Анормальные траектории в субримановой $(2,3,5,8)$-задаче

Trudy Matematicheskogo Instituta imeni V.A. Steklova Pub Date : 2023-06-01 DOI:10.4213/tm4318

Юрий Леонидович Сачков, Yurii Leonidovich Sachkov, Елена Федоровна Сачкова, Elena Fedorovna Sachkova

{"title":"Анормальные траектории в субримановой $(2,3,5,8)$-задаче","authors":"Юрий Леонидович Сачков, Yurii Leonidovich Sachkov, Елена Федоровна Сачкова, Elena Fedorovna Sachkova","doi":"10.4213/tm4318","DOIUrl":null,"url":null,"abstract":"Анормальные траектории представляют особый интерес для субримановой геометрии, так как вблизи них субриманова метрика имеет наиболее сложные особенности. Важные открытые вопросы в субримановой геометрии - гладкость анормальных кратчайших и описание множества, заполненного анормальными траекториями, выходящими из фиксированной точки. Так, гипотеза Сарда в субримановой геометрии утверждает, что это множество имеет меру нуль. В данной работе рассматриваются это и другие родственные свойства указанного множества для левоинвариантной субримановой задачи с вектором роста $(2,3,5,8)$. Исследуется также глобальная и локальная оптимальность анормальных траекторий, получена их явная параметризация.","PeriodicalId":134662,"journal":{"name":"Trudy Matematicheskogo Instituta imeni V.A. Steklova","volume":"141 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0000,"publicationDate":"2023-06-01","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":"0","resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":null,"PeriodicalName":"Trudy Matematicheskogo Instituta imeni V.A. Steklova","FirstCategoryId":"1085","ListUrlMain":"https://doi.org/10.4213/tm4318","RegionNum":0,"RegionCategory":null,"ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":null,"EPubDate":"","PubModel":"","JCR":"","JCRName":"","Score":null,"Total":0}

引用次数: 0

Abstract

Анормальные траектории представляют особый интерес для субримановой геометрии, так как вблизи них субриманова метрика имеет наиболее сложные особенности. Важные открытые вопросы в субримановой геометрии - гладкость анормальных кратчайших и описание множества, заполненного анормальными траекториями, выходящими из фиксированной точки. Так, гипотеза Сарда в субримановой геометрии утверждает, что это множество имеет меру нуль. В данной работе рассматриваются это и другие родственные свойства указанного множества для левоинвариантной субримановой задачи с вектором роста $(2,3,5,8)$. Исследуется также глобальная и локальная оптимальность анормальных траекторий, получена их явная параметризация.

查看原文本刊更多论文

亚布里曼诺夫(2.3.5.8美元)的不正常轨迹

亚布里曼几何特别感兴趣的是不正常的轨道，因为在它们附近，亚布里曼计量法具有最复杂的特征。亚布里曼几何中重要的开放问题是异常最短的平滑，以及从固定点射出的异常轨迹集的描述。因此，亚布里曼几何中的沙德假设表明，这个集合的值为零。在这项工作中，考虑了这一集的其他特性，以实现实现2.3.5.8美元增长向量的变蓝亚布里曼任务。研究异常轨道的全球和局部最佳状态，得到了明显的参数化。

本文章由计算机程序翻译，如有差异，请以英文原文为准。

求助全文

约1分钟内获得全文求助全文

来源期刊

Trudy Matematicheskogo Instituta imeni V.A. Steklova

自引率

0.00%

发文量