Томас Хоффманн-Остенхоф, Thomas Hoffmann-Ostenhof, Арий Ариевич Лаптев, Ari Arievich Laptev
{"title":"Неравенство Харди для антисимметричных функций","authors":"Томас Хоффманн-Остенхоф, Thomas Hoffmann-Ostenhof, Арий Ариевич Лаптев, Ari Arievich Laptev","doi":"10.4213/faa3873","DOIUrl":"https://doi.org/10.4213/faa3873","url":null,"abstract":"Мы рассматриваем неравенства Харди на антисимметричных функциях. Такие неравенства имеют существенно лучшие константы. Мы показываем, что они зависят от наименьшей степени антисимметричного гармонического полинома. Это позволяет получить некоторые неравенства типа Каффарелли-Кона-Ниренберга, которые используются для изучения спектральных свойств операторов Шрeдингера.","PeriodicalId":332168,"journal":{"name":"Функциональный анализ и его приложения","volume":"67 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"1900-01-01","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"122182277","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
Владимир Александрович Козлов, V. A. Kozlov, Е Э Лохару, E. E. Lokharu
{"title":"О завихренных волнах предельной амплитуды","authors":"Владимир Александрович Козлов, V. A. Kozlov, Е Э Лохару, E. E. Lokharu","doi":"10.4213/faa3862","DOIUrl":"https://doi.org/10.4213/faa3862","url":null,"abstract":"В работе рассматриваются недавние результаты о волнах предельной амплитуды. Мы обсуждаем вопросы, связанные с гладкостью решений, а также асимптотическое поведение профиля волны в окрестности точки стагнации. Выясняется, что при отрицательной завихренности на поверхности жидкости профиль волны оказывается вогнутым.","PeriodicalId":332168,"journal":{"name":"Функциональный анализ и его приложения","volume":"30 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"1900-01-01","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"122253259","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
Сергей Николаевич Набоко, Sergei Nikolaevich Naboko, Сергей Александрович Симонов, Sergey Aleksandrovich Simonov
{"title":"Формула Вейля-Титчмарша для спектральной плотности класса матриц Якоби в критическом случае","authors":"Сергей Николаевич Набоко, Sergei Nikolaevich Naboko, Сергей Александрович Симонов, Sergey Aleksandrovich Simonov","doi":"10.4213/faa3857","DOIUrl":"https://doi.org/10.4213/faa3857","url":null,"abstract":"В работе рассматривается класс матриц Якоби с неограниченными матричными элементами в так называемом критическом случае (случае двойного корня, или случае жордановой клетки). Доказана формула, связывающая спектральную плотность матрицы с асимптотикой ассоциированных с ней ортогональных многочленов.","PeriodicalId":332168,"journal":{"name":"Функциональный анализ и его приложения","volume":"46 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"1900-01-01","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"120965302","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
{"title":"Конечно-аддитивные меры на неустойчивых слоях диффеоморфизмов Аносова","authors":"Дмитрий Игоревич Зубов, D. Zubov","doi":"10.4213/FAA3657","DOIUrl":"https://doi.org/10.4213/FAA3657","url":null,"abstract":"Для $C^3$-гладкого аносовского диффеоморфизма с ориентируемыми инвариантными слоениями мы даем качественную характеристику скорости сходимости средних $C^2$ гладких функций по итерированным областям неустойчивых многообразий, где средние взяты по мере Маргулиса. Для ее описания мы вводим, обобщая конструкции Маргулиса и Буфетова, голономно инвариантные семейства конечно-аддитивных мер на неустойчивых слоях, а также банахово пространство, в котором голономно инвариантные меры отвечают старшим собственным значениям трансфер-оператора.","PeriodicalId":332168,"journal":{"name":"Функциональный анализ и его приложения","volume":"4 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"1900-01-01","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"125616528","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
Анар Адыгезал оглы Досиев, Anar Adiguzel ogly Dosiyev
{"title":"Гильбертовы операторные системы","authors":"Анар Адыгезал оглы Досиев, Anar Adiguzel ogly Dosiyev","doi":"10.4213/FAA3571","DOIUrl":"https://doi.org/10.4213/FAA3571","url":null,"abstract":"Настоящая заметка посвящена гильбертовым операторным системам, которые являются квантованиями унитальных конусов в гильбертовых пространствах. Один из центральных результатов этой заметки утверждает, что гильбертово операторное пространства Пизье является операторной системой, квантовый конус положительных элементов которой описывается в терминах квантового шара соответствующего сопряженного гильбертова пространства. Наконец, мы получаем решение проблемы Полсена, Тодорова и Томфорда о сепарабельных морфизмах между операторными системами и характеризуем min-max-вполне положительные отображения пространств с единицей архимедова порядка.","PeriodicalId":332168,"journal":{"name":"Функциональный анализ и его приложения","volume":"34 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"1900-01-01","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"115631272","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
Дмитрий Владимирович Занин, D. Zanin, Федор Анатольевич Сукочев, F. Sukochev
