Функциональный анализ и его приложения最新文献_第10页

Рациональные гипергеометрические тождества 有理超几何恒等式

Функциональный анализ и его приложения Pub Date : 1900-01-01 DOI: 10.4213/faa3866

Гор Альфредович Саркисян, Gor Alfredovich Sarkissian, Вячеслав Павлович Спиридонов, V. P. Spiridonov

引用次数: 1

Сохранение свойства безусловной базисности при несамосопряженных возмущениях самосопряженных операторов 自共轭算子非自共轭扰动的无条件基数守恒

Функциональный анализ и его приложения Pub Date : 1900-01-01 DOI: 10.4213/FAA3632

Александр Константинович Мотовилов, Alexander K. Motovilov, Андрей Андреевич Шкаликов, Andrei Andreevich Shkalikov

{"title":"Сохранение свойства безусловной базисности при несамосопряженных возмущениях самосопряженных операторов","authors":"Александр Константинович Мотовилов, Alexander K. Motovilov, Андрей Андреевич Шкаликов, Andrei Andreevich Shkalikov","doi":"10.4213/FAA3632","DOIUrl":"https://doi.org/10.4213/FAA3632","url":null,"abstract":"Пусть $T$ - самосопряженный оператор в гильбертовом пространстве\u0000$H$ с областью определения $mathcal D(T)$. Предположим, что спектр\u0000этого оператора лежит в объединении непересекающихся интервалов $Delta_k\u0000=[alpha_{2k-1},alpha_{2k}]$, $kin mathbb{Z}$, длины лакун\u0000между которыми подчинены неравенствам\u0000$$\u0000alpha_{2k+1}-alpha_{2k} geqslant b\u0000|alpha_{2k+1}+alpha_{2k}|^pquad при некоторых b>0,;pin[0,1).\u0000$$\u0000Пусть линейный оператор $B$ является $p$-подчиненным оператору\u0000$T$, т. е. $mathcal D(B) supsetmathcal D(T)$ и $|Bx|leqslant b'|Tx|^p|x|^{1-p} +M|x|$ для любого $xin mathcal\u0000D(T)$ с некоторыми $b'>0$ и $Mgeqslant 0$. Тогда в случае $b>b'$\u0000прямые $gamma_k = {lambdainmathbb{C}midoperatorname{Re} lambda\u0000= (alpha_{2k} + alpha_{2k+1})/2}$ при больших $|k|geqslant N$\u0000лежат в резольвентном множестве возмущенного оператора $A=T+B$.\u0000Пусть $Q_k$ - проекторы Рисса, отвечающие за спектр оператора $A$\u0000между прямыми $gamma_k$ и $gamma_{k+1}$ при $|k|geqslant N$, а\u0000$Q$ - проектор Рисса на оставшуюся ограниченную часть спектра оператора $A$.\u0000Основной результат: система инвариантных подпространств\u0000${Q_k(H)}_{|k|geqslant N}$ вместе с инвариантным подпространством\u0000$Q(H)$ образует безусловный базис из подпространств в гильбертовом\u0000пространстве $H$. Мы доказываем также обобщение этой теоремы на\u0000случай, когда в любой из лакун $(alpha_{2k},alpha_{2k+1})$,\u0000$kinmathbb{Z}$, может присутствовать конечный набор собственных\u0000значений оператора $T$.","PeriodicalId":332168,"journal":{"name":"Функциональный анализ и его приложения","volume":"33 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"1900-01-01","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"130802996","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}

引用次数: 2

Спектр Тейлора модулей над алгебрами Ли

Функциональный анализ и его приложения Pub Date : 1900-01-01 DOI: 10.4213/faa4009

Борис Игоревич Билич, Boris Igorevich Bilich

引用次数: 0

Усиление теоремы Бургейна-Конторовича о малых значениях хаусдорфовой размерности burgin - contorovich定理放大豪斯多尔夫维数的小值

Функциональный анализ и его приложения Pub Date : 1900-01-01 DOI: 10.4213/faa3894

