Обобщенные неравенства Маркова-Бернштейна и устойчивость динамических систем

Trudy Matematicheskogo Instituta imeni V.A. Steklova Pub Date : 2022-12-01 DOI:10.4213/tm4266

Владимир Юрьевич Протасов, Vladimir Yur'evich Protasov

{"title":"Обобщенные неравенства Маркова-Бернштейна и устойчивость динамических систем","authors":"Владимир Юрьевич Протасов, Vladimir Yur'evich Protasov","doi":"10.4213/tm4266","DOIUrl":null,"url":null,"abstract":"Исследуются неравенства Маркова-Бернштейна (между нормами функции и ее производных) для полиномов по системе экспонент с комплексными показателями. Установлена связь между точными константами в этих неравенствах и задачей об устойчивости линейных динамических систем с переключениями. В частности, получены оценки максимального шага дискретизации системы. Доказана монотонная зависимость наилучших констант от показателей экспонент в случае, когда эти показатели действительны. Это дает асимптотически точные равномерные оценки и общий вид экстремального полинома. Случай комплексных показателей оставлен в виде открытой проблемы.","PeriodicalId":134662,"journal":{"name":"Trudy Matematicheskogo Instituta imeni V.A. Steklova","volume":"22 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0000,"publicationDate":"2022-12-01","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":"0","resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":null,"PeriodicalName":"Trudy Matematicheskogo Instituta imeni V.A. Steklova","FirstCategoryId":"1085","ListUrlMain":"https://doi.org/10.4213/tm4266","RegionNum":0,"RegionCategory":null,"ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":null,"EPubDate":"","PubModel":"","JCR":"","JCRName":"","Score":null,"Total":0}

引用次数: 0

Abstract

Исследуются неравенства Маркова-Бернштейна (между нормами функции и ее производных) для полиномов по системе экспонент с комплексными показателями. Установлена связь между точными константами в этих неравенствах и задачей об устойчивости линейных динамических систем с переключениями. В частности, получены оценки максимального шага дискретизации системы. Доказана монотонная зависимость наилучших констант от показателей экспонент в случае, когда эти показатели действительны. Это дает асимптотически точные равномерные оценки и общий вид экстремального полинома. Случай комплексных показателей оставлен в виде открытой проблемы.

查看原文本刊更多论文

马尔可夫-伯恩斯坦普遍的不平等和动态系统的稳定性

研究markov - bernstein(函数和导数之间的不平等)的综合指数指数指数。这些不平等的精确常数与线性动态系统和切换稳定性问题之间存在联系。特别是，对系统的最大破坏步骤进行了评估。最好的常数被证明是单调的，当指数是真实的时，它与指数的关系是一致的。这给出了渐近一致的估计和一般类型的极端多项式。在综合指标的情况下，问题是公开的。

本文章由计算机程序翻译，如有差异，请以英文原文为准。

求助全文

约1分钟内获得全文求助全文

来源期刊

Trudy Matematicheskogo Instituta imeni V.A. Steklova

自引率

0.00%

发文量