Logical Investigations最新文献

{"title":"От детерминизма к квазидетерминизму в логике и вне логики","authors":"В. Ю. Ивлев, Ю.В. Ивлев","doi":"10.21146/2074-1472-2018-24-2-92-99","DOIUrl":"https://doi.org/10.21146/2074-1472-2018-24-2-92-99","url":null,"abstract":"Рассматривается переход от однозначной обусловленности в логике, социальном познании и естествознании к неоднозначной обусловленности. Формулируется принцип квазифункциональности для логики и принцип квазидетерминизма для социального, естественнонаучного и технического знания. В познании, природе и социуме между явлениями имеет место не только отношение однозначной обусловленности, но и отношение неоднозначной обусловленности, т.е., в частности, определенная причина может вызывать не только определенное следствие, но и, при одних и тех же условиях, в одном случае одно определенное из нескольких возможных следствий, а в другом случае – другое. В логике принцип функциональности выражался в представлении логических терминов в качестве функций, а принцип квазифункциональности – посредством квазифункций. Квазифункция – это соответствие, в силу которого некоторый объект из определенного подмножества множества, являющегося областью определения квазифункции, соотносится с некоторым объектом из определенного подмножества множества значений квазифункции. Частными случаями квазифункции являются функция, а также полная неопределенность (хаотичность). Примером квазифункциональной логики является минимальная модальная логика $ S_{min} $. Другими примерами таких логик являются трехзначная квазиматричная логика $ S_{r} $; четырехзначные квазиматричные логики $ S_{a}^{-}, dots S_{i}^{+} $. На основе принципа квазифункциональности предлагается разработать абстрактные и реальные квазиавтоматы. Если между сигналом на входе и сигналом на выходе автомата имеет место функциональная зависимость, то в квазиавтомате эта зависимость является квазифункциональной. При этом система квазиавтоматов может выражать зависимость функциональную. Ставится задача применить принцип квазидетерминизма в биологии при описании случайности, рассмотреть с этой точки зрения функционирование нервных сетей, развитие в социальной сфере и других областях познания и объективной реальности. Предлагается на основе принципа квазифункциональности пересмотреть техническое, естественнонаучное и социальное знание. DOI: 10.21146/2074-1472-2018-24-2-92-99","PeriodicalId":155189,"journal":{"name":"Logical Investigations","volume":"6 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2018-10-10","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"131070963","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}

{"title":"О континуальном классе четырехзначных максимально паранормальных логик","authors":"Л. Ю. Девяткин","doi":"10.21146/2074-1472-2018-24-2-85-91","DOIUrl":"https://doi.org/10.21146/2074-1472-2018-24-2-85-91","url":null,"abstract":"В современной философской логике важное место занимает проблема противоречивой или неполной информации. Широкое применение в этой области получили методы многозначной логики. Одним из перспективных направлений является изучение четырехзначных логик, допускающих работу как с противоречивой, так и с неполной информацией одновременно. Данная работа лежит именно в рамках этого подхода.\u0000\u0000Эта статья посвящена континуально бесконечному множеству четырехзначных максимально паранормальных логик. Я описываю четырехзначную матрицу, которая задает логику $mathbf{I}^{1}mathbf{P}^1$, и демонстрирую, что, хотя она ни сильно максимально паранепротиворечива, ни сильно максимально параполна, существует континуально много четырехзначных языковых расширений этой логики, обладающих данными свойствами.\u0000\u0000Решение поставленной задачи организовано следующим образом. Сначала я строю четырехзначные матрицы логик $mathbf{P}^1$ и $mathbf{I}^1$. Оказывается, что матрица $mathbf{I}^{1}mathbf{P}^1$ представляет собой функциональное расширение как первой, так и второй. Из этого следует, что $mathbf{I}^{1}mathbf{P}^1$ есть языковой вариант общего языкового расширения $mathbf{P}^1$ и $mathbf{I}^1$. Известно, что $mathbf{P}^1$ и все ее языковые расширения сильно максимально паранепротиворечивы. Поскольку логика $mathbf{I}^1$ дуальна $mathbf{P}^1$, как она сама, так и все ее языковые расширения сильно максимально параполны. Однако, хотя $mathbf{P}^1$ и $mathbf{I}^1$ погрузимы в $mathbf{I}^{1}mathbf{P}^1$, неверно, что она сильно максимально паранепротиворечива или сильно максимально параполна. В то же время этими свойствами обладает ряд ее языковых расширений.