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Fração contínua aplicada à obtenção de boas aproximações da raiz quadrada e do número de Euler 用于获得平方根和欧拉数良好近似值的连续分数
REMAT: Revista Eletrônica da Matemática Pub Date : 2024-07-26 DOI: 10.35819/remat2024v10i2id6916
Carlos Bocker Neto, Rafael da Silva Bezerra
{"title":"Fração contínua aplicada à obtenção de boas aproximações da raiz quadrada e do número de Euler","authors":"Carlos Bocker Neto, Rafael da Silva Bezerra","doi":"10.35819/remat2024v10i2id6916","DOIUrl":"https://doi.org/10.35819/remat2024v10i2id6916","url":null,"abstract":"Este é um trabalho de revisão bibliográfica que traz um breve vislumbre da beleza das frações contínuas e como elas podem ser muito úteis, tanto na obtenção de boas aproximações racionais de um determinado número real como na sua representação em forma de fração contínua. Além disso, apresenta propriedades importantes, como a relação entre irracionais quadráticos e frações contínuas periódicas. Por outro lado, visando uma potencial introdução deste tema no ensino fundamental, é apresentado um método para obtenção de aproximações de raízes quadradas através de frações contínuas. Finalmente, utilizando ferramentas mais avançadas, apresentamos uma representação em fração contínua infinita do número Euler, o que consequentemente implica a irracionalidade de e.","PeriodicalId":170779,"journal":{"name":"REMAT: Revista Eletrônica da Matemática","volume":"15 9","pages":""},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2024-07-26","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"141801242","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
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Solução exata para equações diferenciais parciais baseado em simetrias de Lie pela regra de exponencial de operadores 用算子指数法则精确求解基于列对称性的偏微分方程
REMAT: Revista Eletrônica da Matemática Pub Date : 2024-07-26 DOI: 10.35819/remat2024v10i2id6913
Aquiles Almeida Ribeiro, C. Z. Petersen, Jorge Luiz de Mello Caurio Junior, F. Tumelero
{"title":"Solução exata para equações diferenciais parciais baseado em simetrias de Lie pela regra de exponencial de operadores","authors":"Aquiles Almeida Ribeiro, C. Z. Petersen, Jorge Luiz de Mello Caurio Junior, F. Tumelero","doi":"10.35819/remat2024v10i2id6913","DOIUrl":"https://doi.org/10.35819/remat2024v10i2id6913","url":null,"abstract":"Neste trabalho, apresenta-se o método da exponencial de operadores, que consiste em uma técnica para resolver equações diferenciais parciais (EDPs) que envolvem operadores lineares com a característica de invariância. Partindo da ideia baseada nas simetrias de Lie, propõe-se uma representação de uma solução em termos de uma exponencial de um operador linear, que é obtida através da expansão da exponencial em uma série de potências e do uso de uma técnica de aproximação para lidar com cada termo da série. Essa técnica envolve a decomposição do operador em uma soma de dois ou mais operadores simples, que podem ser resolvidos de forma exata e, portanto, sem a necessidade de se falar sobre análise de convergência, estabilidade ou erros envolvidos na aproximação dos operadores diferenciais envolvidos. Resolvem-se cinco equações diferencias parciais de primeira ordem, verificando o caráter exato das soluções encontradas, além da ilustração das mesmas em forma gráfica.","PeriodicalId":170779,"journal":{"name":"REMAT: Revista Eletrônica da Matemática","volume":"45 13","pages":""},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2024-07-26","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"141800029","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
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Tool for simulating tumor growth in various regions of the human body in three dimensions 三维模拟人体各部位肿瘤生长的工具
REMAT: Revista Eletrônica da Matemática Pub Date : 2024-07-19 DOI: 10.35819/remat2024v10iespecialid7102
Carlos Carret Miranda, Reinaldo Rodríguez-Ramos, Panters Rodríguez-Bermúdez
{"title":"Tool for simulating tumor growth in various regions of the human body in three dimensions","authors":"Carlos Carret Miranda, Reinaldo Rodríguez-Ramos, Panters Rodríguez-Bermúdez","doi":"10.35819/remat2024v10iespecialid7102","DOIUrl":"https://doi.org/10.35819/remat2024v10iespecialid7102","url":null,"abstract":"Cancer is a disease characterized by the uncontrolled growth of abnormal cells in the body. It is a complex and multifaceted disease that has challenged researchers and doctors for decades. The ability to visualize and understand tumor growth can provide valuable insights into how cancer develops and spreads, leading to significant improvements in cancer diagnosis, treatment, and prevention. The three-dimensional tumor growth simulation tool that is being developed is an important step in this direction. It