Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal最新文献

{"title":"Двовимірне узагальнення теореми Трона–Джоунса про параболічні множини збіжності неперервних дробів","authors":"I. B. Bilanyk, D. I. Bodnar","doi":"10.37863/umzh.v74i9.7096","DOIUrl":"https://doi.org/10.37863/umzh.v74i9.7096","url":null,"abstract":"\u0000\u0000\u0000УДК 517.5\u0000\u0000\u0000\u0000Для гіллястих ланцюгових дробів спеціального вигляду  (гіллясті ланцюгові дроби з нерівнозначними змінними при фіксованих значеннях змінних) введено поняття \u0000\u0000 𝒞\u0000\u0000-фігурної збіжності і використано його для встановлення двовимірного узагальнення теореми Трона–Джоунса про параболічні множини збіжності неперервних дробів. Розроблено нову методику дослідження параболічних множин збіжності гіллястих ланцюгових дробів спеціального вигляду. Вона не використовує теорему Стілтьєса–Віталі про збіжність послідовності голоморфних функцій, тому дозволяє розширити параболічну множину збіжності до аналогічного, як і в одновимірному випадку, вигляду. При обcyrgupрунтуванні цієї теореми суттєво використано доведену в роботі деяку властивість стійкості до збурень неперервних дробів.","PeriodicalId":163365,"journal":{"name":"Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal","volume":"49 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2022-11-08","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"126537028","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}

{"title":"Геометричні структури на орбітах петельних груп дифеоморфізмів та асоційовані інтегровні гамільтонові системи „небесного'' типу. II","authors":"O. Hentosh, Ya. A. Prykarpatskyy, A. A. Balinsky, A. K. Prykarpatski","doi":"10.37863/umzh.v74i9.7234","DOIUrl":"https://doi.org/10.37863/umzh.v74i9.7234","url":null,"abstract":"\u0000\u0000\u0000УДК 517.9\u0000\u0000\u0000\u0000Наведено огляд диференціально-геометричних і Лі-алгебраїчних підходів до вивчення широкого класу нелінійних інтегровних диференціальних систем „небесного'' типу, асоційованих із гамільтоновими потоками на спряжених просторах до петельних алгебр Лі векторних полів на торах. Ці потоки породжуються відповідними орбітами коприєднаної дії петельної групи дифеоморфізмів і задовольняють векторно-польові умови сумісності типу Лакса–Сато. Проаналізовано відповідні ієрархії законів збереження і їхній зв'язок з інваріантами Казиміра. Розглянуто типові приклади таких систем і встановлено їхню повну інтегровність за допомогою розвиненої Лі-алгебраїчної конструкції. Описано нові узагальнення інтегровних бездисперсійних систем „небесного'' типу, для яких відповідні породжуючі елементи орбіт мають факторизовану структуру, що допускає їхнє розширення на багатовимірний випадок.","PeriodicalId":163365,"journal":{"name":"Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal","volume":"90 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2022-11-08","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"129890202","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}

