{"title":"A Tale of Excluding the Middle","authors":"J. Beall, G. Priest","doi":"10.21146/2074-1472-2021-27-1-20-30","DOIUrl":"https://doi.org/10.21146/2074-1472-2021-27-1-20-30","url":null,"abstract":"he paper discusses a number of interconnected points concerning negation, truth, validity and the liar paradox. In particular, it discusses an argument for the dialetheic nature of the liar sentence which draws on Dummett’s teleological account of truth. Though one way of formulating this fails, a different way succeeds. The paper then discusses the role of the Principle of Excluded Middle in the argument, and of the thought that truth in a model should be a model of truth.","PeriodicalId":155189,"journal":{"name":"Logical Investigations","volume":"244 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2021-05-27","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"115226188","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
{"title":"Negation and Implication in Quasi-Nelson Logic","authors":"Thiago Nascimento, U. Rivieccio","doi":"10.21146/2074-1472-2021-27-1-107-123","DOIUrl":"https://doi.org/10.21146/2074-1472-2021-27-1-107-123","url":null,"abstract":"Quasi-Nelson logic is a recently-introduced generalization of Nelson’s constructive logic with strong negation to a non-involutive setting. In the present paper we axiomatize the negation-implication fragment of quasi-Nelson logic (QNI-logic), which constitutes in a sense the algebraizable core of quasi-Nelson logic. We introduce a finite Hilbert-style calculus for QNI-logic, showing completeness and algebraizability with respect to the variety of QNI-algebras. Members of the latter class, also introduced and investigated in a recent paper, are precisely the negation-implication subreducts of quasi-Nelson algebras. Relying on our completeness result, we also show how the negation-implication fragments of intuitionistic logic and Nelson’s constructive logic may both be obtained as schematic extensions of QNI-logic.","PeriodicalId":155189,"journal":{"name":"Logical Investigations","volume":"26 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2021-05-27","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"123586728","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
{"title":"A Conflict Tolerant Logic of Explicit Evidence","authors":"T. Studer","doi":"10.21146/2074-1472-2021-27-1-124-144","DOIUrl":"https://doi.org/10.21146/2074-1472-2021-27-1-124-144","url":null,"abstract":"Standard epistemic modal logic is unable to adequately deal with the FrauchigerRenner paradox in quantum physics. We introduce a novel justification logic CTJ, in which the paradox can be formalized without leading to an inconsistency. Still CTJ is strong enough to model traditional epistemic reasoning. Our logic tolerates two different pieces of evidence such that one piece justifies a proposition and the other piece justifies the negation of that proposition. However, our logic disallows one piece of evidence to justify both a proposition and its negation. We present syntax and semantics for CTJ and discuss its basic properties. Then we give an example of epistemic reasoning in CTJ that illustrates how the different principles of CTJ interact. We continue with the formalization of the Frauchiger–Renner thought experiment and discuss it in detail. Further, we add a trust axiom to CTJ and again discuss epistemic reasoning and the paradox in this extended setting.","PeriodicalId":155189,"journal":{"name":"Logical Investigations","volume":"1 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2021-05-27","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"116808802","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
{"title":"Прощение как речевой акт в пропозициональной динамической логике","authors":"G. V. Karpov","doi":"10.21146/2074-1472-2020-26-2-9-38","DOIUrl":"https://doi.org/10.21146/2074-1472-2020-26-2-9-38","url":null,"abstract":"Статья исследует феномен прощения в контексте теории речевых актов. Изучив «перформативные» концепции прощения, автор приходит к выводу, что они не являются корректным приложением теории речевых актов к соответствующему феномену и не касаются прощения как действия по существу. Используя формально-логические средства, автор демонстрирует ошибочность гипотезы, в соответствии с которой, в рамках теории речевых актов, возможен синтетический подход к прощению, объединяющий комиссивный и декларативный подходы. Опираясь на определения типов иллокутивных актов, а также на семантические идеи пропозициональной динамической логики, автор предлагает новый формально-логический подход к прощению. С его помощью удаётся продемонстрировать разницу между отсутствием прощения и отказом прощать. В его рамках также предлагаются идеи агентных доменов и видов агентных действий, отличающихся степенью вложенности, которые могут быть применены в общей логике действия.","PeriodicalId":155189,"journal":{"name":"Logical Investigations","volume":"276 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2020-12-13","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"122167099","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
