{"title":"Обмежені та сумовні розв’язки одного різницевого рівняння з кусковосталими операторними коефіцієнтами","authors":"М. F. Horodnii","doi":"10.37863/umzh.v74i7.7087","DOIUrl":"https://doi.org/10.37863/umzh.v74i7.7087","url":null,"abstract":"УДК 517.929.2Доведено необхiднiсть вiдомих достатнiх умов iснування єдиного обмеженого або сумовного зi степенем \u0000\u0000 p\u0000\u0000 розв’язку лiнiйного рiзницевого рiвняння з кусково-сталими операторними коефiцiєнтами.","PeriodicalId":163365,"journal":{"name":"Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal","volume":"38 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2022-08-09","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"126312331","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
O. V. Kapustyan, O. M. Stanzhytskyi, I. D. Fartushny
{"title":"Метод усереднення в задачі оптимального керування для збуреного параболічного рівняння","authors":"O. V. Kapustyan, O. M. Stanzhytskyi, I. D. Fartushny","doi":"10.37863/umzh.v74i7.7016","DOIUrl":"https://doi.org/10.37863/umzh.v74i7.7016","url":null,"abstract":"УДК 517.9Розглядається задача оптимального керування, що складається з параболiчного нелiнiйного рiвняння з швидко коливними коефiцiєнтами й адитивним керуванням та коерцитивним функцiоналом вартостi. Доведено, що оптимальне значення збуреної задачi близьке до оптимального значення вiдповiдної задачi з усередненими коефiцiєнтами.","PeriodicalId":163365,"journal":{"name":"Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal","volume":"35 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2022-08-09","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"116204740","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
{"title":"Частотна синхронізація періодичних розв’язків диференціальних рівнянь при імпульсних збуреннях","authors":"A. Dvornyk, V. Tkachenko","doi":"10.37863/umzh.v74i7.7138","DOIUrl":"https://doi.org/10.37863/umzh.v74i7.7138","url":null,"abstract":"УДК 517.9Отримано умови частотної синхронiзацiї орбiтально асимптотично стiйкого перiодичного розв’язку системи автономних диференцiальних рiвнянь при малих iмпульсних збуреннях. Введено локальнi координати в околi стiйкого iнварiантного циклу i доведено iснування кусково-гладкого iнтегрального многовиду у збуреної iмпульсної системи.Для дослiдження поведiнки iмпульсної системи на збуреному многовидi i отримання умов синхронiзацiї застосовано метод усереднення iмпульсних систем.","PeriodicalId":163365,"journal":{"name":"Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal","volume":"83 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2022-08-09","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"134444628","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
{"title":"Probabilistic weak solutions for nonlinear stochastic evolution problems involving pseudomonotone operators","authors":"Z. Ali, M. Sango","doi":"10.37863/umzh.v74i7.2286","DOIUrl":"https://doi.org/10.37863/umzh.v74i7.2286","url":null,"abstract":"UDC 519.21\u0000We study an important class of stochastic nonlinear evolution problems with pseudomonotone elliptic parts and establish the existence of probabilistic weak (or martingale) solutions. No solvability theory has been developed so far for these equations despite numerous works involving various generalizations of the monotonicity condition. Key to our work is a sign result for the Ito differential of an approximate solution that we establish, as well as several compactness results of the analytic and probabilistic nature, and a characterization of pseudomonotone operators due to F. E. Browder.","PeriodicalId":163365,"journal":{"name":"Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal","volume":"236 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2022-08-09","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"133839839","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
{"title":"Про існування розв’язків квазілінійних рівнянь Бельтрамі з двома характеристиками","authors":"O. P. Dovhopiatyi, E. A. Sevost’yanov","doi":"10.37863/umzh.v74i7.7088","DOIUrl":"https://doi.org/10.37863/umzh.v74i7.7088","url":null,"abstract":"УДК 517.5Вивчаються рiвняння типу Бельтрамi з двома заданими комплексними характеристиками. За певних умов на комплекснi коефiцiєнти отримано теореми про iснування гомеоморфних ACL-розв’язкiв цього рiвняння. Крiм того, за деяких вiдносно слабких умов доведено теореми про iснування вiдповiдних неперервних ACL-розв’язкiв, якi є логарифмiчно гельдеровими в заданiй областi.","PeriodicalId":163365,"journal":{"name":"Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal","volume":"1 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2022-08-09","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"131138536","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}