Максимальная монотонность оператора Немыцкого

Функциональный анализ и его приложения Pub Date : 1900-01-01 DOI:10.4213/faa3892

Александр Александрович Толстоногов, A. A. Tolstonogov

{"title":"Максимальная монотонность оператора Немыцкого","authors":"Александр Александрович Толстоногов, A. A. Tolstonogov","doi":"10.4213/faa3892","DOIUrl":null,"url":null,"abstract":"В сепарабельном гильбертовом пространстве рассматривается семейство максимально монотонных операторов с областями определения, зависящими на отрезке числовой прямой от времени. Рассматривается также пространство интегрируемых с квадратом функций, определенных на этом отрезке, со значениями в указанном гильбертовом пространстве. Исходя из семейства максимально монотонных операторов, на пространстве интегрируемых с квадратом функций строится оператор суперпозиции - оператор Немыцкого. При достаточно общих предположениях доказывается максимальная монотонность оператора Немыцкого. Дается конкретизация этого результата применительно: к семейству максимально монотонных операторов, наделенных псевдорасстоянием по А. А. Владимирову; к семейству субдифференциальных операторов, порожденных собственной выпуклой зависящей от времени полунепрерывной снизу функцией; к семейству нормальных конусов движущегося выпуклого замкнутого множества.","PeriodicalId":332168,"journal":{"name":"Функциональный анализ и его приложения","volume":"36 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0000,"publicationDate":"1900-01-01","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":"0","resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":null,"PeriodicalName":"Функциональный анализ и его приложения","FirstCategoryId":"1085","ListUrlMain":"https://doi.org/10.4213/faa3892","RegionNum":0,"RegionCategory":null,"ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":null,"EPubDate":"","PubModel":"","JCR":"","JCRName":"","Score":null,"Total":0}

引用次数: 0

Abstract

В сепарабельном гильбертовом пространстве рассматривается семейство максимально монотонных операторов с областями определения, зависящими на отрезке числовой прямой от времени. Рассматривается также пространство интегрируемых с квадратом функций, определенных на этом отрезке, со значениями в указанном гильбертовом пространстве. Исходя из семейства максимально монотонных операторов, на пространстве интегрируемых с квадратом функций строится оператор суперпозиции - оператор Немыцкого. При достаточно общих предположениях доказывается максимальная монотонность оператора Немыцкого. Дается конкретизация этого результата применительно: к семейству максимально монотонных операторов, наделенных псевдорасстоянием по А. А. Владимирову; к семейству субдифференциальных операторов, порожденных собственной выпуклой зависящей от времени полунепрерывной снизу функцией; к семейству нормальных конусов движущегося выпуклого замкнутого множества.

查看原文本刊更多论文

内梅茨基操作员的最大单调性

在分隔的吉尔伯托空间中，考虑到最大单调运算符的家族，它们的定义范围与时间直接相关。在此段中定义的函数的平方上的积分空间也被考虑，在给定的吉尔伯特空间中有值。根据最大单调运营商的家族，在函数的平方积分空间中建立了一个超位操作员。如果有足够的一般假设，就证明了nemoutsky操作员的最大单调性。具体说明了这一结果:在a . a .弗拉迪米罗中，最大单调运营商家族;子微分算子家族，由自己的凸函数，半连续的底部函数产生;一个正常的锥体家族，一个移动的凸闭集。

本文章由计算机程序翻译，如有差异，请以英文原文为准。

求助全文

约1分钟内获得全文求助全文

来源期刊

Функциональный анализ и его приложения

自引率

0.00%

发文量