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Um novo olhar sobre as equações do terceiro grau 三次方程的新视角
REMAT: Revista Eletrônica da Matemática Pub Date : 2023-06-30 DOI: 10.35819/remat2023v9i1id6252
João Antonio da Silva Filho, O. Pereira
{"title":"Um novo olhar sobre as equações do terceiro grau","authors":"João Antonio da Silva Filho, O. Pereira","doi":"10.35819/remat2023v9i1id6252","DOIUrl":"https://doi.org/10.35819/remat2023v9i1id6252","url":null,"abstract":"Neste artigo, fazemos uma explanação sobre equações do terceiro grau (ou alternativamente, equações cúbicas) e polinômios do terceiro grau, apresentando, assim, uma nova relação entre as suas respectivas raízes, descrita por uma fórmula fechada que, em termos de uma raiz simples, permite-nos expressar as demais raízes. Devemos ressaltar que a fórmula supracitada possibilita-nos ainda a introdução de um novo discriminante, consequentemente obtemos critérios para identificar o número de raízes reais e complexas não reais de equações e polinômios do terceiro grau, bem como suas multiplicidades.","PeriodicalId":170779,"journal":{"name":"REMAT: Revista Eletrônica da Matemática","volume":"8 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2023-06-30","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"121376434","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
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Ações e representações de semigrupoides inversos 反半群的作用和表示
REMAT: Revista Eletrônica da Matemática Pub Date : 2023-05-31 DOI: 10.35819/remat2023v9i1id6174
T. Tamusiunas, Wesley Gonçalves Lautenschlaeger
{"title":"Ações e representações de semigrupoides inversos","authors":"T. Tamusiunas, Wesley Gonçalves Lautenschlaeger","doi":"10.35819/remat2023v9i1id6174","DOIUrl":"https://doi.org/10.35819/remat2023v9i1id6174","url":null,"abstract":"Provamos que existe uma correspondência um para um entre as ações parciais de um grupoide G sobre um conjunto X e as ações de semigrupoide inverso do semigrupoide inverso de Exel S(G) sobre X. Também definimos representações de semigrupoide inverso sobre um espaço de Hilbert H, bem como a C*-álgebra grupoide parcial de Exel C*_p(G), e provamos que existe uma correspondência um para um entre representações parciais de grupoide de G sobre H, representações de semigrupoide inverso de S(G) sobre H e representações de C*-álgebra de C*_p(G) sobre H.","PeriodicalId":170779,"journal":{"name":"REMAT: Revista Eletrônica da Matemática","volume":"6 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2023-05-31","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"129800539","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
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Análise do custo de garantia para equipamentos com dois modos de falha dependentes 两种相关故障模式的设备保修成本分析
REMAT: Revista Eletrônica da Matemática Pub Date : 2023-04-28 DOI: 10.35819/remat2023v9i1id6427
Fernanda Márcia da Silveira Esteves, Allan Dellon da Silva, Felipe do Carmo Amorim
{"title":"Análise do custo de garantia para equipamentos com dois modos de falha dependentes","authors":"Fernanda Márcia da Silveira Esteves, Allan Dellon da Silva, Felipe do Carmo Amorim","doi":"10.35819/remat2023v9i1id6427","DOIUrl":"https://doi.org/10.35819/remat2023v9i1id6427","url":null,"abstract":"Um procedimento comum na Engenharia de Confiabilidade é calcular a probabilidade de sobrevivência de um sistema em série. Utiliza-se esta formulação para calcular a confiabilidade de um equipamento com múltiplos modos de falha independentes. No entanto, perde-se a hipótese de independência entre os componentes do sistema quando se tem modos de falha correlacionados. Neste trabalho, foi utilizada uma distribuição de probabilidade bivariada, a distribuição de Gumbel, para calcular o custo de garantia de um produto sujeito a dois modos de falha não independentes. As funções densidade de probabilidade conjunta e de confiabilidade foram apresentadas e as equações de custo sob três diferentes políticas foram desenvolvidas a partir deste modelo. Um algoritmo foi desenvolvido para calcular o tempo médio para a falha supondo que a ocorrência de qualquer um dos modos de falha faça com que o cliente reivindique a garantia. Por fim, alguns exemplos numéricos e gráficos dos custos de diferentes políticas são apresentados.","PeriodicalId":170779,"journal":{"name":"REMAT: Revista Eletrônica da Matemática","volume":"79 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2023-04-28","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"126315232","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
