Математический сборник最新文献

Hausdorff distances between couplings and optimal transportation with a parameter 有参数的耦合和优化运输之间的豪斯多夫距离

Математический сборник Pub Date : 2023-12-28 DOI: 10.4213/sm9920

V. I. Bogachev, S.N. Popova

{"title":"Hausdorff distances between couplings and optimal transportation with a parameter","authors":"V. I. Bogachev, S.N. Popova","doi":"10.4213/sm9920","DOIUrl":"https://doi.org/10.4213/sm9920","url":null,"abstract":"Рассматривается оптимальная транспортировка мер на метрических и топологических пространствах в случае, когда функция стоимости и маргинальные распределения зависят от параметра со значениями в метрическом пространстве. Расстояние Хаусдорфа между множествами вероятностных мер с заданными проекциями оценивается через расстояния между самими проекциями. Эта оценка используется для доказательства непрерывности стоимости оптимальной транспортировки относительно параметра в случае непрерывной зависимости функции стоимости и маргинальных распределений от этого параметра. Установлено существование приближенных оптимальных планов, непрерывных относительно параметра. Показано, что оптимальный план непрерывен по параметру в случае единственности. Однако построены примеры, когда не существует непрерывного выбора оптимальных планов. Другое применение оценки для расстояния Хаусдорфа связано с дискретными приближениями транспортных задач. Наконец, доказан общий результат о сходимости оптимальных отображений Монжа. Библиография: 46 названий.","PeriodicalId":273677,"journal":{"name":"Математический сборник","volume":"9 6","pages":""},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2023-12-28","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"139150205","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}

引用次数: 0

Построение асимптотики решения уравнения теплопроводности по известной асимптотике начальной функции в трехмерном пространстве 从已知的三维空间初始函数渐近线构建热传导方程解的渐近线

Математический сборник Pub Date : 2023-12-28 DOI: 10.4213/sm9890

S. V. Zakharov

{"title":"Построение асимптотики решения уравнения теплопроводности по известной асимптотике начальной функции в трехмерном пространстве","authors":"S. V. Zakharov","doi":"10.4213/sm9890","DOIUrl":"https://doi.org/10.4213/sm9890","url":null,"abstract":"Для уравнения теплопроводности в трехмерном пространстве получено асимптотическое приближение решения задачи Коши при неограниченном возрастании времени. Предполагается, что локально интегрируемая начальная функция, вообще говоря, не стремящаяся к нулю на бесконечности, имеет степенную асимптотику. Центральную роль в исследовании играет метод введения вспомогательного параметра, включающий регуляризацию особенностей в интегралах. Доказано, что асимптотика решения имеет вид ряда по отрицательным полуцелым степеням переменной времени с коэффициентами, зависящими от автомодельных переменных и логарифма времени, а главное приближение найдено в явном виде. На примере задачи Коши для векторного уравнения Бюргерса показано, что асимптотический анализ решения методом согласования приводит к необходимости построения асимптотического приближения решения уравнения теплопроводности. Библиография: 31 название.","PeriodicalId":273677,"journal":{"name":"Математический сборник","volume":"48 23","pages":""},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2023-12-28","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"139151202","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}

引用次数: 0

Existence of solutions and their properties in a nonlinear eigenvalue problem 非线性特征值问题中解的存在及其性质