{"title":"New fast methods to compute the number of primes less than a given value","authors":"G. R. P. Teruel","doi":"10.37863/umzh.v74i9.6193","DOIUrl":"https://doi.org/10.37863/umzh.v74i9.6193","url":null,"abstract":"<jats:p>\u0000\u0000\u0000UDC 519.688\u0000\u0000\u0000\u0000The paper describes new fast algorithms for evaluating <mml:math>\u0000<mml:mrow>\u0000\t<mml:mi>π</mml:mi>\u0000\t<mml:mrow>\u0000\t\t<mml:mo form=\"prefix\">(</mml:mo>\u0000\t\t<mml:mi>x</mml:mi>\u0000\t\t<mml:mo form=\"postfix\">)</mml:mo>\u0000\t</mml:mrow>\u0000</mml:mrow>\u0000</mml:math> inspired by the harmonic and geometric mean integrals that can be used on any pocket calculator.  In particular, the formula <mml:math>\u0000<mml:mrow>\u0000\t<mml:mi>h</mml:mi>\u0000\t<mml:mrow>\u0000\t\t<mml:mo form=\"prefix\">(</mml:mo>\u0000\t\t<mml:mi>x</mml:mi>\u0000\t\t<mml:mo form=\"postfix\">)</mml:mo>\u0000\t</mml:mrow>\u0000</mml:mrow>\u0000</mml:math> based on the harmonic mean is within <mml:math>\u0000<mml:mrow>\u0000\t<mml:mo>≈</mml:mo>\u0000\t<mml:mn>15</mml:mn>\u0000</mml:mrow>\u0000</mml:math> of the actual value for <mml:math>\u0000<mml:mrow>\u0000\t<mml:mn>3</mml:mn>\u0000\t<mml:mo>≤</mml:mo>\u0000\t<mml:mi>x</mml:mi>\u0000\t<mml:mo>≤</mml:mo>\u0000\t<mml:mn>10000.</mml:mn>\u0000</mml:mrow>\u0000</mml:math> The approximation verifies the inequality, <mml:math>\u0000<mml:mrow>\u0000\t<mml:mi>h</mml:mi>\u0000\t<mml:mrow>\u0000\t\t<mml:mo form=\"prefix\">(</mml:mo>\u0000\t\t<mml:mi>x</mml:mi>\u0000\t\t<mml:mo form=\"postfix\">)</mml:mo>\u0000\t</mml:mrow>\u0000\t<mml:mo>≤</mml:mo>\u0000\t<mml:mstyle mathvariant=\"normal\">\u0000\t\t<mml:mi>L</mml:mi>\u0000\t\t<mml:mi>i</mml:mi>\u0000\t</mml:mstyle>\u0000\t<mml:mrow>\u0000\t\t<mml:mo form=\"prefix\">(</mml:mo>\u0000\t\t<mml:mi>x</mml:mi>\u0000\t\t<mml:mo form=\"postfix\">)</mml:mo>\u0000\t</mml:mrow>\u0000</mml:mrow>\u0000</mml:math> and, therefore, is better than <mml:math>\u0000<mml:mrow>\u0000\t<mml:mstyle mathvariant=\"normal\">\u0000\t\t<mml:mi>L</mml:mi>\u0000\t\t<mml:mi>i</mml:mi>\u0000\t</mml:mstyle>\u0000\t<mml:mrow>\u0000\t\t<mml:mo form=\"prefix\">(</mml:mo>\u0000\t\t<mml:mi>x</mml:mi>\u0000\t\t<mml:mo form=\"postfix\">)</mml:mo>\u0000\t</mml:mrow>\u0000</mml:mrow>\u0000</mml:math> for small <mml:math>\u0000<mml:mrow>\u0000\t<mml:mi>x</mml:mi>\u0000\t<mml:mo>.</mml:mo>\u0000</mml:mrow>\u0000</mml:math>  We show that <mml:math>\u0000<mml:mrow>\u0000\t<mml:mi>h</mml:mi>\u0000\t<mml:mrow>\u0000\t\t<mml:mo form=\"prefix\">(</mml:mo>\u0000\t\t<mml:mi>x</mml:mi>\u0000\t\t<mml:mo form=\"postfix\">)</mml:mo>\u0000\t</mml:mrow>\u0000</mml:mrow>\u0000</mml:math> and their extensions are more accurate than other famous approximations, such as Locker–Ernst's or Legendre's also for large <mml:math>\u0000<mml:mrow>\u0000\t<mml:mi>x</mml:mi>\u0000\t<mml:mo>.</mml:mo>\u0000</mml:mrow>\u0000</mml:math>  In addition, we derive another function <mml:math>\u0000<mml:mrow>\u0000\t<mml:mi>g</mml:mi>\u0000\t<mml:mrow>\u0000\t\t<mml:mo form=\"prefix\">(</mml:mo>\u0000\t\t<mml:mi>x</mml:mi>\u0000\t\t<mml:mo form=\"postfix\">)</mml:mo>\u0000\t</mml:mrow>\u0000</mml:mrow>\u0000</mml:math> based on the geometric mean integral that employs <mml:math>\u0000<mml:mrow>\u0000\t<mml:mi>h</mml:mi>\u0000\t<mml:mrow>\u0000\t\t<mml:mo form=\"prefix\">(</mml:mo>\u0000\t\t<mml:mi>x</mml:mi>\u0000\t\t<mml:mo form=\"postfix\">)</mml:mo>\u0000\t</mml:mrow>\u0000</mml:mrow>\u0000</mml:math> as an input, and allows one to significantly improve the quality of this method.  We show that <mml:math>\u0000<mml:mrow>\u0000\t<mml:mi>g</mml:mi>\u0000\t<mml:mrow>\u0000\t\t<mml:mo form=\"prefix\">(</mml:mo>\u0000\t\t<mml:mi>x</mml:mi>\u0000\t\t<mml:mo form=\"postfix\">)</mml:mo>\u0000\t</mml:mrow>\u0000</mml:mrow>\u0000</mml:math> is within <mml:math>\u0000<mml:mrow>\u0000\t<mml:mo>≈</mml:mo>\u0000\t<mml:mn>25</mml:mn>\u0000</mml:mrow>\u0000</mml:math> of the actual value for <mml:math>\u0000<mml:mrow>\u0000\t<mml:","PeriodicalId":163365,"journal":{"name":"Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal","volume":"1 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2022-11-08","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"116795485","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}

