Logical Investigations最新文献

{"title":"Пустые термины в логике У. Оккама: к чему отсылают химеры","authors":"Копылова Анастасия Олеговна","doi":"10.21146/2074-1472-2019-25-1-52-69","DOIUrl":"https://doi.org/10.21146/2074-1472-2019-25-1-52-69","url":null,"abstract":"Статья посвящена проблеме суппозиции терминов в предложениях о вымышленных объектах и их условиям истинности в учении Уильяма Оккама. У. Оккам является одной из главных фигур схоластического номинализма. Его онтологическая позиция достаточно радикальна и предполагает признание $textit{реального}$ существования только двух типов сущностей – единичных субстанций и качеств. Элиминация универсалий из онтологической системы У.~Оккама привела к трансформации существовавших ранее семантических теорий, в частности теории суппозиции. В реконструкции, ставшей классической, суппозиция сближалась с референцией, однако в 2000-е годы К. Дьютил-Новаэш предлагается реконструкция, в рамках которой суппозиция понимается как теория пропозициональных значений. Этот подход предполагает понимание суппозиции как интенсиональной, а не экстенсиональной теории. Одним из ключевых аргументов в пользу данной интерпретации служит суппозиция в предложениях о вымышленных объектах. На наш взгляд, данный аргумент вызывает затруднения. Термин, отсылающий к вымышленным объектам, не может иметь персональную, но лишь простую или материальную суппозицию. Вымышленные объекты У. Оккам называет невозможными. Химера является невозможным объектом, потому что она понимается как то, что составлено из нескольких различных животных. Свойство быть смесью различных животных ведет к тому, что данная вещь должна включать в себя несколько субстанциальных форм, однако это исключено, поскольку то, что имеет больше чем одну субстанциальную форму, не может существовать в мире. Хотя объект является невозможным, термин, который к нему отсылает, может быть как субъектом, так и предикатом предложения. В учении У. Оккама утвердительные предложения о вымышленных объектах всегда будут ложными, так как в мире отсутствуют реально существующие химеры. Это, на наш взгляд, свидетельствует о том, что предложения о невозможных объектах скорее могут быть аргументом для экстенсионального, чем для интенсионального понимания суппозиции. \u0000","PeriodicalId":155189,"journal":{"name":"Logical Investigations","volume":"17 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2019-05-21","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"130289150","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}

{"title":"Как сделать тавтологии ясными?","authors":"А. С. Боброва","doi":"10.21146/2074-1472-2019-25-1-20-36","DOIUrl":"https://doi.org/10.21146/2074-1472-2019-25-1-20-36","url":null,"abstract":"В статье показывается, каким образом первый раздел теории экзистенциальных графов Ч. Пирса отвечает на вопрос Л. Витгенштейна: «Как должна быть устроена система знаков, чтобы каждая тавтология распознавалась в ней одним и тем же способом?» Теория экзистенциальных графов или теория графов – диаграмматическая логическая система, базовой единицей которой является диаграмма (внешне похожая на диаграммы Эйлера). Ее первый раздел, альфа-графы, примерно соотносится с пропозициональным фрагментом классической логики. Синтаксис теории нагляден, точнее, он иконичен, а потому иконичным оказывается и решение задачи Витгенштейна. Чтобы определить тип формулы, не требуется никаких преобразований. Тавтологии наблюдемы. Возможность усматривать тавтологии объясняется не только диаграмматическими особенностями синтаксиса, но и его минимальностью. Единственным знаком теории (первый раздел) является разрез (контур упомянутой круговой диаграммы): размещение разрезов рядом друг с другом, внутри друг друга порождает не нового вида знаки, а различного вида графы. Разрез выполняет техническую и логическую функции. В этом смысле теория графов оказывается лаконичнее теорий с NAND- или NOR-операторами. В свете рассуждений о тавтологиях в статье затрагивается вопрос эволюции разреза. Разрез, который при самом простом толковании понимается как негация, представляет собой вырожденную импликацию. Именно импликация, а не негация, конъюнкция или дизъюнкция оказывается первичным знаком теории. На первый взгляд такое решение может показаться странным: импликация – самая сложная для понимания логическая операция. Вместе с тем именно импликация подчеркивает фундаментальную роль логического следования, отражает его основные свойства (антисимметричность и транзитивность).","PeriodicalId":155189,"journal":{"name":"Logical Investigations","volume":"16 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2019-05-21","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"133009720","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}