{"title":"Об одном классе $n$-значных литеральных паранепротиворечивых / параполных логик","authors":"Natalya E. Tomova","doi":"10.21146/2074-1472-2020-26-2-144-159","DOIUrl":"https://doi.org/10.21146/2074-1472-2020-26-2-144-159","url":null,"abstract":"Паранепротиворечивые и параполные логики позволяют работать с противоречивой и неполной информацией. В статье рассмотрен небольшой класс $n$-значных литеральных паранепротиворечивых / параполных логик. Представителями данного класса являются известная трехзначная логика Сетте $mathbf{P}^1$ и дуальная ей логика $mathbf{I}^1$. Существует несколько методов конструирования литеральных паранепротиворечивых / параполных логик, одним из них является метод комбинирования изоморфов классической логики. А.С. Карпенко было устноавлено, что паранепротиворечивая логика Сетте $mathbf{P}^1$ и дуальная ей параполная логика $mathbf{I}^1$ могут быть получены в результате комбинирования изоморфов классической логики, содержащихся в трехзначной логике Бочвара.В статье рассматривается обобщение данного алгоритма на $n$-значный случай, и построен класс $n$-значных литеральных паранепротиворечивых / параполных логик. В данном классе логик выделены паранепротиворечивые системы: приведены два вида логических матриц, доказаны соответствующие утверждения. Также доказано, что оба вида матриц задают ту же паранепротиворечивую теорию, что и матрица, определяющая паранепротиворечивую логику Сетте $mathbf{P}^1$. Также посредством указания двух видов логических матриц были выделены и параполные логики. Доказано, что эти два вида матриц задают ту же параполную теорию, что и матрица, определяющая параполную логику $mathbf{I}^1$.В качестве перспективы исследования указывается изучение функциональных свойств полученных $n$-значных обобщений, вероятно, как в случае с трехзначными и четырехзначными логиками, паранепротиворечивые и параполные логики будут попарно функционально эквивалентны. Поставлен также вопрос о классе $n$-значных обобщений паранормальных систем.","PeriodicalId":155189,"journal":{"name":"Logical Investigations","volume":"68 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2020-12-13","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"133633221","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
{"title":"Logical aliens and where to find them","authors":"Gala V. Maksudova-Eliseeva","doi":"10.21146/2074-1472-2020-26-2-160-175","DOIUrl":"https://doi.org/10.21146/2074-1472-2020-26-2-160-175","url":null,"abstract":"This paper is concerned with Frege’s logical aliens argument against psychologism in logic. The paper argues that this argument becomes too radical in the context of current philosophy in logic. The possible answer to Frege’s argument could be inspirited by the philosophical ideas of later Wittgenstein: we play different language games, and some of them are logical games. However, different people have different criteria of certainty and not all of them can play logical games. This gives new comprehension of the normativity of logic that shows that there are no logical aliens in absolute sense. This view can give in turn a new understanding of what rationality is and show why logic and psychology should interact.","PeriodicalId":155189,"journal":{"name":"Logical Investigations","volume":"29 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2020-12-13","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"122310153","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
{"title":"Deductive systems with unified multiple-conclusion rules","authors":"A. Citkin","doi":"10.21146/2074-1472-2020-26-2-87-105","DOIUrl":"https://doi.org/10.21146/2074-1472-2020-26-2-87-105","url":null,"abstract":"Our goal is to develop a syntactical apparatus for propositional logics in which the accepted and rejected propositions have the same status and are being treated in the same way. The suggested approach is based on the ideas of Ƚukasiewicz used for the classical logic and in addition, it includes the use of multiple conclusion rules. A special attention is paid to the logics in which each proposition is either accepted or rejected.","PeriodicalId":155189,"journal":{"name":"Logical Investigations","volume":"24 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2020-12-13","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"126689029","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
{"title":"О выразительных возможностях отдельных расширений четырехзначной логики Белнапа","authors":"Леонид Юрьевич Девяткин","doi":"10.21146/2074-1472-2020-26-2-116-143","DOIUrl":"https://doi.org/10.21146/2074-1472-2020-26-2-116-143","url":null,"abstract":"Статья посвящена замкнутым классам функций четырехзначной логики. Мы представляем следующие результаты: \u0000(1) Базовые операции логики, полученной расширением четырехзначной алгебры Де Моргана оператором конфляции, порождают замкнутый класс всех функций, которые одновременно сохраняют классические истинностные значения и самодвойственны относительно конфляции. Этот класс предполон в классе всех функций, сохраняющих классические истинностные значения. \u0000(2) Между замкнутым классом, порожденным базовыми операциями логики истины фон Вригта и классом всех функций, сохраняющих классические истинностные значения, лежит в точности два замкнутых класса. Каждый из них представляет собой класс всех функций, одновременно сохраняющих классические истинностные значения и одно из трехэлементных надмножеств множества классических истинностных