{"title":"Нелінійні інтегрально-диференціальні крайові задачі з відхиленням аргументу, не розв'язані щодо похідної","authors":"O. Boichuk, S. M. Chuiko, V. Kuzmina","doi":"10.37863/umzh.v74i9.6707","DOIUrl":"https://doi.org/10.37863/umzh.v74i9.6707","url":null,"abstract":"\u0000\u0000\u0000УДК 517.9\u0000\u0000\u0000\u0000Дослідження лінійних диференціально-алгебраїчних рівнянь тісно пов'язане з численними застосуваннями відповідних математичних моделей у теорії нелінійних коливань, механіці, біології, радіотехніці та теорії стійкості руху. Таким чином, актуальною є проблема перенесення результатів, отриманих у статтях та монографіях S. Campbell, А. М. Самойленка та О. А. Бойчука, на нелінійні інтегрально-диференціальні крайові задачі, не розв'язані щодо похідної, зокрема знаходження необхідних і достатніх умов існування розв'язків нелінійних інтегро-диференціальних крайових задач із відхиленням аргументу, не розв'язаних щодо похідної з відхиленням аргументу.   Знайдено конструктивні умови існування розв'язків нелінійної інтегро-диференціальної крайової задачі, не розв'язаної щодо похідної з відхиленням аргументу.","PeriodicalId":163365,"journal":{"name":"Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal","volume":"42 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2022-11-08","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"125557229","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}

{"title":"Homological ideals as integer specializations of some Brauer configuration algebras","authors":"Pedro Fernando Fernández Espinosa, Agustín Moreno Cañadas","doi":"10.37863/umzh.v74i9.6218","DOIUrl":"https://doi.org/10.37863/umzh.v74i9.6218","url":null,"abstract":"\u0000\u0000\u0000UDC 512.5\u0000\u0000\u0000\u0000The homological ideals associated with some Nakayama algebras are characterized and enumerated via integer specializations of some suitable Brauer configuration algebras. In addition, it is shown how the number of these homological ideals can be connected with the  process of categorification of Fibonacci numbers defined by Ringel and Fahr.","PeriodicalId":163365,"journal":{"name":"Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal","volume":"284 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2022-11-08","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"132276884","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}

