{"title":"Об алгебрах Ли инфинитезимальных аффинных преобразований касательных расслоений","authors":"Султанова Галия Алиевна","doi":"10.36535/0233-6723-2020-180-103-108","DOIUrl":"https://doi.org/10.36535/0233-6723-2020-180-103-108","url":null,"abstract":"В работе исследуются максимальные размерности алгебр Ли инфинитезимальных аффинных преобразований касательных расслоений со связностью полного лифта над пространствами полусимметрической связности.","PeriodicalId":283651,"journal":{"name":"Итоги науки и техники. Серия «Современная математика и ее приложения. Тематические обзоры»","volume":"128 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"1900-01-01","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"128191869","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
{"title":"Оценки решений в модели взаимодействия популяций с несколькими запаздываниями","authors":"Скворцова Мария Александровна","doi":"10.36535/0233-6723-2020-188-84-105","DOIUrl":"https://doi.org/10.36535/0233-6723-2020-188-84-105","url":null,"abstract":"Рассматривается система дифференциальных уравнений с несколькими запаздываниями, описывающая взаимодействие $n$ видов микроорганизмов. Получены достаточные условия асимптотической устойчивости нетривиального положения равновесия, соответствующего частичному выживанию популяций. Установлены оценки решений, характеризующие скорость стабилизации на бесконечности, и указаны оценки множества притяжения данного положения равновесия. Результаты получены с использованием модифицированного функционала Ляпунова - Красовского.","PeriodicalId":283651,"journal":{"name":"Итоги науки и техники. Серия «Современная математика и ее приложения. Тематические обзоры»","volume":"35 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"1900-01-01","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"122230137","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
{"title":"О периодических решениях математической модели «политика-экономика»","authors":"Сальникова Татьяна Владимировна","doi":"10.36535/0233-6723-2020-185-28-36","DOIUrl":"https://doi.org/10.36535/0233-6723-2020-185-28-36","url":null,"abstract":"Рассматривается математическая модель «политика-экономика», описываемая нелинейной системой дифференциальных уравнений с параметром. Определены условия существования ненулевого положительного периодического решения.","PeriodicalId":283651,"journal":{"name":"Итоги науки и техники. Серия «Современная математика и ее приложения. Тематические обзоры»","volume":"55 4","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"1900-01-01","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"114023466","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
{"title":"Устойчивость и асимптотически периодические решения гибридных систем с последействием","authors":"П. М. Симонов, P. M. Simonov","doi":"10.36535/0233-6723-2019-168-91-98","DOIUrl":"https://doi.org/10.36535/0233-6723-2019-168-91-98","url":null,"abstract":"В статье продолжается изучение гибридной линейной системы функционально-дифференциальных уравнений с последействием при помощи $W$-метода Н. В. Азбелева. Рассмотрены два модельных уравнения, изучены банаховы пространства правых частей и решений, являющиеся пространствами асимптотически периодических функций. Получены аналоги теоремы Боля - Перрона об асимптотической устойчивости и о существовании пределов решений.","PeriodicalId":283651,"journal":{"name":"Итоги науки и техники. Серия «Современная математика и ее приложения. Тематические обзоры»","volume":"18 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"1900-01-01","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"124587942","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
Владимир Викторович Абрамов, V. V. Abramov, Светлана Александровна Бельман, Svetlana Aleksandrovna Belman, Екатерина Юрьевна Лискина, Ekaterina Yurievna Liskina
{"title":"Устойчивость по параметру при постоянно действующих возмущениях","authors":"Владимир Викторович Абрамов, V. V. Abramov, Светлана Александровна Бельман, Svetlana Aleksandrovna Belman, Екатерина Юрьевна Лискина, Ekaterina Yurievna Liskina","doi":"10.36535/0233-6723-2019-168-9-14","DOIUrl":"https://doi.org/10.36535/0233-6723-2019-168-9-14","url":null,"abstract":"Для нормальной периодической системы обыкновенных дифференциальных уравнений с малым параметром определено и исследовано свойство устойчивости начала координат. Предполагается, что правая часть системы имеет критическое линейное приближение. Условия устойчивости сформулированы в терминах оценок для оператора монодромии.","PeriodicalId":283651,"journal":{"name":"Итоги науки и техники. Серия «Современная математика и ее приложения. Тематические обзоры»","volume":"8 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"1900-01-01","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"128748136","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
В. А. Срочко, Vladimir Andreevich Srochko, Владимир Георгиевич Антоник, Vladimir Georgievich Antonik, Елена Аксенюшкина, E. V. Aksenyushkina
