Одностайна неперервність сімей відображень з умовою нормування в термінах простих кінців

Abstract

УДК 517.5Вивчаються вiдображення з розгалуженням, якi задовольняють деяку умову спотворення модуля сiмей кривих. У випадку, коли область визначення вiдображень має слабко плоску межу, вiдображена область є регулярною, а мажоранта, яка вiдповiдає за спотворення модуля сiмей кривих, — iнтегровною, доведено, що сiм’ї вказаних вiдображень з однiєю умовою нормування є одностайно неперервними в замиканнi вихiдної областi.