{"title":"冲刺-利乌维尔频谱曲线,边缘条件和决裂条件","authors":"А. А. Голубков, Andrey Aleksandrovich Golubkov","doi":"10.36535/0233-6723-2021-193-45-68","DOIUrl":null,"url":null,"abstract":"При больших значениях модуля спектрального параметра получена и исследована асимптотика решений уравнения Штурма - Лиувилля стандартного вида с кусочно целым потенциалом на лежащей в комплексной плоскости спрямляемой кривой произвольной формы с конечным числом точек, в которых решения и (или) их производные претерпевают разрывы, полиномиально зависящие от спектрального параметра. Для распадающихся краевых условий, также полиномиально зависящих от спектрального параметра, изучен спектр соответствующего оператора Штурма - Лиувилля.","PeriodicalId":283651,"journal":{"name":"Итоги науки и техники. Серия «Современная математика и ее приложения. Тематические обзоры»","volume":"37 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0000,"publicationDate":"2021-03-01","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":"0","resultStr":"{\"title\":\"Спектр оператора Штурма - Лиувилля на кривой с параметром в краевых условиях и условиях разрывов решений\",\"authors\":\"А. А. Голубков, Andrey Aleksandrovich Golubkov\",\"doi\":\"10.36535/0233-6723-2021-193-45-68\",\"DOIUrl\":null,\"url\":null,\"abstract\":\"При больших значениях модуля спектрального параметра получена и исследована асимптотика решений уравнения Штурма - Лиувилля стандартного вида с кусочно целым потенциалом на лежащей в комплексной плоскости спрямляемой кривой произвольной формы с конечным числом точек, в которых решения и (или) их производные претерпевают разрывы, полиномиально зависящие от спектрального параметра. Для распадающихся краевых условий, также полиномиально зависящих от спектрального параметра, изучен спектр соответствующего оператора Штурма - Лиувилля.\",\"PeriodicalId\":283651,\"journal\":{\"name\":\"Итоги науки и техники. Серия «Современная математика и ее приложения. Тематические обзоры»\",\"volume\":\"37 1\",\"pages\":\"0\"},\"PeriodicalIF\":0.0000,\"publicationDate\":\"2021-03-01\",\"publicationTypes\":\"Journal Article\",\"fieldsOfStudy\":null,\"isOpenAccess\":false,\"openAccessPdf\":\"\",\"citationCount\":\"0\",\"resultStr\":null,\"platform\":\"Semanticscholar\",\"paperid\":null,\"PeriodicalName\":\"Итоги науки и техники. Серия «Современная математика и ее приложения. Тематические обзоры»\",\"FirstCategoryId\":\"1085\",\"ListUrlMain\":\"https://doi.org/10.36535/0233-6723-2021-193-45-68\",\"RegionNum\":0,\"RegionCategory\":null,\"ArticlePicture\":[],\"TitleCN\":null,\"AbstractTextCN\":null,\"PMCID\":null,\"EPubDate\":\"\",\"PubModel\":\"\",\"JCR\":\"\",\"JCRName\":\"\",\"Score\":null,\"Total\":0}","platform":"Semanticscholar","paperid":null,"PeriodicalName":"Итоги науки и техники. Серия «Современная математика и ее приложения. Тематические обзоры»","FirstCategoryId":"1085","ListUrlMain":"https://doi.org/10.36535/0233-6723-2021-193-45-68","RegionNum":0,"RegionCategory":null,"ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":null,"EPubDate":"","PubModel":"","JCR":"","JCRName":"","Score":null,"Total":0}
Спектр оператора Штурма - Лиувилля на кривой с параметром в краевых условиях и условиях разрывов решений
При больших значениях модуля спектрального параметра получена и исследована асимптотика решений уравнения Штурма - Лиувилля стандартного вида с кусочно целым потенциалом на лежащей в комплексной плоскости спрямляемой кривой произвольной формы с конечным числом точек, в которых решения и (или) их производные претерпевают разрывы, полиномиально зависящие от спектрального параметра. Для распадающихся краевых условий, также полиномиально зависящих от спектрального параметра, изучен спектр соответствующего оператора Штурма - Лиувилля.