{"title":"Загадка парадеигмы","authors":"Наталья Валентиновна Зайцева","doi":"10.21146/2074-1472-2019-25-1-37-51","DOIUrl":"https://doi.org/10.21146/2074-1472-2019-25-1-37-51","url":null,"abstract":"Статья продолжает исследование парадеигмы, или рассуждения на основании примера. Это рассуждение анализируется Аристотелем в «Первой Аналитике», и в риторическом ключе рассматривается как один из способов убеждения – в «Риторике». В предыдущих статьях акцент был сделан на когнитивно-эпистемологической характеристике соответствующей познавательной процедуры, в данной работе в центре внимания оказываются логические характеристики парадеигмы. В первом разделе анализируются соответствующие фрагменты текста Аристотеля и дается краткое изложение когнитивно-феноменологического анализа парадеигмы, устанавливается ее связь с аналогизирующей апперцепцией (аппрезентацией) Гуссерля. В следующем разделе выявляется логическая форма рассуждения на основании примера, показывается его несводимость к другим типам правдоподобных (недедуктивных) рассуждений, таким как обобщающая индукция, аналогия и абдукция. На этом основании выдвигается предположение о том, что прадаеигма представляет собой особый самостоятельный вид правдоподобных рассуждений. В заключительной части статьи рассматривается роль парадеигмы и лежащей в ее основе когнитивной процедуры в логико-философских взглядах Аристотеля. Особое внимание уделяется соответствующей когнитивной процедуре познания первоначал, описываемой Аристотелем во «Второй Аналитике». \u0000 \u0000","PeriodicalId":155189,"journal":{"name":"Logical Investigations","volume":"55 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2019-05-21","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"134215024","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}

{"title":"Жан ван Хейеноорт как историк логики","authors":"Валентин Александрович Бажанов","doi":"10.21146/2074-1472-2019-25-1-9-19","DOIUrl":"https://doi.org/10.21146/2074-1472-2019-25-1-9-19","url":null,"abstract":"В статье предпринимается попытка достаточно лаконичного обзора жизни и творчества Жана ван Хейеноорта (1912–1986) в области истории логики. Приводится информация биографического характера, в которой отмечается отношение ученого к марксизму и его тесное в определенный период сотрудничество с Л.Д. Троцким, разочарование в ключевых принципах марксистской доктрины и ее практической реализации, но сохранение в целом интереса к этому политическому течению. На основании некоторых неопубликованных материалов, полученных из архива американской математики в Остине, штат Техас, описываются работы ван Хейеноорта в области истории логики. Отмечается, что математическое образование он получил как геометр и тополог, но его интересы перенеслись в логику, которая по природе своей доказательности и канонам строгости рассуждений была близка геометрии. Особый акцент в статье делается на обстоятельствах работы над фундаментальной антологией развития логической мысли \"От Фреге до Гёделя\", составленной и прокомментированной ван Хейеноортом и рядом его коллег. Обращается внимание на то, что вне поля зрения антологии осталось алгебраическое направление развития математической логики. Описываются труды ван Хейеноорта, относящиеся к теореме о неполноте и первым двум томам собрания сочинений К. Гёделя в начале 1980-х годов, прервавшиеся в результате гибели ван Хейеноорта. Приводятся оценки его коллег работ ван Хейеноорта по истории логики.","PeriodicalId":155189,"journal":{"name":"Logical Investigations","volume":"19 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2019-05-21","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"134529402","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}

