{"title":"应用于格林伯格交通模型的渐近方法","authors":"Mariana Silva, Panters Rodríguez-Bermudez","doi":"10.35819/remat2024v10iespecialid7043","DOIUrl":null,"url":null,"abstract":"Neste trabalho foi aplicado o método assintótico no modelo de tráfego de Greenberg, que é representado por uma lei de conservação, para obter soluções do tipo choque. O texto inicia apresentando a função polinomial, que é uma aproximação da função de fluxo do modelo de Greenberg, e a partir dela se constrói a cadeia de Hugoniot-Maslov, que é o método assintótico. A base matemática para essa construção é a subálgebra de Colombeau, cuja cadeia é um sistema de equações diferenciais ordinárias. Esse sistema foi resolvido numericamente pelo método de Runge-Kutta, com isso se obteve a solução numérica pelo método assintótico. Por fim, foi feita uma comparação gráfica com dois métodos de diferenças finitas, Lax-Wendroff e Lax-Friedrichs, para mostrar a eficácia do método assintótico.","PeriodicalId":170779,"journal":{"name":"REMAT: Revista Eletrônica da Matemática","volume":"113 3","pages":""},"PeriodicalIF":0.0000,"publicationDate":"2024-07-08","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":"0","resultStr":"{\"title\":\"Método assintótico aplicado ao modelo de tráfego de Greenberg\",\"authors\":\"Mariana Silva, Panters Rodríguez-Bermudez\",\"doi\":\"10.35819/remat2024v10iespecialid7043\",\"DOIUrl\":null,\"url\":null,\"abstract\":\"Neste trabalho foi aplicado o método assintótico no modelo de tráfego de Greenberg, que é representado por uma lei de conservação, para obter soluções do tipo choque. O texto inicia apresentando a função polinomial, que é uma aproximação da função de fluxo do modelo de Greenberg, e a partir dela se constrói a cadeia de Hugoniot-Maslov, que é o método assintótico. A base matemática para essa construção é a subálgebra de Colombeau, cuja cadeia é um sistema de equações diferenciais ordinárias. Esse sistema foi resolvido numericamente pelo método de Runge-Kutta, com isso se obteve a solução numérica pelo método assintótico. Por fim, foi feita uma comparação gráfica com dois métodos de diferenças finitas, Lax-Wendroff e Lax-Friedrichs, para mostrar a eficácia do método assintótico.\",\"PeriodicalId\":170779,\"journal\":{\"name\":\"REMAT: Revista Eletrônica da Matemática\",\"volume\":\"113 3\",\"pages\":\"\"},\"PeriodicalIF\":0.0000,\"publicationDate\":\"2024-07-08\",\"publicationTypes\":\"Journal Article\",\"fieldsOfStudy\":null,\"isOpenAccess\":false,\"openAccessPdf\":\"\",\"citationCount\":\"0\",\"resultStr\":null,\"platform\":\"Semanticscholar\",\"paperid\":null,\"PeriodicalName\":\"REMAT: Revista Eletrônica da Matemática\",\"FirstCategoryId\":\"1085\",\"ListUrlMain\":\"https://doi.org/10.35819/remat2024v10iespecialid7043\",\"RegionNum\":0,\"RegionCategory\":null,\"ArticlePicture\":[],\"TitleCN\":null,\"AbstractTextCN\":null,\"PMCID\":null,\"EPubDate\":\"\",\"PubModel\":\"\",\"JCR\":\"\",\"JCRName\":\"\",\"Score\":null,\"Total\":0}","platform":"Semanticscholar","paperid":null,"PeriodicalName":"REMAT: Revista Eletrônica da Matemática","FirstCategoryId":"1085","ListUrlMain":"https://doi.org/10.35819/remat2024v10iespecialid7043","RegionNum":0,"RegionCategory":null,"ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":null,"EPubDate":"","PubModel":"","JCR":"","JCRName":"","Score":null,"Total":0}
Método assintótico aplicado ao modelo de tráfego de Greenberg
Neste trabalho foi aplicado o método assintótico no modelo de tráfego de Greenberg, que é representado por uma lei de conservação, para obter soluções do tipo choque. O texto inicia apresentando a função polinomial, que é uma aproximação da função de fluxo do modelo de Greenberg, e a partir dela se constrói a cadeia de Hugoniot-Maslov, que é o método assintótico. A base matemática para essa construção é a subálgebra de Colombeau, cuja cadeia é um sistema de equações diferenciais ordinárias. Esse sistema foi resolvido numericamente pelo método de Runge-Kutta, com isso se obteve a solução numérica pelo método assintótico. Por fim, foi feita uma comparação gráfica com dois métodos de diferenças finitas, Lax-Wendroff e Lax-Friedrichs, para mostrar a eficácia do método assintótico.