Logical Investigations最新文献

{"title":"Альтернативы семантике Крипке для эпистемической логики","authors":"Виталий Владимирович Долгоруков","doi":"10.21146/2074-1472-2024-30-1-62-85","DOIUrl":"https://doi.org/10.21146/2074-1472-2024-30-1-62-85","url":null,"abstract":"В статье обсуждаются затруднения, которые вызывает использование стандартной семантики Крипке для анализа эпистемических сценариев: присутствие в модели возможных миров, неразличимых никакой формулой; комбинаторный взрыв (экспоненциальный рост множества возможных миров при линейном усложнении сценария); гиперспецификация предлагаемой моделью первоначального эпистемического сценария. Рассматриваются альтернативные варианты построения эпистемической логики, которые стремятся преодолеть данные затруднения: семантика структур знания и синтаксическая эпистемическая логика, также предлагается подход к построению диаграмматической эпистемической логики.","PeriodicalId":155189,"journal":{"name":"Logical Investigations","volume":" 7","pages":""},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2024-07-07","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"141670494","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}

{"title":"Формальные модели мета-аргументации и объективации дискуссий","authors":"Константин Геннадьевич Фролов","doi":"10.21146/2074-1472-2024-30-1-86-103","DOIUrl":"https://doi.org/10.21146/2074-1472-2024-30-1-86-103","url":null,"abstract":"В статье представлено решение проблемы объективации дискуссий, которая ранее была сформулирована И.В. Берестовым. Под «объективацией» дискуссии понимается возможность использовать сложную структуру аргументации, состоящую из множества аргументов с определенным на нем отношением атаки, в качестве молекулярного аргумента в пользу или против некоторого тезиса. Проблема заключается в том, что при традиционном дунговском подходе к моделированию структуры аргументации в состав молекулярных аргументов могут входить лишь атомы, между которыми нет отношения атаки, что не позволяет собрать всю дискуссию в единый молекулярный аргумент. Мы показываем, как эта проблема может быть решена в рамках подхода Д. Габбая к моделированию мета-аргументации, в рамках которого всякое отношение атаки может быть «объективировано» путем введения в структуру графа дополнительных вершин.","PeriodicalId":155189,"journal":{"name":"Logical Investigations","volume":"356 7","pages":""},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2024-07-07","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"141836915","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}

{"title":"Логический многоугольник для реляционных высказываний: правила построения и применения","authors":"Оксана Викторовна Черкашина","doi":"10.21146/2074-1472-2024-30-1-41-61","DOIUrl":"https://doi.org/10.21146/2074-1472-2024-30-1-41-61","url":null,"abstract":"Цель настоящей работы — сформулировать правила построения и применения геометрических фигур для выявления и выражения логических отношений (контрарности, субконтрарности, контрадикторности, подчинения) между высказываниями об n-местных отношениях (n — натуральное число, n > 1; пример подобного высказывания для n = 2: «Каждый юрист знает некоторого логика»). Такие фигуры должны быть построены по аналогии с логическим квадратом, однако для высказываний с n-местным предикатом, а не одноместным, как квадрат. Правила сформулированы и фигуры построены. Эти правила и графическое представление основаны на теоретических положениях, также сформулированных в настоящей работе. \u0000Для достижения цели были выявлены виды подлежащих рассмотрению высказываний и особенности рассматриваемых логических отношений при n > 1, в том числе взаимная выразимость этих отношений, показано, как эти особенности могут быть отраженыграфически и как графическое представление можно использовать для получения информации о логических отношениях произвольно выбранного высказывания с другими. \u0000Предлагаемые правила направлены на выявление, а не только на выражение логических отношений. Будучи алгоритмами, эти правила более эффективны для их выявления, чем исчисление предикатов. \u0000В работе построены соответствующие геометрические фигуры для n = 2, n = 3. Показано, что для других n они могут строиться аналогичным образом, и что логический квадрат также можно рассматривать как частный случай такой фигуры для n = 1.Построенное в настоящей работе графическое представление отношений между высказываниями, в сочетании с правилами его построения и применения, можно называть «логическим многоугольником». \u0000Предлагаемое в работе графическое представление является первым и, на момент написания статьи, единственным успешным решением проблемы построения сходных с логическим квадратом фигур для выражения отношений между высказываниями о многоместных отношениях (для n ⩾ 3), а также проблемы единого представления таких фигур, построенных для разных n.Настоящая работа, вместе с другими статьями её автора, может быть одним из исходных пунктов в новом направлении исследования — аналога силлогистических теорий, но для высказываний об отношениях.","PeriodicalId":155189,"journal":{"name":"Logical Investigations","volume":" 21","pages":""},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2024-07-07","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"141671731","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}

