{"title":"准椭圆环舒拉-佐藤理论","authors":"Александр Борисович Жеглов, A. B. Zheglov","doi":"10.4213/tm4300","DOIUrl":null,"url":null,"abstract":"Понятие квазиэллиптических колец появилось в результате попытки классификации широкого класса коммутативных колец операторов, встречающихся в теории интегрируемых систем, таких как кольца коммутирующих дифференциальных, разностных и дифференциально-разностных операторов. Они содержатся в некотором некоммутативном \"универсальном\" кольце - чисто алгебраическом аналоге кольца псевдодифференциальных операторов на многообразии и допускают (при достаточно слабых ограничениях) удобное алгебро-геометрическое описание. Важной алгебраической частью этого описания является теория Шура-Сато - обобщение хорошо известной теории для обыкновенных дифференциальных операторов. Некоторые части этой теории были изложены ранее в серии статей, в основном для размерности $2$. В настоящей работе эта теория развивается для произвольной размерности. Она применяется для доказательства двух теорем классификации квазиэллиптических колец в терминах некоторых пар подпространств (пар Шура). Они необходимы для упомянутого выше алгебро-геометрического описания квазиэллиптических колец. Теория эффективна и имеет несколько других приложений, среди которых новое доказательство формулы обращения Абьянкара.","PeriodicalId":134662,"journal":{"name":"Trudy Matematicheskogo Instituta imeni V.A. Steklova","volume":"21 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0000,"publicationDate":"2023-03-01","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":"1","resultStr":"{\"title\":\"Теория Шура-Сато для квазиэллиптических колец\",\"authors\":\"Александр Борисович Жеглов, A. B. Zheglov\",\"doi\":\"10.4213/tm4300\",\"DOIUrl\":null,\"url\":null,\"abstract\":\"Понятие квазиэллиптических колец появилось в результате попытки классификации широкого класса коммутативных колец операторов, встречающихся в теории интегрируемых систем, таких как кольца коммутирующих дифференциальных, разностных и дифференциально-разностных операторов. Они содержатся в некотором некоммутативном \\\"универсальном\\\" кольце - чисто алгебраическом аналоге кольца псевдодифференциальных операторов на многообразии и допускают (при достаточно слабых ограничениях) удобное алгебро-геометрическое описание. Важной алгебраической частью этого описания является теория Шура-Сато - обобщение хорошо известной теории для обыкновенных дифференциальных операторов. Некоторые части этой теории были изложены ранее в серии статей, в основном для размерности $2$. В настоящей работе эта теория развивается для произвольной размерности. Она применяется для доказательства двух теорем классификации квазиэллиптических колец в терминах некоторых пар подпространств (пар Шура). Они необходимы для упомянутого выше алгебро-геометрического описания квазиэллиптических колец. Теория эффективна и имеет несколько других приложений, среди которых новое доказательство формулы обращения Абьянкара.\",\"PeriodicalId\":134662,\"journal\":{\"name\":\"Trudy Matematicheskogo Instituta imeni V.A. Steklova\",\"volume\":\"21 1\",\"pages\":\"0\"},\"PeriodicalIF\":0.0000,\"publicationDate\":\"2023-03-01\",\"publicationTypes\":\"Journal Article\",\"fieldsOfStudy\":null,\"isOpenAccess\":false,\"openAccessPdf\":\"\",\"citationCount\":\"1\",\"resultStr\":null,\"platform\":\"Semanticscholar\",\"paperid\":null,\"PeriodicalName\":\"Trudy Matematicheskogo Instituta imeni V.A. Steklova\",\"FirstCategoryId\":\"1085\",\"ListUrlMain\":\"https://doi.org/10.4213/tm4300\",\"RegionNum\":0,\"RegionCategory\":null,\"ArticlePicture\":[],\"TitleCN\":null,\"AbstractTextCN\":null,\"PMCID\":null,\"EPubDate\":\"\",\"PubModel\":\"\",\"JCR\":\"\",\"JCRName\":\"\",\"Score\":null,\"Total\":0}","platform":"Semanticscholar","paperid":null,"PeriodicalName":"Trudy Matematicheskogo Instituta imeni V.A. Steklova","FirstCategoryId":"1085","ListUrlMain":"https://doi.org/10.4213/tm4300","RegionNum":0,"RegionCategory":null,"ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":null,"EPubDate":"","PubModel":"","JCR":"","JCRName":"","Score":null,"Total":0}
Понятие квазиэллиптических колец появилось в результате попытки классификации широкого класса коммутативных колец операторов, встречающихся в теории интегрируемых систем, таких как кольца коммутирующих дифференциальных, разностных и дифференциально-разностных операторов. Они содержатся в некотором некоммутативном "универсальном" кольце - чисто алгебраическом аналоге кольца псевдодифференциальных операторов на многообразии и допускают (при достаточно слабых ограничениях) удобное алгебро-геометрическое описание. Важной алгебраической частью этого описания является теория Шура-Сато - обобщение хорошо известной теории для обыкновенных дифференциальных операторов. Некоторые части этой теории были изложены ранее в серии статей, в основном для размерности $2$. В настоящей работе эта теория развивается для произвольной размерности. Она применяется для доказательства двух теорем классификации квазиэллиптических колец в терминах некоторых пар подпространств (пар Шура). Они необходимы для упомянутого выше алгебро-геометрического описания квазиэллиптических колец. Теория эффективна и имеет несколько других приложений, среди которых новое доказательство формулы обращения Абьянкара.
求助内容：
应助结果提醒方式：
京公网安备 11010802042870号
