегося в обычном смысле ряда по степеням малого параметра.