{"title":"On the structural properties of paradoxes: the distinction between formal language and natural language that comes with the use of the liar paradox","authors":"Murat Kelikli","doi":"10.21146/2074-1472-2024-30-1-27-40","DOIUrl":"https://doi.org/10.21146/2074-1472-2024-30-1-27-40","url":null,"abstract":"This study delves into the intriguing realm of paradoxes that have long fascinated philosophers and logicians throughout history. It begins by discussing the nature and purpose of paradoxes, ranging from their role in entertainment to their capacity to reveal flaws within logical systems. This work emphasizes the challenge paradoxes pose to the completeness of systems and the subsequent development of axiomatic systems that aim to eliminate paradoxes. Rather than providing definitive solutions to paradoxes, the primary aim of this study is to defend the idea that systems containing paradoxes can coexist with completeness. The focus is on categorizing paradoxes, with special attention given to the group known as liar paradoxes, including Russell’s famous variation. The text demonstrates how these paradoxes are intrinsically linked to the principle of non-contradiction and argues that the truth and contradiction of propositions are both the cause and consequence of these paradoxes, presenting a dilemma within the system. The work introduces the concept of Aristotelian Sets (A-Sets) and Empty Sets as potential solutions to these paradoxes. It explores the idea that these sets, when carefully defined, can provide a meaningful representation of individual substances and predicates without violating the principle of non-contradiction. By proposing the inclusion of non-existents within a naive set theory and introducing A-Sets, this work seeks to contribute to the ongoing discourse surrounding paradoxes and their resolution. Ultimately, this study offers a fresh perspective on the handling of paradoxes, emphasizing the importance of reevaluating the foundations of formal and natural languages in the pursuit of a more comprehensive understanding of logic and philosophy.","PeriodicalId":155189,"journal":{"name":"Logical Investigations","volume":" 7","pages":""},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2024-07-07","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"141671807","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}

{"title":"Рассуждения по модулю I. Логика невыводимости","authors":"Дмитрий Владимирович Зайцев","doi":"10.21146/2074-1472-2024-30-1-11-26","DOIUrl":"https://doi.org/10.21146/2074-1472-2024-30-1-11-26","url":null,"abstract":"Целью данной работы является обеспечение возможности формализации одного из вариантов рассуждений по модулю, в котором заключение следует из множества посылок и множества дополнительных условий (модуля), но не следует из этих множеств по отдельности. Будучи построена, такая логика, во-первых, позволит описать важные типы правдоподобных аргументативных рассуждений, во-вторых, представляет собой интересный пример немонотонной логики. \u0000Для решения поставленной задачи предлагается на первом этапе формализовать отношение невыводимости между множеством посылок и заключением в виде системы своеобразных невыводимостей. В статье сначала семантически характеризуется такая логика. Затем строится соответствующее исчисление и доказывается его семантическая адекватность. Получившаяся система обладает рядом интересных свойств. В ней больше нет стандартных парадоксов следования, но их заменили новые парадоксы: «противоречие следует из любой выполнимой формулы», «закон не следует не из чего». Для аксиматизации потребовалось существенно модифицировать понятие подстановки формулы на место переменной так, чтобы сохранить невыводимость. \u0000Дальнейшие перспективы работы в этом направлении связаны с построением семейства логик, в которых комплексное отношение выводимости будет включать невыводимость как свою составную часть.","PeriodicalId":155189,"journal":{"name":"Logical Investigations","volume":" 25","pages":""},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2024-07-07","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"141671571","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}

{"title":"Обзор международной научной конференции «XIII Смирновские чтения по логике»","authors":"В. Е. Денисова, Мария Михайловна Легейдо, Елена Николаевна Лисанюк, Людмила Сергеевна Сироткина","doi":"10.21146/2074-1472-2024-30-1-104-129","DOIUrl":"https://doi.org/10.21146/2074-1472-2024-30-1-104-129","url":null,"abstract":"В статье кратко освещается прошедшая в июне 2023 года международная научная конференция «XIII Смирновские чтения по логике». Предлагаются аннотации докладов, прочитанных на пленарном заседании и в рамках заседаний секций «Символическая логика», «Философская логика», «Логика научного познания» и «История логики».","PeriodicalId":155189,"journal":{"name":"Logical Investigations","volume":" 74","pages":""},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2024-07-07","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"141670648","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}

{"title":"Бинарный предикат, транзитивное замыкание, три переменные: сыграем в домино?","authors":"М.Н. Рыбаков","doi":"10.21146/2074-1472-2023-29-1-114-146","DOIUrl":"https://doi.org/10.21146/2074-1472-2023-29-1-114-146","url":null,"abstract":"Проблемы укладки домино являются удобным инструментом оценки алгоритмической сложности задач, возникающих в различных разделах математики, в том числе в логике. В работе описывается моделирование проблем домино с помощью средств языка логики предикатов, а также с помощью некоторых дополнительных средств, в том числе не выразимых элементарно. Это дает возможность получить как простые доказательства уже известных фактов о неразрешимости проблемы выполнимости формул различных фрагментов логики предикатов, так и некоторые новые результаты. Так, известно, что проблема выполнимости формул логики предикатов, содержащих не более двух предметных переменных, алгоритмически разрешима; известно также, что свойство транзитивности бинарного отношения и операция композиции двух бинарных отношений могут быть выражены в языке первого порядка с использованием трех переменных. В работе показано, что если добавить к языку первого порядка оператор проверки транзитивности бинарного отношения (или более сильное средство – оператор транзитивного замыкания) и оператор композиции, то получим язык с сильно неразрешимой проблемой выполнимости формул от двух переменных, построенных в сигнатуре с одной бинарной предикатной буквой и равенством.","PeriodicalId":155189,"journal":{"name":"Logical Investigations","volume":"1 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2023-05-27","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"131248661","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}

