Trudy Matematicheskogo Instituta imeni V.A. Steklova最新文献_第2页

Типичное рождение автоколебаний в блочной модели океанической циркуляции с турбулентными потоками 典型的海洋湍流块模型中的自动振荡产生

Trudy Matematicheskogo Instituta imeni V.A. Steklova Pub Date : 2023-06-01 DOI: 10.4213/tm4309

Алексей Александрович Давыдов, A. A. Davydov, Савва Орестьевич Зосимов, Savva Orestievich Zosimov

引用次数: 0

Анормальные траектории в субримановой $(2,3,5,8)$-задаче 亚布里曼诺夫(2.3.5.8美元)的不正常轨迹

Trudy Matematicheskogo Instituta imeni V.A. Steklova Pub Date : 2023-06-01 DOI: 10.4213/tm4318

Юрий Леонидович Сачков, Yurii Leonidovich Sachkov, Елена Федоровна Сачкова, Elena Fedorovna Sachkova

{"title":"Анормальные траектории в субримановой $(2,3,5,8)$-задаче","authors":"Юрий Леонидович Сачков, Yurii Leonidovich Sachkov, Елена Федоровна Сачкова, Elena Fedorovna Sachkova","doi":"10.4213/tm4318","DOIUrl":"https://doi.org/10.4213/tm4318","url":null,"abstract":"Анормальные траектории представляют особый интерес для субримановой геометрии, так как вблизи них субриманова метрика имеет наиболее сложные особенности. Важные открытые вопросы в субримановой геометрии - гладкость анормальных кратчайших и описание множества, заполненного анормальными траекториями, выходящими из фиксированной точки. Так, гипотеза Сарда в субримановой геометрии утверждает, что это множество имеет меру нуль. В данной работе рассматриваются это и другие родственные свойства указанного множества для левоинвариантной субримановой задачи с вектором роста $(2,3,5,8)$. Исследуется также глобальная и локальная оптимальность анормальных траекторий, получена их явная параметризация.","PeriodicalId":134662,"journal":{"name":"Trudy Matematicheskogo Instituta imeni V.A. Steklova","volume":"141 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2023-06-01","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"127325704","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}

引用次数: 0

Formal Bott-Thurston Cocycle and Part of a Formal Riemann-Roch Theorem 正式的botthurston循环和部分正式的Riemann-Roch定理

Trudy Matematicheskogo Instituta imeni V.A. Steklova Pub Date : 2023-03-01 DOI: 10.4213/tm4310

Денис Васильевич Осипов, D. Osipov

{"title":"Formal Bott-Thurston Cocycle and Part of a Formal Riemann-Roch Theorem","authors":"Денис Васильевич Осипов, D. Osipov","doi":"10.4213/tm4310","DOIUrl":"https://doi.org/10.4213/tm4310","url":null,"abstract":"Коцикл Ботта-Тeрстона - это $2$-коцикл на группе сохраняющих ориентацию диффеоморфизмов окружности. Вводится и изучается формальный аналог коцикла Ботта-Тeрстона. Формальный коцикл Ботта-Тeрстона - это $2$-коцикл на группе непрерывных $A$-автоморфизмов алгебры $A((t))$ рядов Лорана над коммутативным кольцом $A$ со значениями в группе $A^*$ обратимых элементов кольца $A$. Доказывается, что центральное расширение, заданное формальным коциклом Ботта-Тeрстона, эквивалентно 12-кратной сумме Бэра детерминантного центрального расширения, если $A$ является $mathbb Q$-алгеброй. В качестве следствия этого результата доказывается часть новой формальной теоремы Римана-Роха. Эта теорема Римана-Роха применяется к окольцованному пространству на отделимой схеме $S$ над полем $mathbb Q$, где структурный пучок окольцованного пространства локально на схеме $S$ изоморфен пучку $mathcal O_S((t))$ и склеивающие автоморфизмы непрерывны. Локально на схеме $S$ это окольцованное пространство соответствует проколотой формальной окрестности сечения гладкого морфизма в $U$ относительной размерности $1$, где $U subset S$ - открытое подмножество.","PeriodicalId":134662,"journal":{"name":"Trudy Matematicheskogo Instituta imeni V.A. Steklova","volume":"44 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2023-03-01","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"129877951","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}

