Diffuse orthogonally additive operators

Математический сборник Pub Date : 2023-12-28 DOI:10.4213/sm9909

N. Abasov, N. Dzhusoeva, Marat Amurkhanovich Pliev

{"title":"Diffuse orthogonally additive operators","authors":"N. Abasov, N. Dzhusoeva, Marat Amurkhanovich Pliev","doi":"10.4213/sm9909","DOIUrl":null,"url":null,"abstract":"Регулярный ортогонально аддитивный оператор называется диффузным, если он дизъюнктен в пространстве операторов полосе, порожденной операторами, сохраняющими дизъюнктность. В статье установлен критерий дизъюнктности главных латеральных проекторов, действующих в порядково полной векторной решетке $E$. Приведен критерий диффузности регулярного ортогонально аддитивного оператора. Указан критерий регулярности интегрального оператора Урысона, действующего в идеальных пространствах измеримых функций, который используется для доказательства диффузности интегрального оператора. Рассмотрены примеры векторных решеток, в которых множества всех диффузных операторов состоят из нулевого элемента. Найден общий вид оператора порядкового проектирования на полосу, порожденную операторами, сохраняющими дизъюнктность. Библиография: 47 названий.","PeriodicalId":273677,"journal":{"name":"Математический сборник","volume":"49 12","pages":""},"PeriodicalIF":0.0000,"publicationDate":"2023-12-28","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":"0","resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":null,"PeriodicalName":"Математический сборник","FirstCategoryId":"1085","ListUrlMain":"https://doi.org/10.4213/sm9909","RegionNum":0,"RegionCategory":null,"ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":null,"EPubDate":"","PubModel":"","JCR":"","JCRName":"","Score":null,"Total":0}

引用次数: 0

Abstract

Регулярный ортогонально аддитивный оператор называется диффузным, если он дизъюнктен в пространстве операторов полосе, порожденной операторами, сохраняющими дизъюнктность. В статье установлен критерий дизъюнктности главных латеральных проекторов, действующих в порядково полной векторной решетке $E$. Приведен критерий диффузности регулярного ортогонально аддитивного оператора. Указан критерий регулярности интегрального оператора Урысона, действующего в идеальных пространствах измеримых функций, который используется для доказательства диффузности интегрального оператора. Рассмотрены примеры векторных решеток, в которых множества всех диффузных операторов состоят из нулевого элемента. Найден общий вид оператора порядкового проектирования на полосу, порожденную операторами, сохраняющими дизъюнктность. Библиография: 47 названий.

查看原文本刊更多论文

扩散正交相加算子

如果一个正交相加算子在算子空间中与保持不相切性的算子所产生的带是不相切的，那么这个正交相加算子就被称为扩散算子。本文为作用于有序完全向量网格 $E$ 的主侧向投影器的不相交性建立了一个判据。给出了正交正加算子的扩散性判据。给出了作用于可测函数理想空间的乌里索恩积分算子的正则性准则，并用它证明了积分算子的扩散性。考虑了所有扩散算子的集合都由零元素组成的向量网格的例子。找到了在由保持不兼容性的算子生成的条带上的序投影算子的一般形式。参考书目：47 篇参考文献。

本文章由计算机程序翻译，如有差异，请以英文原文为准。

求助全文

约1分钟内获得全文求助全文

来源期刊

Математический сборник

自引率

0.00%

发文量