{"title":"О корректных силлогизмах основного варианта Воображаемой логики Н.А. Васильева","authors":"Антонина Викторовна Конькова","doi":"10.21146/2074-1472-2023-29-1-84-100","DOIUrl":"https://doi.org/10.21146/2074-1472-2023-29-1-84-100","url":null,"abstract":"В статье исследуется основной вариант известной во всем мире Воображаемой логики, первой неклассической логической теории, предложенной русским ученым Н.А. Васильевым. Для данной теории Т.П. Костюк и В.И. Маркиным была предложена реконструкция, осуществлённая средствами современной логики. В рамках предложенной семантики проанализирована особая роль исключающих форм суждений, позволяющая существенно расширить понимание корректных (особого рода ) модусов силлогизма, заключениями которых и является одна из исключающих форм. Рассмотрены все корректные в данной семантике силлогизмы (выделяемые ранее Васильевым). Осуществлен анализ ранее не рассматриваемой в основном варианте воображаемой логики IV фигуры, семантически обоснованы корректные в этой фигуре силлогизмы. Представлен семантический вариант опровержения всех некорректных модусов посредством подбора контрмоделей.","PeriodicalId":155189,"journal":{"name":"Logical Investigations","volume":"12 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2023-05-27","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"116780474","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}

{"title":"Логическая операция деления у Иоанна Дамаскина и Никифора Влеммида","authors":"Лариса Грачиковна Тоноян","doi":"10.21146/2074-1472-2023-29-1-70-83","DOIUrl":"https://doi.org/10.21146/2074-1472-2023-29-1-70-83","url":null,"abstract":"В статье исследуется влияние логики Аристотеля, в частности, методов определения и деления на византийскую мысль. Для анализа мы выбрали два наиболее популярных в Византии пособия по логике, принадлежащих Иоанну Дамаскину и Никифору Влеммиду.  Св. Иоанн Дамаскин (ок. 675 – ок. 750) в своем «Источнике знания» постоянно и активно пользуется логическими методами, в особенности, дихотомическим делением, подробно разбирая то, что позже было названо Древом Порфирия.  В нарушение принципа дихотомического деления при делении одушевленной [сущности] у него получаются три понятия: животные, зоофиты и растения. В статье показано, что эти и другие особенности в его изложении операции деления восходят к поздним неоплатоникам, которых он, правда, не называет. Труд Дамаскина был вскоре переведен на латинский язык, а позднее неоднократно переводился на славянский и русский языки, способствуя знакомству с логикой Аристотеля и возникновению на Руси логической терминологии. В отличие от труда Дамаскина сочинение известного в Византии ученого Никифора Влеммида (1197–1272) до сих пор не переведено с греческого ни на один из современных языков и остается малоисследованным. В данной статье мы анализируем две главы его «Логики», посвященные логической операции деления и анализу древа Порфирия.  Выявлены некоторые отличия в привычном изложении древа Порфирия также и в компендиуме Никифора Влеммида. В частности, Влеммид не отходит от принципа дихотомического деления: он объединяет зоофиты и растения в один разряд непередвигающихся и убирает деление разумных существ на смертных и бессмертных.","PeriodicalId":155189,"journal":{"name":"Logical Investigations","volume":"41 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2023-05-27","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"129061760","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}

{"title":"A Topological-algebraic Approach to the Compactness Theorem of Classical Logic","authors":"Wei-Xue Shi","doi":"10.21146/2074-1472-2023-29-1-147-163","DOIUrl":"https://doi.org/10.21146/2074-1472-2023-29-1-147-163","url":null,"abstract":"There are some methods of proof of the compactness theorem for classical logic which bypass the completeness theorem. Among them are the purely topological one, the purely algebraic one, and the hybrid one. These methods make essential use of either Tychonoff's Theorem, the concept of ultraproducts or the concept of Cantor sets as topological spaces. Instead of these conceptual tools, the paper provides the theorem with a method of proof that appeals to the concept of Stone spaces of Boolean algebras. In connection with a classical logical system (a propositional calculus or a predicate calculus), the method consists of five components. Firstly, the problem of the compactness of the logical system is reduced to that of the compactness of some topological space. Secondly, what is called the Lindenbaum algebra of the system is set up, which is in fact a Boolean algebra. Thirdly, it has to be shown that the Stone space of the Boolean algebra is compact. Fourthly, the set of sentences whose equivalent classes are members of the Stone space is shown to be satisfiable or simultaneously true. Finally, a homeomorphism is constructed between the topological space and the compact Stone space. Additionally, the method admits of a natural generalisation to the proof of the compactness theorem for modal logic.","PeriodicalId":155189,"journal":{"name":"Logical Investigations","volume":"1 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2023-05-27","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"117023953","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}