{"title":"Геометричні структури на орбітах петлевих груп дифеоморфізмів та асоційовані інтегровні гамільтонові системи ,,небесного” типу. І","authors":"O. Hentosh, Ya. A. Prykarpatskyy, A. A. Balinsky, A. K. Prykarpatski","doi":"10.37863/umzh.v74i8.6614","DOIUrl":"https://doi.org/10.37863/umzh.v74i8.6614","url":null,"abstract":"УДК 517.9Наведено огляд диференцiально-геометричних i Лi-алгебраїчних пiдходiв до вивчення широкого класу нелiнiйних iнтегровних диференцiальних систем „небесного” типу, асоцiйованих iз гамiльтоновими потоками на спряжених просторах до петельних алгебр Лi векторних полiв на торах. Цi потоки породжуються вiдповiдними орбiтами коприєднаної дiї петельної групи дифеоморфiзмiв i задовольняють векторно-польовi умови сумiсностi типу Лакса – Сато. Проаналiзовано вiдповiднi iєрархiї законiв збереження i їхнiй зв’язок з iнварiантами Казимiра. Розглянуто типовi приклади таких систем i встановлено їхню повну iнтегровнiсть за допомогою розвиненої Лi-алгебраїчної конструкцiї. Описано новi узагальнення iнтегровних бездисперсiйних систем „небесного” типу, для яких вiдповiднi породжуючi елементи орбiт мають факторизовану структуру, що допускає їх розширення на багатовимiрний випадок.","PeriodicalId":163365,"journal":{"name":"Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal","volume":"144 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2022-10-04","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"123232778","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}

{"title":"Умови регулярності розв’язків деяких параболічних систем","authors":"O. V. Diachenko, V. Los","doi":"10.37863/umzh.v74i8.7225","DOIUrl":"https://doi.org/10.37863/umzh.v74i8.7225","url":null,"abstract":"UDC 517.956.4\u0000Досліджено глобальну і локальну регулярність узагальнених розв'язків початково-крайової задачі для параболічної за Петровським системи диференціальних рівнянь другого порядку. Результати сформульовано в термінах приналежності правих частин задачі деяким узагальненим просторам Соболєва. Отримано нові достатні умови класичності узагальненого розв'язку.","PeriodicalId":163365,"journal":{"name":"Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal","volume":"61 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2022-10-04","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"130160727","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}

{"title":"Олександр Миколайович Тимоха (до 60-рiччя вiд дня народження)","authors":"I. Lukovsky, V. L. Makarov, O. Boichuk, A. H. Nikitin, V. Vasylyk, O. H. Mazko, S. A. Plaksa, A. S. Romanyuk","doi":"10.37863/umzh.v74i8.7249","DOIUrl":"https://doi.org/10.37863/umzh.v74i8.7249","url":null,"abstract":"<jats:p>.</jats:p>","PeriodicalId":163365,"journal":{"name":"Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal","volume":"12 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2022-10-04","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"115813511","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}

{"title":"Compensator design via the separation principle for a class of semilinear evolution equations","authors":"D. Hanen","doi":"10.37863/umzh.v74i8.6152","DOIUrl":"https://doi.org/10.37863/umzh.v74i8.6152","url":null,"abstract":"UDC 517.9\u0000We establish a compensator design via the separation principle in the practical sense for a class of semilinear evolution equations in Hilbert spaces. Under a restriction imposed on the perturbation, which is bounded by an integrable function, we propose a nonlinear time-varying practical Luenberger observer to estimate the states of the system and prove that the Luenberger observer based on the linear controller stabilizes the system. An illustrative example is given to demonstrate the applicability of our theoretical results.","PeriodicalId":163365,"journal":{"name":"Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal","volume":"120 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2022-10-04","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"128019835","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}

{"title":"Верхня межа для діаметра дерева у квантовій теорії графів","authors":"O. Boyko, O. M. Martynyuk, V. Pivovarchik","doi":"10.37863/umzh.v74i8.7176","DOIUrl":"https://doi.org/10.37863/umzh.v74i8.7176","url":null,"abstract":"УДК 519.177\u0000Розглянуто двi спектральнi задачi Штурма – Лiувiлля на рiвносторонньому деревi з умовами неперервностi i Кiрхгофа у внутрiшнiх вершинах та умовами Неймана у висячих вершинах i з умовами Дiрiхле у висячих вершинах вiдповiдно. Спектр кожної з цих задач складається з нескiнченної кiлькостi нормальних (iзольованих фредгольмових) власних значень. Показано, що знаючи асимптотики власних значень, можна оцiнити зверху дiаметр дерева для кожної з цих задач.","PeriodicalId":163365,"journal":{"name":"Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal","volume":"9 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2022-10-04","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"128968685","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}