{"title":"Формула интегрирования Конна - конструктивный подход","authors":"Дмитрий Владимирович Занин, D. Zanin, Федор Анатольевич Сукочев, F. Sukochev","doi":"10.4213/faa4025","DOIUrl":"https://doi.org/10.4213/faa4025","url":null,"abstract":"Получен аналог формулы интегрирования Конна, который дает конкретную асимптотику собственных значений. Это существенно расширяет класс функций на компактных римановых многообразиях, интегрируемых в некоммутативном смысле.","PeriodicalId":332168,"journal":{"name":"Функциональный анализ и его приложения","volume":"16 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"1900-01-01","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"115018772","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
Александр Александрович Толстоногов, A. A. Tolstonogov
{"title":"Максимальная монотонность оператора Немыцкого","authors":"Александр Александрович Толстоногов, A. A. Tolstonogov","doi":"10.4213/faa3892","DOIUrl":"https://doi.org/10.4213/faa3892","url":null,"abstract":"В сепарабельном гильбертовом пространстве рассматривается семейство максимально монотонных операторов с областями определения, зависящими на отрезке числовой прямой от времени. Рассматривается также пространство интегрируемых с квадратом функций, определенных на этом отрезке, со значениями в указанном гильбертовом пространстве. Исходя из семейства максимально монотонных операторов, на пространстве интегрируемых с квадратом функций строится оператор суперпозиции - оператор Немыцкого. При достаточно общих предположениях доказывается максимальная монотонность оператора Немыцкого. Дается конкретизация этого результата применительно: к семейству максимально монотонных операторов, наделенных псевдорасстоянием по А. А. Владимирову; к семейству субдифференциальных операторов, порожденных собственной выпуклой зависящей от времени полунепрерывной снизу функцией; к семейству нормальных конусов движущегося выпуклого замкнутого множества.","PeriodicalId":332168,"journal":{"name":"Функциональный анализ и его приложения","volume":"36 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"1900-01-01","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"123646365","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
Михаил Игоревич Белишев, Mikhail I. Belishev, Сергей Александрович Симонов, S. Simonov
{"title":"Волновая модель метрических пространств","authors":"Михаил Игоревич Белишев, Mikhail I. Belishev, Сергей Александрович Симонов, S. Simonov","doi":"10.4213/FAA3581","DOIUrl":"https://doi.org/10.4213/FAA3581","url":null,"abstract":"Пусть $Omega$ - метрическое пространство, $A^t$ - метрическая окрестность множества $AsubsetOmega$ радиуса $t$, $mathfrak O$ - решетка открытых в $Omega$ множеств с частичным порядком $subseteq$ и порядковой сходимостью. Решетка $mathfrak O$-значных функций от $tin(0,infty)$ с поточечными частичным порядком и сходимостью содержит семейство ${Imathfrak\u0000O}={A( boldsymbolcdot )mid A(t)=A^t, Ainmathfrak{O}}$. Пусть $widetildeOmega$ есть множество атомов порядкового\u0000замыкания $overline{Imathfrak O}$. Мы описываем класс пространств, для которых множество $widetildeOmega$, снабженное\u0000адекватной метрикой, оказывается изометричным исходному пространству $Omega$.\u0000Пространство $widetildeOmega$ - это ключевой элемент конструкции волнового спектра симметрического полуограниченного\u0000оператора, предложенной в работе одного из авторов. В ней намечена программа построения функциональной модели операторов\u0000указанного класса. Настоящая статья - шаг в реализации этой программы.","PeriodicalId":332168,"journal":{"name":"Функциональный анализ и его приложения","volume":"209 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"1900-01-01","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"122534526","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
Т. А. Григорьев, T. A. Grigor'ev, Максим Леонидович Назаров, M. Nazarov
{"title":"Аналог формулы Переломова-Попова для супералгебры Ли $mathfrak{q}(N)$","authors":"Т. А. Григорьев, T. A. Grigor'ev, Максим Леонидович Назаров, M. Nazarov","doi":"10.4213/faa3666","DOIUrl":"https://doi.org/10.4213/faa3666","url":null,"abstract":"В работе изучается центр универсальной обертывающей алгебры супералгебры Ли $mathfrak{q}{N}$. Мы получаем аналог известной формулы Переломова-Попова для центральных элементов этой алгебры - выражение для центральных характеров через параметры старшего веса.","PeriodicalId":332168,"journal":{"name":"Функциональный анализ и его приложения","volume":"13 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"1900-01-01","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"126215510","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
Владимир Евгеньевич Назайкинский, Vladimir Evgen'evich Nazaikinskii
{"title":"Об эллиптическом операторе, вырождающемся на границе области","authors":"Владимир Евгеньевич Назайкинский, Vladimir Evgen'evich Nazaikinskii","doi":"10.4213/mzm9488","DOIUrl":"https://doi.org/10.4213/mzm9488","url":null,"abstract":"Пусть $Omegasubsetmathbb{R}^n$ - ограниченная область с гладкой границей $partialOmega$, $D(x)in C^infty(overlineOmega)$ - определяющая функция границы, а $B(x)in C^infty(overlineOmega)$ - $(ntimes n)$-матричная функция, самосопряжeнная и положительно определeнная: $B(x)=B^*(x)>0$ при всех $xinoverlineOmega$. Описано расширение по Фридрихсу минимального оператора, задаваемого дифференциальным выражением $mathcal{A}_0=-langlenabla,D(x)B(x)nablarangle$ на $C_0^infty(Omega)$.","PeriodicalId":332168,"journal":{"name":"Функциональный анализ и его приложения","volume":"1 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"1900-01-01","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"130835368","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}