Existence of solutions and their properties in a nonlinear eigenvalue problem

Abstract

Изучается задача на собственные значения для нелинейного неавтономного обыкновенного дифференциального уравнения второго порядка на отрезке с условиями I рода и дополнительным (локальным) условием. Нелинейность в уравнении задана неотрицательной монотонно возрастающей функцией со степенным ростом на бесконечности. Доказано существование бесконечного числа отрицательных и бесконечного числа положительных собственных значений. Получена асимптотика собственных значений и максимумов собственных функций, доказаны теоремы сравнения. Библиография: 20 названий.