\u0000\u0000Далее вычисляется нижняя граница числа всех языковых расширений $mathbf{I}^{1}mathbf{P}^1$ интересующего нас типа. Для этого я показываю, что множество всех операций, определимых в матрице $mathbf{I}^{1}mathbf{P}^1$, обогащенной операторами $bot_{f}$ и $top_{t}$, имеет континуальное множество попарно различных замкнутых надмножеств. Строим замкнутый класс функций $F$ четырехзначной логики, имеющий счетный базис. Такой класс содержит континуально много попарно различных подклассов. В заключение демонстрируем, что никакие два подкласса $F$, дополненные операциями матрицы $mathbf{I}^{1}mathbf{P}^1$, $bot_{f}$ и $top_{t}$, не окажутся эквивалентны при замыкании относительно суперпозиции. DOI: 10.21146/2074-1472-2018-24-2-85-91","PeriodicalId":155189,"journal":{"name":"Logical Investigations","volume":"7 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2018-10-10","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"114329330","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}

{"title":"Аналитические таблицы для интуиционистского аналога FDE","authors":"Ярослав Игоревич Петрухин","doi":"10.21146/2074-1472-2018-24-2-116-122","DOIUrl":"https://doi.org/10.21146/2074-1472-2018-24-2-116-122","url":null,"abstract":"Н. Д. Белнап сформулировал релевантную логику первоуровневого следования $textbf{FDE}$(First Degree Entailment), избегающую так называемых парадоксов классического следования: и . В $textbf{FDE}$ рассматриваются формулы, главным знаком которых является импликация, антецедент и консеквент которой содержат только отрицание, дизъюнкцию и конъюнкцию. В связи с тем, что интуиционистское следование имеет те же парадоксы, что и классическое, возникла проблема построения интуиционистского аналога $textbf{FDE}$, избегающего парадоксов интуиционистского следования. Я.В. Шрамко удалось решить эту проблему, построив логику $bf IE_{fde}$. В $bf IE_{fde}$ наряду с релевантной импликацией рассматривается интуиционистская, поскольку, в отличие от классической, она не выражается через отрицание, конъюнкцию и дизъюнкцию. Я. В. Шрамко сформулировал интуиционистскую версию разработанной Е. К. Войшвилло семантики обобщенных описаний состояний для $textbf{FDE}$. В этой работе мы предлагаем адекватные аналитические таблицы в стиле М. Фиттинга для $bf IE_{fde}$, опираясь на семантику этой логики, разработанную Я.В. Шрамко. Мы модифицируем аналитические таблицы М. Фиттинга для интуиционистской логики, добавив два новых типа отмеченных формул ($overline{T}A$ (не-истинно $A$) и $overline{F}A$ (не-ложно $A$)), правила редукции для них, адаптировав соответствующим образом определения, а также правила для $TA$ и $FA$. Множество отмеченных формул $ S $ называется замкнутым, если оно одновременно содержит отмеченные формулы вида $ TA $ и $ overline{T}A $ или $ FA $ и $ overline{F}A $. Замкнутая таблица для $ {TA, overline{T}B} $ называется доказательством формулы $Arightarrow B $. В тех правилах, в которых в интуиционистской логике вычеркиваются отмеченные формулы вида $FA$, в $bf IE_{fde}$ вычеркиваются также отмеченные формулы вида $overline{T}A$. Кроме того, построенные нами аналитические таблицы для $bf IE_{fde}$ являются разрешающей процедурой для этой логики. DOI: 10.21146/2074-1472-2018-24-2-116-122","PeriodicalId":155189,"journal":{"name":"Logical Investigations","volume":"1 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2018-10-10","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"129432671","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}

{"title":"Использование нефинитных методов в исследовании взаимосвязи форм логического исчисления на основе оценки","authors":"А.В. Титов","doi":"10.21146/2074-1472-2018-24-2-129-136","DOIUrl":"https://doi.org/10.21146/2074-1472-2018-24-2-129-136","url":null,"abstract":"Рассматривается подход к изучению взаимозависимости различных типов логического исчисления, основанный на исследовании оценки как морфизма, сохраняющего структуру из алгебры формул в структуру, на которой принимает значение их оценка.\u0000\u0000В настоящее время применение неклассических логик в математике ограничено. Однако постоянно растущие и изменяющиеся требования к математическому аппарату, применяемому в формальных моделях сложных объектов и процессов, могут существенно изменить это положение и привести к развитию математических теорий, основанных на использовании различных видов неклассической логики.