О подмногообразиях с параллельным нормальным векторным полем в пространствах постоянной кривизны

Abstract

В работе описаны нормальные векторные поля специального вида вдоль геодезических на $n$-мерных подмногообразиях в $(n+p)$-мерных пространствах постоянной кривизны, в частности, поля векторов нормальной кривизны и нормального кручения подмногообразия в точке по заданному направлению. Изучены свойства подмногообразий, вдоль геодезических которых эти нормальные векторные поля параллельны в нормальной связности.