{"title":"Quantum categories for quantum logic","authors":"В.Л. Васюков","doi":"10.21146/2074-1472-2019-25-1-70-87","DOIUrl":"https://doi.org/10.21146/2074-1472-2019-25-1-70-87","url":null,"abstract":"The paper is the contribution to quantum toposophy focusing on the abstract orthomodular structures (following Dunn-Moss-Wang terminology). Early quantum toposophical approach to \"abstract quantum logic\" was proposed based on the topos of functors $mathsf{[E,Sets]}$ where $mathsf{E}$ is a so-called orthomodular preorder category – a modification of categorically rewritten orthomodular lattice (taking into account that like any lattice it will be a finite co-complete preorder category). In the paper another kind of categorical semantics of quantum logic is discussed which is based on the modification of the topos construction itself – so called $quantos$ – which would be evaluated as a non-classical modification of topos with some extra structure allowing to take into consideration the peculiarity of negation in orthomodular quantum logic. The algebra of subobjects of quantos is not the Heyting algebra but an orthomodular lattice. Quantoses might be apprehended as an abstract reflection of Landsman's proposal of \"Bohrification\", i.e., the mathematical interpretation of Bohr's classical concepts by commutative $C^*$-algebras, which in turn are studied in their quantum habitat of noncommutative $C^*$-algebras – more fundamental structures than commutative $C^*$-algebras. The Bohrification suggests that topos-theoretic approach also should be modified. Since topos by its nature is an intuitionistic construction then Bohrification in abstract case should be transformed in an application of categorical structure based on an orthomodular lattice which is more general construction than Heyting algebra – orthomodular lattices are non-distributive while Heyting algebras are distributive ones. Toposes thus should be studied in their quantum habitat of \"orthomodular\" categories i.e. of quntoses. Also an interpretation of some well-known systems of orthomodular quantum logic in quantos of functors $mathsf{[E,QSets]}$ is constructed where $mathsf{QSets}$ is a quantos (not a topos) of quantum sets. The completeness of those systems in respect to the semantics proposed is proved.","PeriodicalId":155189,"journal":{"name":"Logical Investigations","volume":"31 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2019-05-21","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"121222779","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}

{"title":"Бесконечнозначная логика Лукасевича и ряды Фарея","authors":"Н. Н. Преловский","doi":"10.21146/2074-1472-2018-24-2-123-128","DOIUrl":"https://doi.org/10.21146/2074-1472-2018-24-2-123-128","url":null,"abstract":"В статье будет рассказано о связи между критерием Мак-Нотона для бесконечнозначной логики Лукасевича, простыми числами и рядами Фарея. Дано определение простого числа в терминах бесконечнозначной логики Лукасевича. В соответствии с критерием Мак-Нотона, множество функций бесконечнозначной логики Лукасевича совпадает с множеством непрерывных кусочно-линейных функций особого вида. В докладе показано, что простота числа $n$ зависит от существования таких функций бесконечнозначной логики Лукасевича, что ограничение каждой из них на соответствующую конечнозначную логику Лукасевича совпадает со значением функций $N_{1/n}(x)$. При этом каждая такая функция имеет кусочно-линейные эквиваленты, линейные коэффициенты которых могут быть найдены с помощью подходящих рядов Фарея. А именно, возникает возможность охарактеризовать все линейные функции, проходящие через точку с координатами $(frac{i}{n},frac{1}{n})$. Действительно, все такие функции описываются уравнениями вида $f(x)=b+kx$ с целыми коэффициентами $b$ и $k$, что $frac{1}{n}=b+kfrac{i}{n}$, что позволяет отыскать данные коэффициенты в подходящих рядах Фарея. DOI: 10.21146/2074-1472-2018-24-2-123-128","PeriodicalId":155189,"journal":{"name":"Logical Investigations","volume":"146 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2018-10-10","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"124990548","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}