\u0000\u0000Исследование взаимосвязи различных типов логического исчисления на основе рассмотрения оценки связано с привлечением нефинитных методов теории структур, к которым можно отнести методы обобщенного нестандартного анализа как раздела теории категорий.\u0000\u0000Это направление можно отнести к семантическому подходу к исследованию типов формальной логики на основе исследования оценки и отнести к исследованию взаимодействия синтаксиса и семантики, заявленному в работах Линдона.\u0000\u0000Развитие подхода к исследованию типов формальной логики на основе использования нефинитных методов обобщенного нестандартного анализа позволяет рассматривать множество формул алгебры логики с введенным на нем отношением эквивалентности как фактор-алгебру с определенной структурой.\u0000\u0000Применение методов, использующих современные математические теории, позволяет выявить математическую структуру формальной логики и проследить взаимосвязь различных видов логических исчислений, другими словами, выявить математическое содержание рассматриваемого вида логического исчисления.\u0000\u0000Обоснованность использования нефинитных методов в логических исследованиях обусловлена тем, что метаматематика – теория, изучающая формализованные математические теории. Формализованная теория – множество конечных последовательностей символов (формул и термов) и множество операций над этими последовательностями. Операции заменяют элементарные шаги дедукции в математических рассуждениях. В такой постановке математическая логика (метаматематика) сама становится разделом математики. Т.е. сама логика в такой постановке становится объектом математического исследования.\u0000\u0000Рассматриваемый подход, позволяет рассматривать формальную логику как динамическую систему, развитие которой заключается в раскрытии системы частных типов логического исчисления, для описания которого предлагается использовать нефинитные методы обобщенного нестандартного анализа. DOI: 10.21146/2074-1472-2018-24-2-129-136","PeriodicalId":155189,"journal":{"name":"Logical Investigations","volume":"33 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2018-10-10","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"133836632","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}

{"title":"Многозначность и типология терминов","authors":"Т.А. Шиян","doi":"10.21146/2074-1472-2018-24-2-158-166","DOIUrl":"https://doi.org/10.21146/2074-1472-2018-24-2-158-166","url":null,"abstract":"В статье представлена типология терминов с точки зрения природы знакового отношения и способов реализации референции. По природе знакового отношения термины и знаки вообще можно разделить на «нормальные» (собственно знаки, то есть знаки, имеющие общественное, интерсубъективное существование) и «конвенциональные» (условные обозначения, вводимые «по договоренности», в том числе и на основании индивидуальной декларации или решения автора). Термины естественного языка (в том числе «нормальные») обычно делят на «единичные» (имена, константы) и «общие». Среди терминов «по договоренности» можно выделить конвенциональные термины и знаки «с оперативной конвенцией» (вводятся как заготовки знаков с целью их доопределения в специальных контекстах конкретных задач, доказательств, примеров). К конвенциональным терминам относятся как термины естественного языка (например, научные имена тех или иных объектов), так и символьные обозначения. Среди терминов «с оперативной конвенцией» можно выделить как минимум три типа: собственно «переменные» (по функции схожи с общими терминами в некоторых суппозициях), «условные имена» (вместе с именами по договоренности и нормальными именами они являются константами, но различаются контекстами употребления) и «параметры» (абстрактные имена, обозначения, мыслимые как имена конкретных, известных объектов; занимают промежуточное положение между «переменными» и «условными именами»). Одна и та же знаковая форма, функционируя в качестве знака любого из этих видов, в разных коммуникативных ситуациях может быть связана с разными объектами, но природа смены референта зависит от типа знака. Различение этих типов знаков позволяет уточнить сами принципы функционирования логико-математических обозначений, а также историю их изобретения. В частности, пролить свет на введение буквенных обозначений в логике. DOI: 10.21146/2074-1472-2018-24-2-158-166","PeriodicalId":155189,"journal":{"name":"Logical Investigations","volume":"29 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2018-10-10","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"115742270","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}

