Logical Investigations最新文献

{"title":"Логика в онтологии процессов","authors":"Vladimir I. Shalack","doi":"10.21146/2074-1472-2021-27-2-48-65","DOIUrl":"https://doi.org/10.21146/2074-1472-2021-27-2-48-65","url":null,"abstract":"Целью работы является исследование языковых средств, которые могут быть использованы для проведения рассуждений о процессуальной онтологии, которая отличается от субстанциальной более сложной структурой элементарных “кирпичиков”, лежащих в ее основе. Следствием этого является необходимость использовать языки с более богатыми выразительными возможностями, чем язык классической логики. В работе рассматриваются языки с унарными и бинарными модальностями. Отдельные процессы можно анализировать с двух точек зрения – статики и динамики. В первом случае нас интересуют высказывания, истинность которых зависит лишь от внутренней структуры текущего процесса. Отношение деления процессов позволяет определить на его частях транзитивный, плотный линейный порядок без первого и последнего элементов, который можно понимать, как локальный временной порядок данного процесса. Это, в свою очередь, позволяет говорить о начале процессов, их протекании и окончании. Появляется возможность определить понятия состояния процесса и процесса, как события. Включение в язык бинарной модальности типа некоммутативной конъюнкции позволяет определить аналог причинно-подобной условной связи между частями процесса. Динамика процессов подразумевает возможность их продолжения за пределы текущего процесса. Это может происходить либо благодаря имплицитным причинным связям, когда текущий процесс содержит в себе причину своего будущего продолжения, либо в результате действий активных агентов, которые сами формируют это продолжение. Для представления динамики процессов, как следствия действий активных агентов, использован упрощенный вариант языка динамической логики. Также показано, каким образом можно учитывать цели, которые ставят перед собой активные агенты при выполнении тех или иных действий.","PeriodicalId":155189,"journal":{"name":"Logical Investigations","volume":"1 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2021-12-19","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"130180948","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}

{"title":"О критерии паранормальности для $n$-значных логических матриц","authors":"Natalya E. Tomova","doi":"10.21146/2074-1472-2021-27-2-121-132","DOIUrl":"https://doi.org/10.21146/2074-1472-2021-27-2-121-132","url":null,"abstract":"В результате обобщения на $n$-значный случай алгоритма конструирования литеральных паранепротиворечивых/параполных логик посредством комбинирования изоморфов классической логики получаем классы паранепротиворечивых, параполных и паранормальных логик. Паранормальные логики – логики, которые одновременно и паранепротиворечивы, и параполны. В качестве критерия паранепротиворечивости логики взят критерий неверифицируемости закона Дунса Скота в соотвествующей логической матрице. В качестве критерия параполноты логики взят критерий неверифицируемости закона Клавия в соотвествующей логической матрице. В статье рассмотрен тип $n$-значных логических матриц, определеяющих паранормальные системы. Исследован вопрос о классе тавтологий, определяемом этим типом матриц. Доказано, по классу тавтологий исследуемые матрицы совпадают с представленными в литературе четырехзначными паранормальными матрицами логик $mathbf V$, $mathbf{I^1P^1}$.","PeriodicalId":155189,"journal":{"name":"Logical Investigations","volume":"10 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2021-12-19","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"121729534","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}

{"title":"О выразительных возможностях максимально паранепротиворечивых и параполных четырехзначных расширений FDE","authors":"Леонид Юрьевич Девяткин","doi":"10.21146/2074-1472-2021-27-2-66-92","DOIUrl":"https://doi.org/10.21146/2074-1472-2021-27-2-66-92","url":null,"abstract":"Статья посвящена замкнутым классам функций четырехзначной логики, которые могут быть порождены системами элементарных операций характеристических матриц для таких языковых расширений логики $mathbf{FDE}$, которые являются одновременно максимально паранепротиворечивыми и максимально параполными. Мы начинаем с представления необходимых и достаточных условий, которым должны отвечать четырехзначные языковые расширения $mathbf{FDE}$, чтобы быть максимально паранепротиворечивыми и максимально параполными. В обоих случаях критерии максимальности связаны с наличием в матрице рассматриваемого расширения операторов определенного рода, из-за которых это расширение не является подлогикой трехзначного языкового расширения логики Асеньо--Приста $mathbf{LP}$ --- в случае паранепротиворечивости, и логики Клини $mathbf{K_{3}}$ --- в случае параполноты. Далее, опираясь на теорему Бэйкера--Пиксли, мы даем описание такого множества из 5 одноместных и 20 двухместных предикатов, что любой замкнутый класс функций, порожденный системой элементарных операций четырехзначной характеристической матрицы языкового расширения $mathbf{FDE}$, есть класс функций, сохраняющих одно из подмножеств данного множества. Это дает простой алгоритм сравнения выразительных возможностей любых произвольно взятых четырехзначных языковых расширений $mathbf{FDE}$. Кроме того, принимая во внимание, что в приведенное множество предикатов включаются все предикаты, описывающие предполные классы функций четырехзначной логики, которые сохраняются операциями характеристической матрицы $mathbf{FDE}$, мы приводим критерии функциональной полноты и предполноты для множества всех операций любой четырехзначной матрицы, характеризующей языковое расширение $mathbf{FDE}$. Наконец, используя критерии максимальной паранепротиворечивости и параполноты, а также список предикатов для расширений $mathbf{FDE}$, представленные в статье, мы идентифицируем все 14 множеств предикатов, описывающих замкнутые классы, которые соответствуют четырехзначным характеристическим матрицам тех расширений $mathbf{FDE}$, которые являются одновременно максимально паранепротиворечивыми и максимально параполными. Это позволяет нам не только перечислить все замкнутые классы, соответствующие максимально паранепротиворечивым и параполным четырехзначным языковым расширениям $mathbf{FDE}$, но и упорядочить их по включению.","PeriodicalId":155189,"journal":{"name":"Logical Investigations","volume":"14 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2021-12-19","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"114245287","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}

