Trudy Matematicheskogo Instituta imeni V.A. Steklova最新文献_第5页

Обобщенные неравенства Маркова-Бернштейна и устойчивость динамических систем 马尔可夫-伯恩斯坦普遍的不平等和动态系统的稳定性

Trudy Matematicheskogo Instituta imeni V.A. Steklova Pub Date : 2022-12-01 DOI: 10.4213/tm4266

Владимир Юрьевич Протасов, Vladimir Yur'evich Protasov

{"title":"Обобщенные неравенства Маркова-Бернштейна и устойчивость динамических систем","authors":"Владимир Юрьевич Протасов, Vladimir Yur'evich Protasov","doi":"10.4213/tm4266","DOIUrl":"https://doi.org/10.4213/tm4266","url":null,"abstract":"Исследуются неравенства Маркова-Бернштейна (между нормами функции и ее производных) для полиномов по системе экспонент с комплексными показателями. Установлена связь между точными константами в этих неравенствах и задачей об устойчивости линейных динамических систем с переключениями. В частности, получены оценки максимального шага дискретизации системы. Доказана монотонная зависимость наилучших констант от показателей экспонент в случае, когда эти показатели действительны. Это дает асимптотически точные равномерные оценки и общий вид экстремального полинома. Случай комплексных показателей оставлен в виде открытой проблемы.","PeriodicalId":134662,"journal":{"name":"Trudy Matematicheskogo Instituta imeni V.A. Steklova","volume":"22 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2022-12-01","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"126588128","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}

引用次数: 0

О квазибазисах и базисах симметричных пространств, состоящих из неотрицательных функций

Trudy Matematicheskogo Instituta imeni V.A. Steklova Pub Date : 2022-12-01 DOI: 10.4213/tm4250

Сергей Владимирович Асташкин, S. V. Astashkin, Павел Александрович Терехин, Pavel Aleksandrovich Terekhin

引用次数: 0

Гомологии и когомологии алгебры Ли фонарщика

Trudy Matematicheskogo Instituta imeni V.A. Steklova Pub Date : 2022-09-01 DOI: 10.4213/tm4297

Дмитрий Владимирович Миллионщиков, Dmitry Vladimirovich Millionshchikov

引用次数: 0

Торические поверхности, симметричные относительно отражений 相对反射对称的钍面

Trudy Matematicheskogo Instituta imeni V.A. Steklova Pub Date : 2022-09-01 DOI: 10.4213/tm4296

Чо Ми Сон, Jongbaek Song

引用次数: 0

Обобщенные виртуальные многогранники и квазиторические многообразия 广义虚拟多面体和准流形

Trudy Matematicheskogo Instituta imeni V.A. Steklova Pub Date : 2022-09-01 DOI: 10.4213/tm4272

Иван Юрьевич Лимонченко, I. Limonchenko, Леонид Владимирович Монин, L. Monin, Аскольд Георгиевич Хованский, A. Khovanskii

引用次数: 0

Когомологическая жесткость семейств многообразий, отвечающих трехмерным идеальным прямоугольным гиперболическим многогранникам 多面体家族的同调刚性，对应于理想的矩形双曲线多面体。

Trudy Matematicheskogo Instituta imeni V.A. Steklova Pub Date : 2022-09-01 DOI: 10.4213/tm4274

Николай Юрьевич Ероховец, Nikolai Yur'evich Erokhovets

{"title":"Когомологическая жесткость семейств многообразий, отвечающих трехмерным идеальным прямоугольным гиперболическим многогранникам","authors":"Николай Юрьевич Ероховец, Nikolai Yur'evich Erokhovets","doi":"10.4213/tm4274","DOIUrl":"https://doi.org/10.4213/tm4274","url":null,"abstract":"В торической топологии для каждого $n$-мерного комбинаторного простого многогранника $P$ с $m$ гипергранями определяется $(m+n)$-мерное момент-угол-многообразие $mathcal Z_P$ с действием компактного тора $T^m$ таким, что $mathcal Z_P/T^m$ является выпуклым многогранником, комбинаторно эквивалентным $P$. Простой $n$-мерный многогранник $P$ называется $B$-жестким, если из существования изоморфизма градуированных колец $H^*(mathcal Z_P,mathbb Z)= H^*(mathcal Z_Q,mathbb Z)$ для простого $n$-мерного многогранника $Q$ следует комбинаторная эквивалентность $P$ и $Q$. Идеальный почти погореловский многогранник - это комбинаторный трехмерный многогранник, получаемый срезкой всех бесконечно удаленных вершин идеального прямоугольного многогранника в пространстве Лобачевского (гиперболическом пространстве) $mathbb L^3$. Это в точности многогранники, получаемые из произвольных (не обязательно простых) трехмерных многогранников срезкой всех вершин и срезкой всех \"старых\" ребер получившегося многогранника. Граница двойственного многогранника является барицентрическим подразбиением границы старого многогранника (а также двойственного к нему). В работе доказано, что любой идеальный почти погореловский многогранник является $B$-жестким. Семейство многообразий называется когомологически жестким над кольцом $R$, если два многообразия из семейства диффеоморфны тогда и только тогда, когда их градуированные кольца когомологий над $R$ изоморфны. Как следствие, возникают три когомологически жестких семейства многообразий над идеальными почти погореловскими многогранниками: момент-угол-многообразия, канонические шестимерные квазиторические многообразия над $mathbb Z$ или любым полем и канонические трехмерные малые накрытия над $mathbb Z_2$. Последние два класса многообразий известны как многообразия, индуцированные из линейной модели.","PeriodicalId":134662,"journal":{"name":"Trudy Matematicheskogo Instituta imeni V.A. Steklova","volume":"237 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2022-09-01","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"124293408","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}