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A geometria do espaço de Minkowski e a teoria da relatividade especial 闵可夫斯基空间的几何与狭义相对论
REMAT: Revista Eletrônica da Matemática Pub Date : 2023-04-28 DOI: 10.35819/remat2023v9i1id6351
Caio Tomás De Paula, L. Rodrigues
{"title":"A geometria do espaço de Minkowski e a teoria da relatividade especial","authors":"Caio Tomás De Paula, L. Rodrigues","doi":"10.35819/remat2023v9i1id6351","DOIUrl":"https://doi.org/10.35819/remat2023v9i1id6351","url":null,"abstract":"A Teoria da Relatividade Especial, desde seu surgimento em 1905 com o famoso artigo \"On the Electrodynamics of Moving Bodies\" de Albert Einstein, tem revolucionado a maneira como o mundo é visto. Neste artigo, estudamos conceitos da geometria do espaço de Minkowski e de como a sua estrutura está relacionada com esta teoria. Exibimos alguns dos principais resultados e mostramos as implicações e as consequências físicas dos enunciados matemáticos relativos aos fenômenos relativísticos. Discorremos também acerca do famoso Paradoxo dos Gêmeos, que evidencia a dilatação temporal, uma das consequências da Teoria da Relatividade Especial.","PeriodicalId":170779,"journal":{"name":"REMAT: Revista Eletrônica da Matemática","volume":"1 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2023-04-28","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"115526391","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
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Solução numérica da dinâmica temporal da infecção do SARS-CoV-2 em pacientes com manifestações clínicas grave ou crítica da COVID-19 COVID-19严重或危重临床表现患者SARS-CoV-2感染时间动态的数值解
REMAT: Revista Eletrônica da Matemática Pub Date : 2023-03-27 DOI: 10.35819/remat2023v9i1id6289
J. Avila, Virgínia Moreira de Freitas
{"title":"Solução numérica da dinâmica temporal da infecção do SARS-CoV-2 em pacientes com manifestações clínicas grave ou crítica da COVID-19","authors":"J. Avila, Virgínia Moreira de Freitas","doi":"10.35819/remat2023v9i1id6289","DOIUrl":"https://doi.org/10.35819/remat2023v9i1id6289","url":null,"abstract":"A COVID-19 é uma doença infecciosa causada pelo coronavírus SARS-CoV-2, que começou em Wuhan (China), no final de 2019, e se espalhou por todo o mundo. Quando o paciente entra no quadro clínico grave da doença, o sistema imunológico começa a produzir de forma descontrolada citocinas pró-inflamatórias, fenômeno conhecido como ``tempestade de citocinas'', causando a Síndrome do Desconforto Respiratório Agudo (SDRA) e, a partir desse momento, o quadro clínico do paciente é crítico, sendo necessário internação em Unidades de Terapia Intensiva (UTI). Neste artigo, elaboramos um modelo matemático que descreve o problema da dinâmica temporal da infecção do SARS-CoV-2 em pacientes com manifestações clínicas grave ou crítica da COVID-19 e, como consequência disso, o problema inclui a ``tempestade de citocinas''. O modelo consiste em um sistema de cinco equações diferenciais ordinárias não-lineares de primeira ordem, que é resolvido numericamente usando o Software Mathematica. Dentre as cinco variáveis envolvidas no sistema, a carga viral foi a mais detalhada, pois ela descreve o nível de RNA do SARS-CoV-2 nos pacientes. Foram apresentados e interpretados os perfis da carga viral, em várias situações, em que os pacientes evoluíram para a cura ou óbito. Para a carga viral, o modelo apresentou um erro relativo de 19,13% quando comparado com dados clínicos da literatura existente.","PeriodicalId":170779,"journal":{"name":"REMAT: Revista Eletrônica da Matemática","volume":"10 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2023-03-27","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"127666523","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
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Números Felizes e Pontos Fixos
REMAT: Revista Eletrônica da Matemática Pub Date : 2023-03-07 DOI: 10.35819/remat2023v9i1id6190
Rudney Carlos da Mata, Marcelo Oliveira Veloso