{"title":"О четырехзначных паранормальных логиках","authors":"Наталья Евгеньевна Томова","doi":"10.21146/2074-1472-2018-24-2-137-143","DOIUrl":"https://doi.org/10.21146/2074-1472-2018-24-2-137-143","url":null,"abstract":"Статья посвящена изложению результатов исследования свойств четырехзначных паранормальных логик. Свойства паранормальных логик таковы, что они могут служить инструментом формализации рассуждений в условиях как противоречивой, так и неполной информации, т.е. эти логики одновременно являются паранепротиворечивыми и параполными. Логические системы представлены посредством логических матриц. Исследуется вопрос соотношения паранормальных матриц по классам тавтологий и по классам следований. Рассматриваются две четрырехзначные паранормальные матрицы, которые получены методом комбинирования изоморфов классической логики, выделенных в четырехзначной логике Бочвара $mathbf{B}_4$. Они обозначены как $mathfrak{M}_{15}$ и $mathfrak{M}_{16}$. Рассматриваемые матрицы являются литеральными, т.е. обладают свойствами паранепротиворечивости и параполноты на уровне пропозициональных переменных и их отрицаний, или, что то же самое, на уровне литералов. Предложен способ доказательства эквивалентности этих четырехзначных паралогик по классу тавтологий. Также указано, что матрица $mathfrak{M}_{15}$ только с одним выделенным значением $D={1}$ совпадает с матрицей логики ${bf V}$, которую авторы Л.З. Пуга и Н. Да Коста предлагают в качестве формализациии воображаемой логики Н.А. Васильева.\u0000 Далее рассматриваются еще две четырехзначные матрицы, являющиеся характеристическими для паранормальных логик ${bf AVP}$ и $mathbf{S}^4$. Эти матрицы не могут быть рассмотрены в качестве результата комбинирования изоморфов классической логики и отличаются от матриц $mathfrak{M}_{mathbf{V}}$ и $mathfrak{M}_{15}$ только тем, как определяется отрицание. Установлено, что по классам тавтологий и по классам правильных заключений, порождаемых матрицами, $mathfrak{M}_{mathbf{AVP}}$ и $mathfrak{M}_{mathbf{S}^4}$ соотносятся аналогично тому, как соотносятся $mathfrak{M}_{mathbf{V}}$ и $mathfrak{M}_{15}$: они эквивалентны по классу тавтологий, то есть задают одну и ту же паранормальную теорию, однако исследование свойств отношения логического следования показало их дедуктивные различия.\u0000 В результате намечено дальнейшее направление исследования, ставится вопрос, одну ли паранормальную теорию задают матрицы $mathfrak{M}_{mathbf{V}}$ и $mathfrak{M}_{mathbf{AVP}}$ и различны ли по дедуктивным свойствам пары матриц $mathfrak{M}_{15}$ и $mathfrak{M}_{mathbf{S}^4}$, $mathfrak{M}_{mathbf{V}}$ и $mathfrak{M}_{mathbf{AVP}}$. DOI: 10.21146/2074-1472-2018-24-2-137-143","PeriodicalId":155189,"journal":{"name":"Logical Investigations","volume":"22 2 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2018-10-10","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"126046150","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}

{"title":"О понятии доказательства","authors":"Е.Б. Кузина","doi":"10.21146/2074-1472-2018-24-2-100-107","DOIUrl":"https://doi.org/10.21146/2074-1472-2018-24-2-100-107","url":null,"abstract":"Термин «доказательство» используется для обозначения целого спектра интеллектуальных процедур, направленных на установление объективной истины или обоснование истинности некоторого предложения, приемлемости императива, справедливости оценки, а также на убеждение других людей в его адекватности. В математике доказательство играет центральную роль, но вместе с тем общего понятия математического доказательства нет. Существует несколько весьма различных точек зрения на сущность математического доказательства, его цели, критерии и идеалы, и со временем эти критерии и идеалы меняются.\u0000\u0000Доказательство в других науках рассматривается как процесс исследования, проверки и подтверждения некоторых положений с целью поиска и обоснования истины – объективной или конвенционально принятой. Здесь доказательство заключается главным образом в поисках подтверждающих свидетельств, их оценке и установлении того, что лучше всего они объясняются доказываемой гипотезой. Построение демонстрирующего рассуждения, которое и считается доказательством в дедуктивных науках, во многих других областях совсем не обязательно.\u0000\u0000В разных областях познания критерии состоятельности и приемлемости доказательств различны. В одних – это формально-дедуктивная строгость, в других – очевидность аргументов, интуитивная ясность рассуждения, в третьих – достоверность и достаточность подтверждающих свидетельств.\u0000\u0000Основным общим критерием приемлемости доказательства представляется его убедительность – способность вызвать у адресата такое принятие доказанного утверждения, что он готов убеждать в нем других. Доказательство всегда погружено в социально-исторический контекст, поэтому общего для всех наук и всех времен понятия доказательства не только не существует, но и не может существовать. DOI: 10.21146/2074-1472-2018-24-2-100-107","PeriodicalId":155189,"journal":{"name":"Logical Investigations","volume":"29 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2018-10-10","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"123383296","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}