Математический сборник Pub Date : 2023-12-28 DOI: 10.4213/sm9892

D. Valovik, S. Tikhov

引用次数: 0

Diffuse orthogonally additive operators 扩散正交相加算子

Математический сборник Pub Date : 2023-12-28 DOI: 10.4213/sm9909

N. Abasov, N. Dzhusoeva, Marat Amurkhanovich Pliev

{"title":"Diffuse orthogonally additive operators","authors":"N. Abasov, N. Dzhusoeva, Marat Amurkhanovich Pliev","doi":"10.4213/sm9909","DOIUrl":"https://doi.org/10.4213/sm9909","url":null,"abstract":"Регулярный ортогонально аддитивный оператор называется диффузным, если он дизъюнктен в пространстве операторов полосе, порожденной операторами, сохраняющими дизъюнктность. В статье установлен критерий дизъюнктности главных латеральных проекторов, действующих в порядково полной векторной решетке $E$. Приведен критерий диффузности регулярного ортогонально аддитивного оператора. Указан критерий регулярности интегрального оператора Урысона, действующего в идеальных пространствах измеримых функций, который используется для доказательства диффузности интегрального оператора. Рассмотрены примеры векторных решеток, в которых множества всех диффузных операторов состоят из нулевого элемента. Найден общий вид оператора порядкового проектирования на полосу, порожденную операторами, сохраняющими дизъюнктность. Библиография: 47 названий.","PeriodicalId":273677,"journal":{"name":"Математический сборник","volume":"49 12","pages":""},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2023-12-28","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"139149609","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}

引用次数: 0

Variational formulas for conformal capacity 保角能力的变量公式

Математический сборник Pub Date : 2023-12-28 DOI: 10.4213/sm9915

V. Dubinin

引用次数: 0

Karatsuba's divisor problem and related questions Karatsuba的除数问题及相关问题

Математический сборник Pub Date : 2023-04-10 DOI: 10.4213/sm9815

Михаил Рашидович Габдуллин, Mikhail R. Gabdullin, Сергей Владимирович Конягин, S. Konyagin, Виталий Викторович Юделевич, V. Iudelevich

引用次数: 0

Дальнодействие малых спектральных возмущений граничных условий Неймана для эллиптической системы дифференциальных уравнений в трехмерной области

Математический сборник Pub Date : 2022-12-27 DOI: 10.4213/sm9733

Сергей Александрович Назаров, Sergei Aleksandrovich Nazarov

{"title":"Дальнодействие малых спектральных возмущений граничных условий Неймана для эллиптической системы дифференциальных уравнений в трехмерной области","authors":"Сергей Александрович Назаров, Sergei Aleksandrovich Nazarov","doi":"10.4213/sm9733","DOIUrl":"https://doi.org/10.4213/sm9733","url":null,"abstract":"Рассматривается формально самосопряженная система дифференциальных уравнений второго порядка в трехмерной области, на малых участках границы которой поставлен аналог спектральных условий Стеклова, а на оставшейся части - краевые условия Неймана. При некоторых алгебраических и геометрических условиях построена асимптотика собственных чисел этой задачи и образована предельная задача, которая предоставляет главные асимптотические члены и включает системы интегро-дифференциальных уравнений в полупространствах, связанные между собой посредством некоторых интегральных характеристик собственных вектор-функций. Один из примеров конкретных задач математической физики описывает поверхностные волны в нескольких прорубях в ледяном покрове водоема, а асимптотическая формула для частот собственных колебаний показывает, что локальные волновые процессы взаимодействуют вне зависимости от расстояния между прорубями. Другая серия прикладных задач относится к упругим креплениям тел на малых участках их поверхностей. Обсуждаются возможные обобщения и сформулированы многие смежные открытые вопросы.\u0000Библиография: 41 название.","PeriodicalId":273677,"journal":{"name":"Математический сборник","volume":"86 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2022-12-27","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"131292703","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}

引用次数: 0

О структуре спектра несамосопряженного оператора Дирака 狄拉克非共轭算子光谱结构

Математический сборник Pub Date : 2022-12-27 DOI: 10.4213/sm9709

А. С. Макин, Alexander Sergeevich Makin

引用次数: 1

Точные неравенства типа Бернштейна для мультипликаторов Фурье-Данкля 伯恩斯坦对傅里叶-邓克尔乘数的精确不平等

Математический сборник Pub Date : 2022-12-27 DOI: 10.4213/sm9724

Олег Леонидович Виноградов, Oleg Leonidovich Vinogradov

引用次数: 0

Свойство Жордана для групп бимероморфных автоморфизмов компактных кэлеровых пространств размерности 3

Математический сборник Pub Date : 2022-12-27 DOI: 10.4213/sm9743

А. С. Голота, A. S. Golota

引用次数: 1