引用次数: 0

Проалгебраическая фундаментальная группа для топологических пространств 拓扑空间的亲代数基团

Trudy Matematicheskogo Instituta imeni V.A. Steklova Pub Date : 2023-03-01 DOI: 10.4213/tm4269

Кристофер Денингер, Christopher Deninger

{"title":"Проалгебраическая фундаментальная группа для топологических пространств","authors":"Кристофер Денингер, Christopher Deninger","doi":"10.4213/tm4269","DOIUrl":"https://doi.org/10.4213/tm4269","url":null,"abstract":"Пусть $X$ - связное топологическое пространство с точкой $xin X$, и пусть $K$ - поле с дискретной топологией. Изучаются категория Таннаки конечномерных (плоских) векторных расслоений на $X$ и ее двойственная по Таннаке групповая схема $pi (X,x)$ относительно функтора слоя в точке $x$. Максимальная проэтальная групповая фактор-схема групповой схемы $pi (X,x)$ является этальной фундаментальной группой пространства $X$, которая изучалась Кухарчиком и Шольце. Для хороших топологических пространств групповая схема $pi (X,x)$ является проалгебраическим пополнением обычной фундаментальной группы. Получены некоторые структурные результаты о групповой схеме $pi (X,x)$ для очень общих топологических пространств при помощи изучения (псевдо)торсоров, связанных с ее фактор-группами. Этот подход использует идеи Нори из алгебраической геометрии и результат Делиня о категориях Таннаки. Также вычисляется групповая схема $pi (X,x)$ для некоторых обобщенных соленоидов.","PeriodicalId":134662,"journal":{"name":"Trudy Matematicheskogo Instituta imeni V.A. Steklova","volume":"36 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2023-03-01","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"114765413","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}

引用次数: 0

Простые комплексные торы алгебраической размерности 0 代数维数0的简单复数律法

Trudy Matematicheskogo Instituta imeni V.A. Steklova Pub Date : 2023-03-01 DOI: 10.4213/tm4259

Татьяна Бандман, Tatiana Bandman, Юрий Геннадьевич Зархин, Y. Zarhin

引用次数: 1

Alexey Nikolaevich Parshin (photo) 阿列克谢·尼古拉耶维奇·帕尔申(图)

Trudy Matematicheskogo Instituta imeni V.A. Steklova Pub Date : 2023-03-01 DOI: 10.4213/tm4342

引用次数: 0

Вложения групп автоморфизмов свободных групп в группы автоморфизмов аффинных алгебраических многообразий

Trudy Matematicheskogo Instituta imeni V.A. Steklova Pub Date : 2023-03-01 DOI: 10.4213/tm4265

Владимир Леонидович Попов, V. L. Popov

{"title":"Вложения групп автоморфизмов свободных групп в группы автоморфизмов аффинных алгебраических многообразий","authors":"Владимир Леонидович Попов, V. L. Popov","doi":"10.4213/tm4265","DOIUrl":"https://doi.org/10.4213/tm4265","url":null,"abstract":"Для любого целого числа $n$ построена новая бесконечная серия рациональных аффинных алгебраических многообразий, группы автоморфизмов которых содержат группу $mathrm {Aut}(F_n)$ автоморфизмов свободной группы $F_n$ ранга $n$ и группу кос $B_n$ c $n$ нитями. Группы автоморфизмов таких многообразий нелинейны при $ngeq 3$, а при $ngeq 2$ неаменабельны. В качестве приложения доказано, что каждая группа Кремоны ранга ${geq } 3n-1$ содержит группы $mathrm {Aut}(F_n)$ и $B_n$. Эта оценка на единицу лучше оценки, опубликованной автором ранее; в отношении $B_n$ она на порядок лучше оценки, вытекающей из работы Д. Краммера. Основой конструкции являются тройки $(G,R,n)$, где $G$ - связная полупростая алгебраическая группа, а $R$ - замкнутая подгруппа ее максимального тора.","PeriodicalId":134662,"journal":{"name":"Trudy Matematicheskogo Instituta imeni V.A. Steklova","volume":"70 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2023-03-01","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"115004830","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}