引用次数: 0

Гомологии спектра $MSU$

Trudy Matematicheskogo Instituta imeni V.A. Steklova Pub Date : 2022-09-01 DOI: 10.4213/tm4281

Семен Артурович Абрамян, Semyon Abramyan

引用次数: 0

Любая надстройка и любая гомологическая сфера являются $2H$-пространствами 任何上层建筑和同质球体都是2H美元的空间。

Trudy Matematicheskogo Instituta imeni V.A. Steklova Pub Date : 2022-09-01 DOI: 10.4213/tm4277

Дмитрий Владимирович Гугнин, Dmitry Vladimirovich Gugnin

{"title":"Любая надстройка и любая гомологическая сфера являются $2H$-пространствами","authors":"Дмитрий Владимирович Гугнин, Dmitry Vladimirovich Gugnin","doi":"10.4213/tm4277","DOIUrl":"https://doi.org/10.4213/tm4277","url":null,"abstract":"Доказано, что приведенная надстройка $X = Sigma Y$ над любым конечным или счетным связным полиэдром $Y$ допускает двузначное умножение $mu colon Xtimes X to mathrm {Sym}^2 X$, удовлетворяющее аксиоме единицы: $mu (e,x) = mu (x,e) = [x,x]$ для всех $xin X$. Когда $X$ есть сфера $S^m$, $m = 1,3,7$, это классический результат; в случае $X=S^2$ это теорема В.М. Бухштабера 1990 г., в случае $X=S^{2k+1}$, $kne 0,1,3$, - теорема автора 2019 г. Аналогичное утверждение доказано также для всех $X$, являющихся сглаживаемыми гомологическими сферами произвольной размерности, и для $X=mathbb Rmathrm P^m$, $mge 2$. Доказательство одного из основных результатов использует следующее утверждение, представляющее и самостоятельный интерес. Пусть даны связные конечные CW-комплексы $X$, $Y$ и непрерывное отображение $fcolon Xto Y$, индуцирующее изоморфизм целочисленных гомологий. Тогда для любого $nge 2$ отображение $mathrm {Sym}^n fcolon mathrm {Sym}^n X to mathrm {Sym}^nkern 1pt Y$ также индуцирует изоморфизм целочисленных гомологий.","PeriodicalId":134662,"journal":{"name":"Trudy Matematicheskogo Instituta imeni V.A. Steklova","volume":"1 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2022-09-01","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"133736507","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}

引用次数: 0

Эйлерова характеристика полного пересечения в терминах многогранников Ньютона: новый взгляд 用牛顿多面体的术语来说，完全交叉的特征:

Trudy Matematicheskogo Instituta imeni V.A. Steklova Pub Date : 2022-09-01 DOI: 10.4213/tm4261

Сабир Меджидович Гусейн-Заде, S. M. Gusein-Zade

{"title":"Эйлерова характеристика полного пересечения в терминах многогранников Ньютона: новый взгляд","authors":"Сабир Меджидович Гусейн-Заде, S. M. Gusein-Zade","doi":"10.4213/tm4261","DOIUrl":"https://doi.org/10.4213/tm4261","url":null,"abstract":"Хорошо известная формула для эйлеровой характеристики полного пересечения в комплексном торе в терминах носителей многочленов Лорана - левых частей уравнений, задающих полное пересечение (фактически в терминах выпуклых оболочек носителей - многогранников Ньютона), была анонсирована в краткой заметке Д.Н. Бернштейна, А.Г. Кушниренко и А.Г. Хованского (1976). Ее доказательство было дано А.Г. Хованским (1978), но было несамозамкнутым (существенно опиралось на результаты работы другого автора) и несколько фрагментарным. В работе приводится более элементарное доказательство указанной формулы, основанное на простейших свойствах торических многообразий.","PeriodicalId":134662,"journal":{"name":"Trudy Matematicheskogo Instituta imeni V.A. Steklova","volume":"61 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2022-09-01","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"130140949","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}

引用次数: 0

Орбиты групп автоморфизмов орисферических многообразий и группа классов дивизоров

Trudy Matematicheskogo Instituta imeni V.A. Steklova Pub Date : 2022-09-01 DOI: 10.4213/tm4292

Сергей Александрович Гайфуллин, Sergey Aleksandrovich Gaifullin

引用次数: 0