{"title":"Números Felizes e Pontos Fixos","authors":"Rudney Carlos da Mata, Marcelo Oliveira Veloso","doi":"10.35819/remat2023v9i1id6190","DOIUrl":"https://doi.org/10.35819/remat2023v9i1id6190","url":null,"abstract":"Este trabalho apresenta um breve estudo sobre o conjunto dos números felizes, em qualquer base posicional b>=2. Exibimos exemplos de números felizes e verificamos que todo inteiro positivo é feliz na base 4, Exemplo 2.8. Em particular, caracterizamos os pontos fixos da função felicidade, Teorema 3.2, que atribui a cada inteiro positivo a soma dos quadrados dos seus dígitos. Além disso, são exibidas técnicas para determinar os pontos fixos da função felicidade, Teorema 3.5, Exemplos 3.7 e 3.8, em qualquer base posicional.","PeriodicalId":170779,"journal":{"name":"REMAT: Revista Eletrônica da Matemática","volume":"206 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2023-03-07","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"132941870","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
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Apreensões e desafios na educação inclusiva: discussões a partir de atividades propostas em aulas de Geometria Analítica 全纳教育的忧虑与挑战:解析几何课堂活动的讨论
REMAT: Revista Eletrônica da Matemática Pub Date : 2023-02-22 DOI: 10.35819/remat2023v9i1id5877
Luana Henrichsen, Viviane Roncaglio, Analice Marchezan
{"title":"Apreensões e desafios na educação inclusiva: discussões a partir de atividades propostas em aulas de Geometria Analítica","authors":"Luana Henrichsen, Viviane Roncaglio, Analice Marchezan","doi":"10.35819/remat2023v9i1id5877","DOIUrl":"https://doi.org/10.35819/remat2023v9i1id5877","url":null,"abstract":"Esta escrita tem por objetivo analisar as apreensões de licenciandos em Matemática ao serem desafiados a planejar atividades na disciplina de Geometria Analítica, com vistas às especificidades de alunos PcD (Cegos ou surdos) incluídos em sala de aula regular. O estudo está ancorado em um referencial teórico sobre as leis de inclusão, os desafios dos professores com a inclusão de alunos PcD em sala de aula regular e o olhar sensível destes professores com o processo de inclusão. A análise dos dados foi realizada de forma qualitativa, dados estes produzidos a partir da apresentação das atividades propostas pelos futuros professores, em que foi realizada a transcrições dos relatos dos licenciandos que se colocaram no lugar destes alunos incluídos, e dos grupos que propuseram estas atividades. Foi possível verificar através dos feedbacks dos futuros professores, indícios de insegurança e medo em virtude da falta de preparação durante a trajetória acadêmica, ou seja, dos poucos componentes curriculares voltados à área inclusiva. Ademais, pode-se perceber que esses profissionais em formação buscam pela empatia ao se colocarem no lugar dos alunos incluídos e se mostram dispostos a encarar este grande desafio que é a inclusão no ensino regular. Os licenciandos sentiram-se instigados a desenvolverem o pensamento crítico e isso fez com que os mesmos se integrassem mais às práticas inclusivas, fazendo com que nosso objetivo fosse além do que almejávamos.","PeriodicalId":170779,"journal":{"name":"REMAT: Revista Eletrônica da Matemática","volume":"39 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2023-02-22","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"127408087","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
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Do termo geral à soma de Gauss: uma abordagem olímpica sobre progressões aritméticas 从通则到高斯和:算术级数的奥林匹克方法
REMAT: Revista Eletrônica da Matemática Pub Date : 2023-01-03 DOI: 10.35819/remat2023v9i1id5727
Érick Caetano Alves do Nascimento, Marcos Cesar da Silva Filho, Thiago Tanaka, Jogli Gidel da Silva Araújo
{"title":"Do termo geral à soma de Gauss: uma abordagem olímpica sobre progressões aritméticas","authors":"Érick Caetano Alves do Nascimento, Marcos Cesar da Silva Filho, Thiago Tanaka, Jogli Gidel da Silva Araújo","doi":"10.35819/remat2023v9i1id5727","DOIUrl":"https://doi.org/10.35819/remat2023v9i1id5727","url":null,"abstract":"O objetivo deste trabalho é abordar a progressão aritmética (PA) de primeira e segunda ordem no contexto das Olimpíadas de Matemática. Para isso, desenvolvemos os principais resultados envolvendo as PAs, como as propriedades da razão, as expressões para os termos geral e generalizado e a soma de Gauss, no intuito de aplicá-los na resolução de questões olímpicas. Com o propósito de complementar essa formação, exploramos o conteúdo das PAs de segunda ordem que não é tão abordado na Educação Básica. Os problemas foram selecionados das Olimpíadas Matemáticas nacionais e internacionais de