Игорь Давидович Кан, Igor' Davidovich Kan

{"title":"Усиление теоремы Бургейна-Конторовича о малых значениях хаусдорфовой размерности","authors":"Игорь Давидович Кан, Igor' Davidovich Kan","doi":"10.4213/faa3894","DOIUrl":"https://doi.org/10.4213/faa3894","url":null,"abstract":"В настоящей работе доказано следующее. Пусть $mathfrak{D}_mathbf{A}(N) $ - множество не превосходящих $N$ несократимых знаменателей положительных рациональных чисел, представимых конечными цепными дробями, все неполные частные которых принадлежат конечному числовому алфавиту $mathbf{A}$. Тогда для мощности $|mathfrak{D}_mathbf{A}(N)|$ доказана новая нижняя оценка, улучшение в нетривиальной части которой доходит до 28 процентов по сравнению с аналогичным предыдущим результатом.\u0000Так, при $mathbf{A}={1,2}$ из доказанной в статье формулы следует неравенство $|mathfrak{D}_{{1,2}}(N)|gg N^{0{,}531+0{,}024}$ с нетривиальной частью $0{,}024$. Аналогичный предыдущий результат автора относился к неравенству $|mathfrak{D}_{{1,2 }} (N)|gg N^{0{,}531+0{,}019}$. Расчет, производившийся по оригинальной теореме Бургейна-Конторовича в их статье 2011 г., давал ответ $|mathfrak{D}_{{1,2 }}(N)|$ $gg N^{0{,}531+0{,}006}$.","PeriodicalId":332168,"journal":{"name":"Функциональный анализ и его приложения","volume":"14 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"1900-01-01","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"128872179","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}

引用次数: 2

Универсальные соотношения в асимптотических формулах для ортогональных полиномов 正交多项式渐近公式中的普遍比

Функциональный анализ и его приложения Pub Date : 1900-01-01 DOI: 10.4213/faa3861

Дмитрий Рауэльевич Яфаев, D. R. Yafaev

引用次数: 0

О свойстве гиперсжатия полугруппы Пуассона для сфер высших размерностей 泊松半群超压缩的性质

Функциональный анализ и его приложения Pub Date : 1900-01-01 DOI: 10.4213/faa3975

Йи Хуанг, Yi C. Huang

引用次数: 0

Критерии наличия свойства (UWE) и справедливости $a$-теоремы Вейля 威尔定理的属性(UWE)和正义的标准

Функциональный анализ и его приложения Pub Date : 1900-01-01 DOI: 10.4213/faa3928

Ченьхуэй Сунь, Ch. Sun, Сяохун Цао, X. Cao

引用次数: 0

Направленное кратковременное преобразование Фурье и квазиасимптотика обобщенных функций 傅里叶定向短期变换和广义函数的准渐近线

Функциональный анализ и его приложения Pub Date : 1900-01-01 DOI: 10.4213/faa3530

Я В Буралиева, Jasmina Veta Buralieva, Катерина Санева, Katerina Saneva, Саня Атанасова, Sanja Atanasova

引用次数: 1

Неравенства типа Нэша на метрических пространствах с мерой 纳什在度量空间中的不平等

Функциональный анализ и его приложения Pub Date : 1900-01-01 DOI: 10.4213/faa4006

A. Ранджабар-Мотлаг, A. Ranjbar-Motlagh

引用次数: 0

О точных оценках производных четного порядка в пространствах Соболева 关于索波列夫空间中偶数导数的精确估计

Функциональный анализ и его приложения Pub Date : 1900-01-01 DOI: 10.4213/FAA3805

Татьяна Алексеевна Гарманова, Tat'yana Alekseevna Garmanova, Игорь Анатольевич Шейпак, Igor Anatolievich Sheipak

{"title":"О точных оценках производных четного порядка в пространствах Соболева","authors":"Татьяна Алексеевна Гарманова, Tat'yana Alekseevna Garmanova, Игорь Анатольевич Шейпак, Igor Anatolievich Sheipak","doi":"10.4213/FAA3805","DOIUrl":"https://doi.org/10.4213/FAA3805","url":null,"abstract":"В статье рассматриваются нормы операторов вложения соболевских пространств\u0000$mathring{W}^n_2[0;1]hookrightarrowmathring{W}^k_infty[0;1]$ ($0leqslant kleqslant n-1$). Изучаются наименьшие возможные величины $A^2_{n,k}(x)$ в неравенствах $|f^{(k)}(x)|^2leqslant A^2_{n,k}(x)|f^{(n)}|^2_{L_2[0;1]}$ ($fin mathring{W}^n_2[0;1]$). На основе соотношений между функциями $A^2_{n,k}(x)$ и первообразными полиномов Лежандра устанавливаются свойства максимумов функций $A^2_{n,k}(x)$. Показано, что при всех $k$ точкой глобального максимума функции $A^2_{n,k}$ на отрезке $[0;1]$ является точка локального максимума, ближайшая к середине отрезка, в частности, при четных $k$ такой точкой является $x=1/2$. Для всех четных $k$ найдена явная формула для норм операторов вложения.","PeriodicalId":332168,"journal":{"name":"Функциональный анализ и его приложения","volume":"139 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"1900-01-01","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"125637064","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}

引用次数: 1