allows for detailed visualization of tumor growth in different parts of the human body, which can provide valuable insights into how cancer develops and spreads. Additionally, the ability of this tool to simulate tumor growth in different parts of the body means that it can be used to study a wide range of cancer types. This tool utilizes a cellular automaton and a small-world network to create connections between cells, allowing for a more accurate representation of organ and tumor structures. Furthermore, it allows for the loading of configurations and parameters from external files, providing great flexibility to the tool and allowing for customization of the simulation to the specific needs of each case. For 3D rendering, the Marching Cubes technique is used, which enables detailed and accurate three-dimensional representation of tumors.","PeriodicalId":170779,"journal":{"name":"REMAT: Revista Eletrônica da Matemática","volume":"113 22","pages":""},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2024-07-19","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"141821429","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
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Dossiê: Modelagem Computacional em Ciência e Tecnologia 档案：科学技术中的计算建模
REMAT: Revista Eletrônica da Matemática Pub Date : 2024-07-19 DOI: 10.35819/remat2024v10iespecialid7370
G. Andreis, Panters Rodríguez-Bermúdez
{"title":"Dossiê: Modelagem Computacional em Ciência e Tecnologia","authors":"G. Andreis, Panters Rodríguez-Bermúdez","doi":"10.35819/remat2024v10iespecialid7370","DOIUrl":"https://doi.org/10.35819/remat2024v10iespecialid7370","url":null,"abstract":"Dossiê: Modelagem Computacional em Ciência e Tecnologia, v. 10, n. especial, 2024. \u0000Artigos apresentados no I Simpósio de Resolução de Problemas na Educação Matemática (I SiRPEM), da Universidade Estadual de Maringá, Maringá, Paraná, realizado nos dias 29 e 30 de julho de 2021. \u0000Publicação contínua: 28/06/2024 a 19/07/2024.","PeriodicalId":170779,"journal":{"name":"REMAT: Revista Eletrônica da Matemática","volume":"105 13","pages":""},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2024-07-19","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"141820664","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
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Modelagem e simulação numérica de um modelo presa-predador com competição sob o efeito de um poluente na BSFA: dispersão-migração BSFA 中污染物影响下具有竞争性的捕食者-捕食者模型的建模和数值模拟：扩散-迁移
REMAT: Revista Eletrônica da Matemática Pub Date : 2024-07-12 DOI: 10.35819/remat2024v10iespecialid7108
Vitor Hugo Muniz Oliveira, A. Krindges, D. R. Monteiro, J. Meyer, M. Salvatierra
{"title":"Modelagem e simulação numérica de um modelo presa-predador com competição sob o efeito de um poluente na BSFA: dispersão-migração","authors":"Vitor Hugo Muniz Oliveira, A. Krindges, D. R. Monteiro, J. Meyer, M. Salvatierra","doi":"10.35819/remat2024v10iespecialid7108","DOIUrl":"https://doi.org/10.35819/remat2024v10iespecialid7108","url":null,"abstract":"O presente trabalho apresenta os resultados de uma dissertação de mestrado que investigou o impacto de um poluente nas dinâmicas populacionais de espécies que interagem entre si em um mesmo ambiente. É apresentado um sistema de Equações Diferenciais Parciais de Dispersão-Migração, que foi discretizado espacialmente através do Método de Galerkin via Elementos Finitos e temporalmente através do Método de Crank-Nicolson. São aqui apresentadas as equações não-lineares do sistema empregado na modelagem e suas formulações variacionais. Também é apresentado o sistema não linear discreto resultante, com o qual foram realizadas as simulações numéricas. Este estudo contribui significativamente para a compreensão dos impactos da presença de materiais poluentes advindos de ações antropogênicas em um determinado ambiente, principalmente no que tange aos seus efeitos nas densidades populacionais de espécies coexistentes.","PeriodicalId":170779,"journal":{"name":"REMAT: Revista Eletrônica da Matemática","volume":"13 2","pages":""},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2024-07-12","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"141652371","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
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A não equivalência entre os preços-sombra e as variáveis duais 影子价格与双重变量之间的不等价关系
REMAT: Revista Eletrônica da Matemática Pub Date : 2024-07-09 DOI: 10.35819/remat2024v10iespecialid7051
Beatriz Akiria de Assis Quaresma, A. C. Moretti, A. D. Oliveira