{"title":"Логические идеи Феодора Продрома: «О великом и малом»","authors":"О Ю Гончарко, Ярослав Анатольевич Слинин, Д. А. Черноглазов","doi":"10.21146/2074-1472-2018-24-2-11-35","DOIUrl":"https://doi.org/10.21146/2074-1472-2018-24-2-11-35","url":null,"abstract":"В данной статье второй в историко-философском цикле статей о логических трудах Феодора Продрома, византийского автора XII века, рассматривается трактат Феодора Продрома «О великом и малом», адресованный Михаилу Италику и написанный в лучших традициях неоплатонического комментария к «Категориям» Аристотеля. Цель статьи познакомить современного читателя с логическими идеями Феодора Продрома, а также оценить оригинальность его комментария. Этот небольшой трактат посвящен вопросу отнесения понятий «великого» и «малого», а также «многого» и «немногого» к какой-либо из десяти категорий Аристотеля. Однако аристотелевское решение не устраивает Феодора Продрома по той причине, что Аристотель не относит эти понятия к какой-то отдельной категории, но допускает возможность их отнесения к разным категориям (количества и отношения) с разных точек зрения. В статье приводится ряд аргументов Феодора Продрома, с помощью которых он пытается показать, что понятия «великого» и «малого» не относятся к категории отношения. Аргументация Феодора Продрома довольно подробна и разнообразна: он приводит контрпримеры аристотелевским рассуждениям, критикует сами критерии отнесения понятий к категориям, анализирует практику словоупотребления понятий и их сравнительных степеней, практику использования падежей в греческом языке, порядок категорий, выстраивает вполне оригинальную последовательность аргументов против аристотелевского решения, изящно прибегая к тексту самого Аристотеля. Однако, как мы попытались показать в статье, этот небольшой текст Феодора Продрома близок по содержанию к некоторым фрагментам «Комментария к “Категориям”» Порфирия, в которых также затрагивается проблема отнесения понятий «великого» и «малого» к той или иной категории. Несмотря на то, что Феодор Продром приходит к несколько другим выводам, чем Порфирий, использование фрагментов его текста очевидно, и даже складывается впечатление, что Феодор Продром спорит скорее с Порфирием, чем с Аристотелем. DOI: 10.21146/2074-1472-2018-24-2-11-35","PeriodicalId":155189,"journal":{"name":"Logical Investigations","volume":"2 6","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2018-10-10","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"113944465","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}

{"title":"Слабое отношение следования между $lambda$-термами","authors":"Владимир Иванович Шалак","doi":"10.21146/2074-1472-2018-24-2-151-157","DOIUrl":"https://doi.org/10.21146/2074-1472-2018-24-2-151-157","url":null,"abstract":"Язык $lambda $-исчисления находит широкое применение для решения задач в логике, информатике, лингвистике и искусственном интеллекте. Само $ lambda $-исчисление строится вокруг базисного отношения между термами, которое называется $ beta $-редукцией. В предлагаемом докладе для типизированного в смысле Карри $ lambda $-исчисления формулируется более слабое отношение между термами, которое может как иметь самостоятельное значение, так и позволить установить более тонкие связи между логикой и $ lambda $-исчислением. Основная идея заключается в том, что при приписывании терму X типа $ alpha $ относительно контекста $ varGamma $, что записывается в виде $ varGamma vdash X:alpha $, понятие контекста играет роль, аналогичную понятию модели в логике. Если в логике выражение $ M vDash A $ означает, что формула $ A $ истинна в модели $ M $, то в типизированном $lambda $-исчислении выражение $ varGamma vdash X:alpha $ означает, что в контексте $ varGamma $ терму $ X $ приписан тип $ alpha $, и этот терм имеет значение, которое может быть вычислено. В логике отношение следования между формулами $ A $ и $ B $ определяют как $ AvDash B Leftrightarrow forall M(MvDash A Rightarrow MvDash B) $. Если перенести эту схему в $ lambda $-исчисление, то отношение $ lambda $-следования