{"title":"Model checking for coalition announcement logic","authors":"Н.А. Алешина","doi":"10.21146/2074-1472-2018-24-2-59-69","DOIUrl":"https://doi.org/10.21146/2074-1472-2018-24-2-59-69","url":null,"abstract":"This talk is based on joint work with Rustam Galimullin and Hans van Ditmarsh, published in the German Conference on Artificial Intelligence (KI 2018). First I will introduce background and motivation for the work. I will introduce multi-agent Epistemic Logic (EL) for representing knowledge of (idealised) agents, Public Announcement Logic (PAL) for modelling knowledge change after truthful announcements, Group Announcement Logic (GAL) for modelling what kinds of changes in other agents’ knowledge a group of agents can effect, and Coalition Announcement Logic (CAL) which is the main subject of the talk. CAL studies how a group of agents can enforce a certain outcome by making a joint announcement, regardless of any announcements made simultaneously by the opponents. The logic is useful to model imperfect information games with simultaneous moves. It is also useful for devising protocols of announcements that will increase some knowledge of some agents, but also preserve other agents’ ignorance with respect to some information (in other words, preserve privacy of the announcers). The main new technical result in the talk is a model checking algorithm for CAL, that is, an algorithm for evaluating a CAL formula in a given finite model. The model-checking problem for CAL is PSPACE-complete, and the protocol requires polynomial space (but exponential time). DOI: 10.21146/2074-1472-2018-24-2-59-69","PeriodicalId":155189,"journal":{"name":"Logical Investigations","volume":"623 ","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2018-10-10","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"120978168","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}

{"title":"Дихотомия de re – de dicto и аподиктическая силлогистика","authors":"В.И. Маркин","doi":"10.21146/2074-1472-2018-24-2-108-115","DOIUrl":"https://doi.org/10.21146/2074-1472-2018-24-2-108-115","url":null,"abstract":"Силлогистика Аристотеля является модальной дедуктивной системой, ассерторическая силлогистика составляет очень узкий ее фрагмент. Эта модальная логическая теория вызвала возражения у античных и средневековых последователей и комментаторов Аристотеля. Он считал корректными некоторые «смешанные» силлогизмы с одной аподиктической посылкой, одной ассерторической посылкой и аподиктическим заключением. Его ученики Теофраст и Эвдем выдвинули известный принцип «заключение может иметь модальность лишь слабейшей по модальности посылки», отвергая тем самым все подобные модусы.\u0000В средневековой логике было проведено различение модальностей$ textit{de dicto}$ и $textit{de re}$, было установлено, что они обладают различными дедуктивными свойствами. В аподиктической силлогистике Аристотеля принимаются как выводы, справедливые только при $textit{de dicto}$-интерпретации модальностей (например, $i^square$-обращение), так и выводы, правомерные только при $textit{de re}$-интерпретации (например, модус $Ba^square rbara^square$). Если принять принцип слабейшей посылки, то аподиктическую силлогистику естественно интерпретировать как содержащую модальности $textit{de dicto}$.\u0000Выдающийся польский логик Ян Лукасевич считал ошибочными оба варианта модальной силлогистики. По его мнению, все «смешанные» модусы, образованные из правильных категорических силлогизмов, корректны (в том числе и отвергаемый Аристотелем модус $Barba^square ra^square$). Эти модусы Лукасевич обосновывает с использованием теорем построенной им системы позитивной ассерторической силлогистики и четырехзначной модальной логики, которая содержит ряд законов, отвергаемых в нормальных модальных исчислениях.\u0000В статье будут представлены два перевода ассерторических и аподиктических высказываний в модальную логику предикатов с равенством (вариант модальной системы $textbf{T}$ Г.Е. Минца): первый обеспечивает корректность всех законов аподиктической силлогистики Аристотеля, второй – корректность всех аподиктических силлогизмов, принимаемых Лукасевичем. Таким образом, аппарат современной кванторной модальной логики может быть использован для «реабилитации>> аподиктических фрагментов и силлогистики Аристотеля, и силлогистики Лукасевича. DOI: 10.21146/2074-1472-2018-24-2-108-115","PeriodicalId":155189,"journal":{"name":"Logical Investigations","volume":"119 4","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2018-10-10","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"120992696","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}