{"title":"A não equivalência entre os preços-sombra e as variáveis duais","authors":"Beatriz Akiria de Assis Quaresma, A. C. Moretti, A. D. Oliveira","doi":"10.35819/remat2024v10iespecialid7051","DOIUrl":"https://doi.org/10.35819/remat2024v10iespecialid7051","url":null,"abstract":"No contexto da interpretação econômica aplicada a problemas de programação linear, explora-se o conceito de preço-sombra associado à i-ésima restrição, indicando a variação na função-objetivo quando o recurso b_i dessa restrição é modificado em uma unidade. Esse impacto se reflete na i-ésima variável dual w_i. Em problemas com solução ótima primal não degenerada, há uma relação estabelecida entre o preço-sombra da i-ésima restrição e a i-ésima variável dual w_i. Contudo, em cenários de solução degenerada, essa relação pode ser inválida. O propósito deste estudo é realizar uma análise detalhada dessa dinâmica e apresentar duas metodologias para calcular os preços-sombra corretos em problemas de programação linear com solução ótima primal degenerada. Utilizando como exemplo um problema proposto por Strum (1969) que apresenta solução degenerada, demonstra-se a não equivalência entre solução dual e preço-sombra. No final, é determinado os preços-sombra corretos do problema, empregando as estratégias delineadas no artigo.","PeriodicalId":170779,"journal":{"name":"REMAT: Revista Eletrônica da Matemática","volume":"72 10","pages":""},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2024-07-09","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"141664433","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
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Método assintótico aplicado ao modelo de tráfego de Greenberg 应用于格林伯格交通模型的渐近方法
REMAT: Revista Eletrônica da Matemática Pub Date : 2024-07-08 DOI: 10.35819/remat2024v10iespecialid7043
Mariana Silva, Panters Rodríguez-Bermudez
{"title":"Método assintótico aplicado ao modelo de tráfego de Greenberg","authors":"Mariana Silva, Panters Rodríguez-Bermudez","doi":"10.35819/remat2024v10iespecialid7043","DOIUrl":"https://doi.org/10.35819/remat2024v10iespecialid7043","url":null,"abstract":"Neste trabalho foi aplicado o método assintótico no modelo de tráfego de Greenberg, que é representado por uma lei de conservação, para obter soluções do tipo choque. O texto inicia apresentando a função polinomial, que é uma aproximação da função de fluxo do modelo de Greenberg, e a partir dela se constrói a cadeia de Hugoniot-Maslov, que é o método assintótico. A base matemática para essa construção é a subálgebra de Colombeau, cuja cadeia é um sistema de equações diferenciais ordinárias. Esse sistema foi resolvido numericamente pelo método de Runge-Kutta, com isso se obteve a solução numérica pelo método assintótico. Por fim, foi feita uma comparação gráfica com dois métodos de diferenças finitas, Lax-Wendroff e Lax-Friedrichs, para mostrar a eficácia do método assintótico.","PeriodicalId":170779,"journal":{"name":"REMAT: Revista Eletrônica da Matemática","volume":"113 3","pages":""},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2024-07-08","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"141666847","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
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Uma formulação multiescala não linear e descontínua para problemas de convecção-difusão-reação 对流-扩散-反应问题的非线性和不连续多尺度计算方法
REMAT: Revista Eletrônica da Matemática Pub Date : 2024-07-08 DOI: 10.35819/remat2024v10iespecialid7088
Enéas Mendes de Jesus, Isaac Pinheiro dos Santos
{"title":"Uma formulação multiescala não linear e descontínua para problemas de convecção-difusão-reação","authors":"Enéas Mendes de Jesus, Isaac Pinheiro dos Santos","doi":"10.35819/remat2024v10iespecialid7088","DOIUrl":"https://doi.org/10.35819/remat2024v10iespecialid7088","url":null,"abstract":"Este trabalho apresenta uma formulação de Galerkin descontínua multiescala e não linear com o objetivo de resolver problemas de convecção-difusão-reação. Considerando uma decomposição do espaço de aproximação em duas escalas, macro e micro, o novo método introduz um operador não linear de difusão artificial em ambas as escalas de discretização, enquanto utiliza a abordagem descontínua somente na macro escala. A micro escala é modelada através de funções bolha (funções polinomiais que se anulam na fronteira dos elementos), permitindo a aplicação do processo de condensação estática em cada elemento. A discretização do modelo numérico resulta em um sistema global de equações associado aos pontos nodais apenas da macro escala. Para avaliar as propriedades de estabilidade e convergência do esquema proposto, foram realizados alguns experimentos numéricos e comparados com o método de Galerkin descontínuo clássico. A formulação proposta mostrou-se eficiente em eliminar as oscilações espúrias que aparecem nas regiões de gradientes elevados em problemas com convecção/reação dominantes. Além disso, o método apresentou taxas ótimas de convergência.","PeriodicalId":170779,"journal":{"name":"REMAT: Revista Eletrônica da Matemática","volume":"108 30","pages":""},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2024-07-08","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"141667377","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