между темами может быть определено как $ X vDash _{lambda} Y Leftrightarrow forall varGamma in Ctx [existsalpha(varGamma vdash X:alpha) Rightarrow existsbeta(varGamma vdash Y:beta)] $. Смысл этого отношения заключается в том, что в каждом контексте, в котором терму $ X $ может быть приписан некоторый тип, терму $ Y $ также может быть приписан некоторый тип. Иными словами, если вычислима функция, представленная термом $ X $, то вычислима функция, представленная термом $ Y $. Отношение $ lambda $-следования обладает многими свойствами, присущими классическому отношению следования между формулами логики, а также рядом новых свойств, характерных для $ lambda $-исчисления с типами. DOI: 10.21146/2074-1472-2018-24-2-151-157","PeriodicalId":155189,"journal":{"name":"Logical Investigations","volume":"13 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2018-10-10","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"121793051","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}

{"title":"«Онтологический квадрат» и теоретико-типовая семантика","authors":"Виталий Владимирович Долгоруков, Анастасия Олеговна Копылова","doi":"10.21146/2074-1472-2018-24-2-36-58","DOIUrl":"https://doi.org/10.21146/2074-1472-2018-24-2-36-58","url":null,"abstract":"Настоящая статья посвящена конкретному эпизоду в большой дискуссии о соотношении семантики и онтологии: а именно, поиску адекватной семантической интерпретации для набора сущностей, постулируемых так называемым «онтологическим квадратом» или «четырех-категорными онтологиями».\u0000\u0000Онтологическим квадратом называется теория, восходящая к работам Аристотеля (в частности, ко второй главе трактата «Категории») и утверждающая необходимость различения между четырьмя типами сущностей: субстанциальными универсалиями, субстанциальными партикуляриями, акцидентальными универсалиями, акцидентальными партикуляриями.\u0000\u0000В программной статье «Против Фантологии» Б. Смит пытается продемонстрировать, что онтологический квадрат не может быть адекватно описан в рамках логики предикатов. Б. Смит упрекает Г. Фреге в том, что тот, будучи отцом современной логики, стал одновременно и отцом «фантологии», теории, в рамках которой все разнообразие сущностей сводится к объектам («$a$») и предикатам(«$F$»).\u0000\u0000Избавление логики от «фантологии», с точки зрения Б. Смита, возможно благодаря обогащению логики предикатов целым набором отношений, которые соответствуют допущениям «онтологического квадрата» и тем самым обогащают постулируемую логическими теориями систему онтологических допущений. С нашей точки зрения, подход Б. Смита обладает рядом недостатков: формулируемая им теория рассматривает в качестве универсалий только предикаты разного типа. То есть, богатая система отношений, которая предлагается в рассматриваемом подходе, не лишена «фантологических» черт: все рассматриваемые Б. Смитом отношения на уровне метаязыка соответствуют множеству кортежей.\u0000\u0000В настоящей статье мы предлагаем другой вариант формализации сущностей, постулируемых «онтологическим квадратом» вариант, который базируется на теоретико-типовой семантике и обладает рядом преимуществ перед подходом Б. Смита.\u0000\u0000Мы оставляем за скобками вопрос об истинности или адекватности «онтологического квадрата» в качестве метафизической теории. Наш тезис носит более слабый характер: мы постарались продемонстрировать, что теоретико-типовая семантика может рассматриваться как релевантный инструмент для формализации сущностей, которые различаются в «онтологическом квадрате». DOI: 10.21146/2074-1472-2018-24-2-36-58","PeriodicalId":155189,"journal":{"name":"Logical Investigations","volume":"157 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2018-10-10","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"123344735","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}

