Геометричні структури на орбітах петлевих груп дифеоморфізмів та асоційовані інтегровні гамільтонові системи ,,небесного” типу. І

Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal Pub Date : 2022-10-04 DOI:10.37863/umzh.v74i8.6614

O. Hentosh, Ya. A. Prykarpatskyy, A. A. Balinsky, A. K. Prykarpatski

{"title":"Геометричні структури на орбітах петлевих груп дифеоморфізмів та асоційовані інтегровні гамільтонові системи ,,небесного” типу. І","authors":"O. Hentosh, Ya. A. Prykarpatskyy, A. A. Balinsky, A. K. Prykarpatski","doi":"10.37863/umzh.v74i8.6614","DOIUrl":null,"url":null,"abstract":"УДК 517.9Наведено огляд диференцiально-геометричних i Лi-алгебраїчних пiдходiв до вивчення широкого класу нелiнiйних iнтегровних диференцiальних систем „небесного” типу, асоцiйованих iз гамiльтоновими потоками на спряжених просторах до петельних алгебр Лi векторних полiв на торах. Цi потоки породжуються вiдповiдними орбiтами коприєднаної дiї петельної групи дифеоморфiзмiв i задовольняють векторно-польовi умови сумiсностi типу Лакса – Сато. Проаналiзовано вiдповiднi iєрархiї законiв збереження i їхнiй зв’язок з iнварiантами Казимiра. Розглянуто типовi приклади таких систем i встановлено їхню повну iнтегровнiсть за допомогою розвиненої Лi-алгебраїчної конструкцiї. Описано новi узагальнення iнтегровних бездисперсiйних систем „небесного” типу, для яких вiдповiднi породжуючi елементи орбiт мають факторизовану структуру, що допускає їх розширення на багатовимiрний випадок.","PeriodicalId":163365,"journal":{"name":"Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal","volume":"144 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0000,"publicationDate":"2022-10-04","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":"0","resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":null,"PeriodicalName":"Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal","FirstCategoryId":"1085","ListUrlMain":"https://doi.org/10.37863/umzh.v74i8.6614","RegionNum":0,"RegionCategory":null,"ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":null,"EPubDate":"","PubModel":"","JCR":"","JCRName":"","Score":null,"Total":0}

引用次数: 0

Abstract

УДК 517.9Наведено огляд диференцiально-геометричних i Лi-алгебраїчних пiдходiв до вивчення широкого класу нелiнiйних iнтегровних диференцiальних систем „небесного” типу, асоцiйованих iз гамiльтоновими потоками на спряжених просторах до петельних алгебр Лi векторних полiв на торах. Цi потоки породжуються вiдповiдними орбiтами коприєднаної дiї петельної групи дифеоморфiзмiв i задовольняють векторно-польовi умови сумiсностi типу Лакса – Сато. Проаналiзовано вiдповiднi iєрархiї законiв збереження i їхнiй зв’язок з iнварiантами Казимiра. Розглянуто типовi приклади таких систем i встановлено їхню повну iнтегровнiсть за допомогою розвиненої Лi-алгебраїчної конструкцiї. Описано новi узагальнення iнтегровних бездисперсiйних систем „небесного” типу, для яких вiдповiднi породжуючi елементи орбiт мають факторизовану структуру, що допускає їх розширення на багатовимiрний випадок.

查看原文本刊更多论文

求助全文

约1分钟内获得全文求助全文

来源期刊

Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal

自引率

0.00%

发文量