Неравенство Харди для антисимметричных функций

Abstract

Мы рассматриваем неравенства Харди на антисимметричных функциях. Такие неравенства имеют существенно лучшие константы. Мы показываем, что они зависят от наименьшей степени антисимметричного гармонического полинома. Это позволяет получить некоторые неравенства типа Каффарелли-Кона-Ниренберга, которые используются для изучения спектральных свойств операторов Шрeдингера.