{"title":"Задачи оптимального управления для билинейной системы специальной структуры","authors":"В. А. Срочко, Vladimir Andreevich Srochko, Владимир Георгиевич Антоник, Vladimir Georgievich Antonik, Елена Аксенюшкина, E. V. Aksenyushkina","doi":"10.36535/0233-6723-2020-183-130-138","DOIUrl":"https://doi.org/10.36535/0233-6723-2020-183-130-138","url":null,"abstract":"Рассмотрены три задачи оптимального управления (линейные, билинейные и квадратичные функционалы) для специальной билинейной системы с матрицей ранга $1$. Для первой задачи получены два варианта условий относительно начальных данных системы и функционала, при которых принцип максимума становится достаточным условием оптимальности. В этом случае задача становится очень простой: оптимальное управление определяется в процессе интегрирования фазовой или сопряженной системы (одна задача Коши). Затем рассматривается задача оптимизации билинейного функционала. Получены достаточные условия оптимальности граничных управлений без точек переключения. Эти условия представлены в виде неравенств для функций одной переменной (времени). Задача оптимального управления с квадратичным функционалом сводится к билинейному случаю на основе специальной формулы приращения.","PeriodicalId":283651,"journal":{"name":"Итоги науки и техники. Серия «Современная математика и ее приложения. Тематические обзоры»","volume":"10 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"1900-01-01","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"123925806","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
Бабенышев Сергей Петрович, Жидков Владимир Евдокимович, Мамай Дмитрий Сергеевич, Уткин Виктор Павлович, Шапаков Николай Андреевич
{"title":"Повышение эффективности процесса обучения с помощью марковской модели","authors":"Бабенышев Сергей Петрович, Жидков Владимир Евдокимович, Мамай Дмитрий Сергеевич, Уткин Виктор Павлович, Шапаков Николай Андреевич","doi":"10.36535/0233-6723-2020-186-116-122","DOIUrl":"https://doi.org/10.36535/0233-6723-2020-186-116-122","url":null,"abstract":"Рассматривается марковская модель обучения из трех состояний: состояние передачи знаний, состояние тренинга и состояние контроля знаний. Учет в рамках этой модели времени обучения позволяет получить дополнительную информацию о компетенциях обучаемых, оценить значения латентных параметров и на основе этого лучше управлять процессом обучения.","PeriodicalId":283651,"journal":{"name":"Итоги науки и техники. Серия «Современная математика и ее приложения. Тематические обзоры»","volume":"45 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"1900-01-01","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"132700543","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
Мария Викторовна Коровина, Maria Viktorovna Korovina, Владимир Юрьевич Смирнов, V. Smirnov
{"title":"Метод повторного квантования и его применение к построению асимптотик решений уравнений нефуксова типа с голоморфными коэффициентами","authors":"Мария Викторовна Коровина, Maria Viktorovna Korovina, Владимир Юрьевич Смирнов, V. Smirnov","doi":"10.36535/0233-6723-2019-173-72-85","DOIUrl":"https://doi.org/10.36535/0233-6723-2019-173-72-85","url":null,"abstract":"Целью работы является описание методов ресургентного анализа в применении к построению асимптотик решений линейных обыкновенных дифференциальных уравнений с голоморфными коэффициентами, в том числе метода повторного квантования. В статье приводится классификация различных типов асимптотик в зависимости от основного символа дифференциального оператора. С помощью метода повторного квантования строятся асимптотики решений обыкновенного дифференциального уравнения с голоморфными коэффициентами в окрестности бесконечности.","PeriodicalId":283651,"journal":{"name":"Итоги науки и техники. Серия «Современная математика и ее приложения. Тематические обзоры»","volume":"30 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"1900-01-01","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"124910139","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
{"title":"О полусимметрических горизонтальных лифтах линейных связностей с базы в расслоение дважды ковариантных тензоров","authors":"Оксана Александровна Монахова","doi":"10.36535/0233-6723-2020-180-96-102","DOIUrl":"https://doi.org/10.36535/0233-6723-2020-180-96-102","url":null,"abstract":"В работе получены необходимые и достаточные условия того, чтобы горизонтальный лифт линейной связности на расслоении дважды ковариантных тензоров являлся полусимметрической связностью.","PeriodicalId":283651,"journal":{"name":"Итоги науки и техники. Серия «Современная математика и ее приложения. Тематические обзоры»","volume":"84 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"1900-01-01","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"127852013","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
{"title":"Об асимптотических свойствах решений итерированного уравнения теплопроводности","authors":"Виктор Николаевич Денисов","doi":"10.36535/0233-6723-2021-192-155-160","DOIUrl":"https://doi.org/10.36535/0233-6723-2021-192-155-160","url":null,"abstract":"Показано, что для некоторого класса решений итерированного уравнения теплопроводности справедливы теоремы о стабилизации.","PeriodicalId":283651,"journal":{"name":"Итоги науки и техники. Серия «Современная математика и ее приложения. Тематические обзоры»","volume":"12 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"1900-01-01","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"115494912","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}