{"title":"泊松半群超压缩的性质","authors":"Йи Хуанг, Yi C. Huang","doi":"10.4213/faa3975","DOIUrl":null,"url":null,"abstract":"Рассмотрена модификация вопроса Мюллера и Вайслера, поставленного в 1982 г. Обобщен классический результат Бекнера относительно гипотезы Стейна, а также недавний результат Франка и Иванишвили. А именно, доказано, что для $1<p\\leq q<\\infty$ и $n\\geq1$ полугруппа Пуассона $e^{-t\\sqrt{-\\Delta-(n-1)\\mathbb{P}}}$ операторов $L^p\\to L^q$ на $n$-мерной сфере является гиперсжимающей\nтогда и только тогда, когда $e^{-t}\\leq\\sqrt{(p-1)/(q-1)}$, где $\\Delta$ - оператор Лапласа-Бельтрами на $n$-мерной сфере и $\\mathbb{P}$ - проектор на сферические гармоники степени $\\geq1$.","PeriodicalId":332168,"journal":{"name":"Функциональный анализ и его приложения","volume":"2 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0000,"publicationDate":"1900-01-01","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":"0","resultStr":"{\"title\":\"О свойстве гиперсжатия полугруппы Пуассона для сфер высших размерностей\",\"authors\":\"Йи Хуанг, Yi C. Huang\",\"doi\":\"10.4213/faa3975\",\"DOIUrl\":null,\"url\":null,\"abstract\":\"Рассмотрена модификация вопроса Мюллера и Вайслера, поставленного в 1982 г. Обобщен классический результат Бекнера относительно гипотезы Стейна, а также недавний результат Франка и Иванишвили. А именно, доказано, что для $1<p\\\\leq q<\\\\infty$ и $n\\\\geq1$ полугруппа Пуассона $e^{-t\\\\sqrt{-\\\\Delta-(n-1)\\\\mathbb{P}}}$ операторов $L^p\\\\to L^q$ на $n$-мерной сфере является гиперсжимающей\\nтогда и только тогда, когда $e^{-t}\\\\leq\\\\sqrt{(p-1)/(q-1)}$, где $\\\\Delta$ - оператор Лапласа-Бельтрами на $n$-мерной сфере и $\\\\mathbb{P}$ - проектор на сферические гармоники степени $\\\\geq1$.\",\"PeriodicalId\":332168,\"journal\":{\"name\":\"Функциональный анализ и его приложения\",\"volume\":\"2 1\",\"pages\":\"0\"},\"PeriodicalIF\":0.0000,\"publicationDate\":\"1900-01-01\",\"publicationTypes\":\"Journal Article\",\"fieldsOfStudy\":null,\"isOpenAccess\":false,\"openAccessPdf\":\"\",\"citationCount\":\"0\",\"resultStr\":null,\"platform\":\"Semanticscholar\",\"paperid\":null,\"PeriodicalName\":\"Функциональный анализ и его приложения\",\"FirstCategoryId\":\"1085\",\"ListUrlMain\":\"https://doi.org/10.4213/faa3975\",\"RegionNum\":0,\"RegionCategory\":null,\"ArticlePicture\":[],\"TitleCN\":null,\"AbstractTextCN\":null,\"PMCID\":null,\"EPubDate\":\"\",\"PubModel\":\"\",\"JCR\":\"\",\"JCRName\":\"\",\"Score\":null,\"Total\":0}","platform":"Semanticscholar","paperid":null,"PeriodicalName":"Функциональный анализ и его приложения","FirstCategoryId":"1085","ListUrlMain":"https://doi.org/10.4213/faa3975","RegionNum":0,"RegionCategory":null,"ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":null,"EPubDate":"","PubModel":"","JCR":"","JCRName":"","Score":null,"Total":0}
引用次数: 0
摘要
1982年对米勒和威斯勒问题的修改概括了贝克纳关于斯坦假设的经典结果以及弗兰克和伊瓦尼什维利最近的结果。即为1美元,证明< p / q < / infty leq美元和$ n \ geq1泊松半美元$ e ^ - t / Delta - \ sqrt (n - 1) / mathbb {p}}} $运营商$ ^ p / L to L ^ q $ $ $ n维球面上гиперсжимающейтогд且只有当$ e ^ {t} \ leq / sqrt (p - 1) / (d - 1)} $, $ \ Delta运营商美元拉普拉斯-贝尔特罗的n维球面美元美元和$ / mathbb {p} $投影仪球面谐波美元/ geq1学位美元。
О свойстве гиперсжатия полугруппы Пуассона для сфер высших размерностей
Рассмотрена модификация вопроса Мюллера и Вайслера, поставленного в 1982 г. Обобщен классический результат Бекнера относительно гипотезы Стейна, а также недавний результат Франка и Иванишвили. А именно, доказано, что для $1
求助内容：
应助结果提醒方式：
京公网安备 11010802042870号