{"title":"Системы временной логики I: моменты, истории, деревья","authors":"Oleg M. Grigoriev","doi":"10.21146/2074-1472-2021-27-2-153-184","DOIUrl":"https://doi.org/10.21146/2074-1472-2021-27-2-153-184","url":null,"abstract":"В статье дается обзор основных идей, лежащих в основаниях семантических конструкций, используемых в различных системах $textit{логики времени}$, как одного из направлений современной философской логики. Для систем логик линейного и ветвящегося времени описаны ключевые особенности их формализованных языков, модельных структур, служащих для их интепретации, даны ссылки на основные технические результаты, связанные с формализациями этих систем.","PeriodicalId":155189,"journal":{"name":"Logical Investigations","volume":"16 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2021-12-19","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"114970822","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}

{"title":"Логика суждений существования и силлогистика","authors":"В.И. Маркин","doi":"10.21146/2074-1472-2021-27-2-31-47","DOIUrl":"https://doi.org/10.21146/2074-1472-2021-27-2-31-47","url":null,"abstract":"В статье строится формальная система, предназначенная для логического анализа суждений существования. В ее языке содержится неопределенно-местная константа существования, а простые формулы образуются сочленением этой константы с произвольной конечной последовательностью общих терминов – положительных (простых) и отрицательных. Сложные формулы образуются с помощью пропозициональных связок. Для данного языка формулируется естественная семантика. Значением (объемом) простого общего термина в некоторой модели является подмножество предметной области данной модели, а объемом отрицательного термина – дополнение к объему соответствующего положительного термина. Простая формула значима в модели, если и только если пересечение объемов общих терминов, из которых она образована, непусто. Предлагается исчисление, аксиоматизирующее класс общезначимых формул. Данное исчисление строится на основе классического исчисления высказываний. В статье обращается внимание на то обстоятельство, что атрибутивные суждения могут быть определены с использованием суждений существования. В связи с этим возникает вопрос о метатеоретических отношениях между построенной логикой и различными силлогистическими теориями. Демонстрируется рекурсивная эквивалентность логики суждений существования и силлогистики с неопределенно-местной константой, которая является обобщением силлогистической константы a. С этой целью задается перевод из логики суждений существования в указанную силлогистику и доказывается, что он погружает первую систему во вторую. Задается и обратный перевод, и доказывается, что он также является погружающей операцией. В статье также доказываются метатеоремы о семантической непротиворечивости и полноте исчисления суждений существования.","PeriodicalId":155189,"journal":{"name":"Logical Investigations","volume":"66 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2021-12-19","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"133118025","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}

{"title":"Questions to Michael Dunn","authors":"H. Wansing, Grigory K. Olkhovikov, Hitoshi Omori","doi":"10.21146/2074-1472-2021-27-1-9-19","DOIUrl":"https://doi.org/10.21146/2074-1472-2021-27-1-9-19","url":null,"abstract":"We present nine questions related to the concept of negation and, in passing, we refer to connections with the essays in this special issue. The questions were submitted to one of the most eminent logicians who contributed to the theory of negation, Prof. (Jon) Michael Dunn, but, unfortunately, Prof. Dunn was no longer able to answer them. Michael Dunn passed away on 5 April 2021, and the present special issue of Logical Investigations is dedicated to his memory. The questions concern (i) negation-related topics that have particularly interested Michael Dunn or to which he has made important contributions, (ii) some controversial aspects of the logical analysis of the concept of negation, or (iii) simply properties of negation in which we are especially interested. Though sadly and regrettably unanswered by the distinguished scholar who intended to reply, the questions remain and might stimulate answers by other logicians and further research.","PeriodicalId":155189,"journal":{"name":"Logical Investigations","volume":"1 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2021-05-27","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"125487468","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}