значений. \u0000(3) Базовые операции тетравалентной модальной логики, полученной расширением четырехзначной алгебры Де Моргана оператором необходимости, порождают замкнутый класс всех функций, которые одновременно сохраняют классические истинностные значения, самодвойственны относительно конфляции, а также сохраняют оба трехэлементных надмножества множества классических истинностных значений. Мы показываем, что данный класс предполон в классе всех функций, которые одновременно сохраняют классические истинностные значения и самодвойственны относительно конфляции. Кроме того, мы демонстрируем, что между этим классом и замкнутым классом, порожденным операциями логики истины фон Вригта, находится в точности один замкнутый класс. \u0000Таким образом мы получаем семиэлементную решетку, состоящую из всех возможных четырехзначных расширений тетравалентной модальной логики, которые сохраняют классические истинностные значения.","PeriodicalId":155189,"journal":{"name":"Logical Investigations","volume":"16 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2020-12-13","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"126350127","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
{"title":"Metatheory and dialetheism","authors":"G. Priest","doi":"10.21146/2074-1472-2020-26-1-48-59","DOIUrl":"https://doi.org/10.21146/2074-1472-2020-26-1-48-59","url":null,"abstract":"\u0000 \u0000 \u0000Given a formal language, a metalanguage is a language which can express — amongst other things — statements about it and its properties. And a metatheory is a theory couched in that language concerning how some of those notions behave. Two such notions that have been of particular interest to modern logicians — for obvious reasons — are truth and validity. These notions are, however, notoriously deeply entangled in paradox. A standard move is to take the metalanguage to be distinct from the language in question, and so avoid the paradoxes. One of the attractions of a dialetheic approach to the paradoxes of self-reference is that this move may be avoided. One may have a language with the expressive power to talk about — among other things — itself, and a theory in that language about how notions such as truth and validity for that language behave. The contradictions delivered by these notions are forthcoming, but they are quarantined by the use of a paraconsistent logic. The point of this paper is to discuss this project, the extent to which it has been successful, and the places where issues still remain. \u0000 \u0000 \u0000","PeriodicalId":155189,"journal":{"name":"Logical Investigations","volume":"26 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2020-08-06","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"127057731","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
{"title":"Конечная аксиоматизируемость квазинормальных модальных логик","authors":"Игорь Анатольевич Горбунов","doi":"10.21146/2074-1472-2019-25-1-88-99","DOIUrl":"https://doi.org/10.21146/2074-1472-2019-25-1-88-99","url":null,"abstract":"Квазиномальными модальными логиками называют логики в модальном языке, которые содержат логику ${bf K}$, замкнуты по правилу modus ponens и для которых не постулирована \u0000 замкнутость относительно правила Гёделя. До последнего времени этим логикам уделялось мало внимания, несмотря на то, что среди первых систем модальных логик, сформулированных К. И. Льюисом, содержались и квазинормальные логики. Здесь мы рассмотрим вопрос о конечной аксиоматизируемости квазинормальных модальных логик. \u0000 \u0000 Как известно, квазинормальный напарник логики ${bf K}$ не имеет конечной аксиоматизации. Кроме того, существуют и другие модальные нормальные конечно-аксиоматизируемые логики, квазинормальные напарники которых не имеют конечной аксиоматизации, например логика ${bf D}$. Поэтому вопрос о конечной аксиоматизируемости той или иной модальной квазинормальной логики нетривиален. \u0000 \u0000Отметим, что известные частные критерии конечной аксиоматизируемости квазинормальных логик сформулированы только для квазинормальных напарников нормальных модальных логик. \u0000 \u0000В данной работе получено обобщение этих частных критериев на случай произвольных квазинормальных модальных логик, попутно указана возможная аксиоматизация этих логик. Таким образом, получен частный критерий конечной аксиоматизируемости, общий как для квазинормальных напарников нормальных логик, так и для квазинормальных логик, которые таковыми не являются. \u0000 \u0000Также в работе приведен алгоритм, который по относительной аксиоматизации квазинормальной логики $L$ над квазинормальным вариантом логики ${bf K}$ дает абсолютную аксиоматизацию логики $L$. \u0000 \u0000Отдельно рассмотрены аксиоматизации расширений логики ${bf K4}$. Сформулирован частный критерий конечной аксиоматизируемости расширений этой логики. Приведен алгоритм, который по относительной аксиоматизации квазинормальной логики $L$ над квазинормальным вариантом логики ${bf K4}$ дает абсолютную аксиоматизацию логики $L$. \u0000","PeriodicalId":155189,"journal":{"name":"Logical Investigations","volume":"7 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2019-05-21","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"128313082","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
求助内容：
应助结果提醒方式：
京公网安备 11010802042870号