引用次数: 0

Теория Шура-Сато для квазиэллиптических колец 准椭圆环舒拉-佐藤理论

Trudy Matematicheskogo Instituta imeni V.A. Steklova Pub Date : 2023-03-01 DOI: 10.4213/tm4300

Александр Борисович Жеглов, A. B. Zheglov

{"title":"Теория Шура-Сато для квазиэллиптических колец","authors":"Александр Борисович Жеглов, A. B. Zheglov","doi":"10.4213/tm4300","DOIUrl":"https://doi.org/10.4213/tm4300","url":null,"abstract":"Понятие квазиэллиптических колец появилось в результате попытки классификации широкого класса коммутативных колец операторов, встречающихся в теории интегрируемых систем, таких как кольца коммутирующих дифференциальных, разностных и дифференциально-разностных операторов. Они содержатся в некотором некоммутативном \"универсальном\" кольце - чисто алгебраическом аналоге кольца псевдодифференциальных операторов на многообразии и допускают (при достаточно слабых ограничениях) удобное алгебро-геометрическое описание. Важной алгебраической частью этого описания является теория Шура-Сато - обобщение хорошо известной теории для обыкновенных дифференциальных операторов. Некоторые части этой теории были изложены ранее в серии статей, в основном для размерности $2$. В настоящей работе эта теория развивается для произвольной размерности. Она применяется для доказательства двух теорем классификации квазиэллиптических колец в терминах некоторых пар подпространств (пар Шура). Они необходимы для упомянутого выше алгебро-геометрического описания квазиэллиптических колец. Теория эффективна и имеет несколько других приложений, среди которых новое доказательство формулы обращения Абьянкара.","PeriodicalId":134662,"journal":{"name":"Trudy Matematicheskogo Instituta imeni V.A. Steklova","volume":"21 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2023-03-01","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"129330893","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}

引用次数: 1

Свойство Жордана для группы Кремоны над конечным полем 有限场上的克雷莫纳群特性

Trudy Matematicheskogo Instituta imeni V.A. Steklova Pub Date : 2023-03-01 DOI: 10.4213/tm4298

Юрий Геннадьевич Прохоров, Yuri Gennadievich Prokhorov, Константин Александрович Шрамов, Constantin Aleksandrovich Shramov

引用次数: 1

Classification of Degenerations of Codimension ${le } 5$ and Their Picard Lattices for Kählerian K3 Surfaces with the Symplectic Automorphism Group $(C_2)^2$ 具有共轭自同构群$(C_2)^2$的Kählerian K3曲面${le} 5$的退化及其Picard格的分类

Trudy Matematicheskogo Instituta imeni V.A. Steklova Pub Date : 2023-03-01 DOI: 10.4213/tm4306

Вячеслав Валентинович Никулин, V. Nikulin

{"title":"Classification of Degenerations of Codimension ${le } 5$ and Their Picard Lattices for Kählerian K3 Surfaces with the Symplectic Automorphism Group $(C_2)^2$","authors":"Вячеслав Валентинович Никулин, V. Nikulin","doi":"10.4213/tm4306","DOIUrl":"https://doi.org/10.4213/tm4306","url":null,"abstract":"В работах автора 2013-2018 гг. были классифицированы вырождения и решетки Пикара кэлеровых K3-поверхностей с конечными симплектическими группами автоморфизмов высокого порядка. Для оставшихся групп малого порядка $D_6$, $C_4$, $(C_2)^2$, $C_3$, $C_2$ и $C_1$ данная классификация полностью не рассматривалась, так как каждый из этих случаев требует очень долгих и трудных рассмотрений и вычислений. Случаи $D_6$ и $C_4$ были недавно полностью рассмотрены. Здесь рассматривается аналогичная полная классификация для группы $(C_2)^2$ порядка $4$. Исследуются ее вырождения коразмерности ${le } 5$. Данная группа также имеет вырождения коразмерностей $6$ и $7$, классификация которых будет рассмотрена в последующих работах.","PeriodicalId":134662,"journal":{"name":"Trudy Matematicheskogo Instituta imeni V.A. Steklova","volume":"11 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2023-03-01","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"121910017","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}

引用次数: 0