{"title":"Negation of Conditionals in Natural Language and Thought","authors":"Gilberto Gomes","doi":"10.21146/2074-1472-2021-27-1-46-63","DOIUrl":"https://doi.org/10.21146/2074-1472-2021-27-1-46-63","url":null,"abstract":"External negation of conditionals occurs in sentences beginning with ‘It is not true that if’ or similar phrases, and it is not rare in natural language. A conditional may also be denied by another with the same antecedent and opposite consequent. Most often, when the denied conditional is implicative, the denying one is concessive, and vice versa. Here I argue that, in natural language pragmatics, ‘If $A$, $sim B$’ entails ‘$sim$(if $A, B$)’, but ‘$sim$(if $A, B$)’ does not entail ‘If $A$, $sim B$’. ‘If $A, B$’ and ‘If $A$, $sim B$’ deny each other, but are contraries, not contradictories. Truth conditions that are relevant in human reasoning and discourse often depend not only on semantic but also on pragmatic factors. Examples are provided showing that sentences having the forms ‘$sim$(if $A, B$)’ and ‘If $A$, $sim B$’ may have different pragmatic truth conditions. The principle of Conditional Excluded Middle, therefore, does not apply to natural language use of conditionals. Three squares of opposition provide a representation the aforementioned relations.","PeriodicalId":155189,"journal":{"name":"Logical Investigations","volume":"1 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2021-05-27","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"131348187","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}

{"title":"Equality and Apartness in Bi-intuitinistic Logic","authors":"Paolo Maffezioli, L. Tranchini","doi":"10.21146/2074-1472-2021-27-1-82-106","DOIUrl":"https://doi.org/10.21146/2074-1472-2021-27-1-82-106","url":null,"abstract":"In the present paper we argue that a symmetric picture of the relationships between equality and apartness can be attained by considering these notions on the background of bi-intuitionistic logic instead of the usual intuitionistic logic. In particular we show that, as the intuitionistic negation of a relation of apartness is an equality, the dualintuitionistic co-negation of an equality is a relation of apartness. At the same time, as the intuitionistic negation of equality is not an apartness, the co-intuitionistic negation of an apartness is not an equality.","PeriodicalId":155189,"journal":{"name":"Logical Investigations","volume":"139 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2021-05-27","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"132696518","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}

{"title":"Implication, Equivalence, and Negation","authors":"Avron Arnon","doi":"10.21146/2074-1472-2021-27-1-31-45","DOIUrl":"https://doi.org/10.21146/2074-1472-2021-27-1-31-45","url":null,"abstract":"A system $HCL_{overset{neg}{leftrightarrow}}$ in the language of {$ neg, leftrightarrow $} is obtained by adding a single negation-less axiom schema to $HLL_{overset{neg}{leftrightarrow}}$ (the standard Hilbert-type system for multiplicative linear logic without propositional constants), and changing $ rightarrow $ to $leftrightarrow$. $HCL_{overset{neg}{leftrightarrow}}$ is weakly, but not strongly, sound and complete for ${bf  CL}_{overset{neg}{leftrightarrow}}$ (the {$ neg,leftrightarrow$} – fragment of classical logic). By adding the Ex Falso rule to $HCL_{overset{neg}{leftrightarrow}}$ we get a system with is strongly sound and complete for ${bf CL}_ {overset{neg}{leftrightarrow}}$ . It is shown that the use of a new rule cannot be replaced by the addition of axiom schemas. A simple semantics for which $HCL_{overset{neg}{leftrightarrow}}$ itself is strongly sound and complete is given. It is also shown that  $L_{HCL}$$_{overset{neg}{leftrightarrow}}$ , the logic induced by $HCL_{overset{neg}{leftrightarrow}}$ , has a single non-trivial proper axiomatic extension, that this extension and ${bf  CL}_{overset{neg}{leftrightarrow}}$ are the only proper extensions in the language of { $neg$, $leftrightarrow$ } of $ {bf  L}_{HCL}$$_{overset{neg}{leftrightarrow}}$ , and that $ {bf  L}_{HCL}$$_{overset{neg}{leftrightarrow}}$ and its single axiomatic extension are the only logics in {$ neg, leftrightarrow$ } which have a connective with the relevant deduction property, but are not equivalent $neg$ to an axiomatic extension of ${bf R}_{overset{neg}{leftrightarrow}}$ (the intensional fragment of the relevant logic ${bf R}$). Finally, we discuss the question whether $ {bf  L}_{HCL}$$_{overset{neg}{leftrightarrow}}$ can be taken as a paraconsistent logic.","PeriodicalId":155189,"journal":{"name":"Logical Investigations","volume":"44 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2021-05-27","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"127571805","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}

{"title":"Default Negation as Explicit Negation plus Update","authors":"R. Kahle","doi":"10.21146/2074-1472-2021-27-1-64-81","DOIUrl":"https://doi.org/10.21146/2074-1472-2021-27-1-64-81","url":null,"abstract":" We argue that under the stable model semantics default negation can be read as explicit negation with update. We show that dynamic logic programming which is based on default negation, even in the heads, can be interpreted in a variant of updates with explicit negation only. As corollaries, we get an easy description of default negation in generalized and normal logic programming where initially negated literals are updated. These results are discussed with respect to the understanding of negation in logic.","PeriodicalId":155189,"journal":{"name":"Logical Investigations","volume":"25 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2021-05-27","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"122009558","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}