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Um modelo para a competição entre o mexilhão dourado e sua versão geneticamente modificada 黄金贻贝与转基因贻贝之间的竞争模型
REMAT: Revista Eletrônica da Matemática Pub Date : 2024-07-01 DOI: 10.35819/remat2024v10iespecialid7077
Charles Henrique Xavier Barreto Barbosa, Claudia Mazza Dias, D. H. Pastore
{"title":"Um modelo para a competição entre o mexilhão dourado e sua versão geneticamente modificada","authors":"Charles Henrique Xavier Barreto Barbosa, Claudia Mazza Dias, D. H. Pastore","doi":"10.35819/remat2024v10iespecialid7077","DOIUrl":"https://doi.org/10.35819/remat2024v10iespecialid7077","url":null,"abstract":"A presença do invasor mexilhão dourado em águas brasileiras acarreta em impactos ecológicos ou econômicos. Uma alternativa de controle populacional é promissora: a imersão de uma espécie geneticamente modificada com o objetivo de, em contato com o molusco selvagem, produzir gerações inférteis. Uma proposta de modelo matemático que contemple tal competição torna-se importante, uma vez que pode fornecer informações para nortear futuros experimentos. Contudo, o modelo de competição necessita de uma dinâmica de crescimento bem estabelecida. Este trabalho apresenta dois modelos para a dinâmica do mexilhão selvagem, estudados de forma analítica. O estudo expõe as soluções de equilíbrio, sua estabilidade local nos pontos estacionários e uma análise de sensibilidade do números de reprodução basal (R_0's). Com isso, define-se o modelo mais adequado para receber as parcelas que modelem a competição. São realizadas simulações numéricas a fim de aferir possíveis desfechos da competição, utilizando o método de Runge-Kutta de quarta ordem. O estudo é capaz de apresentar dois pontos conclusivos importantes: que através da competição planejada a erradicação pode ser atingida e que há necessidade de vantagens competitivas para que a estratégia funcione. Este estudo ressalta a necessidade de vantagens competitivas para o mexilhão modificado. Das possíveis vantagens, o trabalho indica a eficiência reprodutiva e a taxa de mortalidade do mexilhão modificado como as mais promissoras. À vista de um tópico tão importante, este trabalho é necessário para que essa estratégia de controle populacional seja estudada e testada para auxiliar no desenvolvimento da espécie modificada de forma a respeitar a ecologia.","PeriodicalId":170779,"journal":{"name":"REMAT: Revista Eletrônica da Matemática","volume":"561 2","pages":""},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2024-07-01","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"141708078","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
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Modelos genotípicos de polimorfismo em lagartos Uta stansburiana baseados no jogo pedra-papel-tesoura 基于石头剪刀布游戏的 Uta stansburiana 蜥蜴多态性基因型模型
REMAT: Revista Eletrônica da Matemática Pub Date : 2024-07-01 DOI: 10.35819/remat2024v10iespecialid7085
M. Rossato, M. A. Aguiar
{"title":"Modelos genotípicos de polimorfismo em lagartos Uta stansburiana baseados no jogo pedra-papel-tesoura","authors":"M. Rossato, M. A. Aguiar","doi":"10.35819/remat2024v10iespecialid7085","DOIUrl":"https://doi.org/10.35819/remat2024v10iespecialid7085","url":null,"abstract":"Nas populações de lagartos Uta stansburiana ocorre um notável polimorfismo de coloração nas gargantas, com tons de laranja, amarelo e azul. Esses fenótipos são determinados por dois alelos que correspondem, cada um, a uma das possíveis cores e seguem uma relação de dominância. Dois modelos, um não espacial e outro espacial, foram desenvolvidos para analisar as interações comportamentais desses fenótipos por meio de um jogo pedra-papel-tesoura e levando em conta também os possíveis genótipos. Com o modelo não espacial foram encontrados cenários em que a coexistência dos três fenótipos era estável e em que era instável, enquanto os resultados do modelo espacial foram próximos desses equilíbrios de coexistência. Notou-se ainda uma forte influência do tamanho da vizinhança nos resultados do modelo espacial, no qual vizinhanças maiores geraram resultados menos oscilatórios e mais próximos do equilíbrio do modelo não espacial.","PeriodicalId":170779,"journal":{"name":"REMAT: Revista Eletrônica da Matemática","volume":"52 10","pages":""},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2024-07-01","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"141716062","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
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