{"title":"Чему учат диаграммы? Рассуждения и восприятие","authors":"А. С. Боброва","doi":"10.21146/2074-1472-2018-24-2-70-77","DOIUrl":"https://doi.org/10.21146/2074-1472-2018-24-2-70-77","url":null,"abstract":"В статье речь пойдет о теории экзистенциальных графов Ч. Пирса (теории графов) и ее базовых единицах – диаграммах или графах. Теория графов – полноценная логическая система. Перед нами алгебра, построенная геометрическим образом. Теория включает в себя несколько разделов, которые примерно эквивалентны логике высказываний, логике предикатов первого порядка, модальным логикам. В центре моего внимания будет обсуждение не столько технических особенностей теории, сколько ее философских оснований. Философские идеи, на которых базируется теория графов, равно как и ее диаграмматический синтаксис, позволяют с несколько иной стороны взглянуть на задачи логики и ее предназначение. В статье графическая система Пирса будет рассмотрена через призму проблемы обмена информации и прироста нового знания. Особое внимание будет уделено вопросу продуктивности использования графического подхода в рамках курсов по логике. Я покажу, каким образом построение и восприятие диаграмм могут способствовать развитию у студентов базовых логических навыков. Теория экзистенциальных графов представляет собой реализацию утверждения, что логика является лишь иным названием для семиотики. Ее ключевыми знаками оказываются знаки-иконы. Именно иконой логических отношений и являются диаграммы, которые сами по себе остаются синтаксическими структурами. Их восприятие же определяется процедурами означивания и интерпретации (семантика экзистенциальных графов может задаваться в духе Тарского, теоретико-игрового подхода и т. д.). Работу с графами стоит рассматривать как эксперименты, напоминающие те, с которыми мы сталкиваемся в естественных науках. В ходе таких экспериментов мы способны не только выявлять необходимые следствия, имплицитно или эксплицитно заключенные в диаграммах, но и открывать новые знания, наблюдать за процессами обмена информации. Одним словом, работа с графами позволяет перцептивно воспринимать природу высказываний, понятий, а также рассуждений. Последние задаются через представление о трансформации графа, то есть его видоизменения, регламентированного правилами. DOI: 10.21146/2074-1472-2018-24-2-70-77","PeriodicalId":155189,"journal":{"name":"Logical Investigations","volume":"37 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2018-10-10","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"125136577","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}

{"title":"Логика и теория науки в философии XIX века","authors":"Юрий Юрьевич Черноскутов","doi":"10.21146/2074-1472-2018-24-2-144-150","DOIUrl":"https://doi.org/10.21146/2074-1472-2018-24-2-144-150","url":null,"abstract":"В статье обсуждаются ключевые моменты и основные этапы развития программы, стремившейся свести теорию науки к (формальной) логике. Подобные проекты были несовместимы с некоторыми из основных принципов кантианской теории познания, поэтому развивались главным образом в рамках традиций, испытавших наименьшее влияние этой философии. Основное внимание уделяется истории развития этой программы в Австрии. Показано, что основные принципы этого подхода были заложены Б. Больцано, который отождествил проект «Wissenschaftslehre» с логикой. Анализируется своеобразие больцанистской концепции логической формы, в частности обращается внимание, что кантианское противопоставление содержанию для него не имеет отношения к сути дела. Далее рассматриваются особенности восприятия и развития лейбницевского проекта универсальной характеристики философами из круга Больцано – Ф. Экснером и Р. Циммерманном. В отличие от влиятельной интерпретации А. Тренделенбурга, эти авторы достаточно твердо и решительно увязывали этот проект с развитием формальной логики. Экснер фактически поставил задачу разработки чисто логического исчисления на основе больцановского метода вариации представлений; Циммерманн, среди прочего, предложил, что в качестве простейших понятий такого исчисления должны использоваться не те или иные категории, но средства выражения, с помощью которых из отдельных элементов строятся структуры знания. Рассматривается роль двух изданий учебника Р. Циммерманна «Формальная логика» для гимназий в утверждении соответствующих подходов. При этом мы пытаемся исследовать, за счет чего Циммерманн надеется достигнуть главной цели логики, которую он видит в том, что эта наука должна обеспечить единство научных методов и полное упорядочение научного знания. В заключение кратко прослеживается воплощение описанной программы в философских проектах А. Риля и Э. Гуссерля. DOI: 10.21146/2074-1472-2018-24-2-144-150","PeriodicalId":155189,"journal":{"name":"Logical Investigations","volume":"23 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2018-10-10","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"131432857","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}