destaque, como a Olimpíada Brasileira de Matemática (OBM), a Olimpíada Brasileira de Matemática das Escolas Públicas (OBMEP), a American Mathematics Competitions (AMC) e a International Mathematical Olympiad (IMO). Durante as soluções desses problemas, procuramos enfatizar o conceito trabalhado de modo a destacar a importância deste conteúdo na preparação de docentes e discentes envolvidos com treinamentos olímpicos.","PeriodicalId":170779,"journal":{"name":"REMAT: Revista Eletrônica da Matemática","volume":"9 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2023-01-03","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"127662017","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
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Ensino Superior e a disciplina de Bases Matemáticas: possibilidades via o Ensino Híbrido 高等教育与数学基础学科:混合教育的可能性
REMAT: Revista Eletrônica da Matemática Pub Date : 2022-12-27 DOI: 10.35819/remat2022v8i2id5654
Graziela Carrazzoni dos Santos, Patrícia Pujol Goulart Carpes
{"title":"Ensino Superior e a disciplina de Bases Matemáticas: possibilidades via o Ensino Híbrido","authors":"Graziela Carrazzoni dos Santos, Patrícia Pujol Goulart Carpes","doi":"10.35819/remat2022v8i2id5654","DOIUrl":"https://doi.org/10.35819/remat2022v8i2id5654","url":null,"abstract":"O Ensino Híbrido se apresenta como uma proposta de metodologia de ensino que fazendo uso da personalização, busca potencializar as capacidades dos estudantes, bem como tentar suprir as necessidades destes. O presente trabalho visa apresentar e analisar atividades que envolvam o Ensino Híbrido no estudo de funções elementares e matrizes no Ensino Superior. Para tal, elaborou-se seis momentos durante o segundo semestre de 2019, em uma turma de Bases Matemáticas, sendo tarefas via Moodle institucional com questões contextualizadas, sala de aula invertida, rotação por estações e uso de plataformas que se estruturam na gamificação. Considera-se possível e viável a implementação do Ensino Híbrido no componente, todavia entende-se que a abordagem pedagógica deve ser implementada gradativamente até se alcançar uma maturidade e autonomia por parte dos discentes, bem como o professor deve apresentar a postura de orientador e mediador deste processo, buscando mobilizar competências a partir de um objeto de conhecimento.","PeriodicalId":170779,"journal":{"name":"REMAT: Revista Eletrônica da Matemática","volume":"18 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2022-12-27","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"131654878","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
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Construções hiperbólicas interativas: relações métricas e bilhares 交互式双曲结构:度量关系和台球
REMAT: Revista Eletrônica da Matemática Pub Date : 2022-12-21 DOI: 10.35819/remat2022v8i2id5889
Isabelle Gomes Cardoso Machado da Costa, M. Bertolini
{"title":"Construções hiperbólicas interativas: relações métricas e bilhares","authors":"Isabelle Gomes Cardoso Machado da Costa, M. Bertolini","doi":"10.35819/remat2022v8i2id5889","DOIUrl":"https://doi.org/10.35819/remat2022v8i2id5889","url":null,"abstract":"Este trabalho explora a geometria do plano hiperbólico e, mais geralmente, de planos neutros, por meio de construções com retas e circunferências executadas no disco de Poincaré através do software GeoGebra. Verificam-se no plano hiperbólico os Teoremas de Ceva e de Euler, além de relações métricas associadas a baricentros e ortocentros. A técnica usual de se dobrar e desdobrar trajetórias de bilhar, em regiões poligonais, é estabelecida no plano neutro, motivada pelo traçado de poligonais minimizantes como, por exemplo, no problema de Fagnano. Essa ferramenta viabiliza descrições de bilhares em faixas e parcialmente em triângulos acutângulos, mostrando como suas propriedades se relacionam com o plano ser euclidiano ou hiperbólico. É feita uma demonstração elementar de uma propriedade de unicidade da trajetória órtica em triângulos hiperbólicos acutângulos, e são apresentadas provas completas acerca de triângulos órticos em planos neutros.","PeriodicalId":170779,"journal":{"name":"REMAT: Revista Eletrônica da Matemática","volume":"9 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2022-12-21","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"131733199","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
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