应用于格林伯格交通模型的渐近方法

Mariana Silva, Panters Rodríguez-Bermudez
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摘要

在这项工作中,渐近法被应用于格林伯格交通模型,该模型由守恒定律表示,目的是获得冲击型解。文中首先介绍了格林伯格模型流量函数的近似值--多项式函数,并由此构建了胡格尼奥特-马斯洛夫链,这就是渐近法。这一构造的数学基础是科隆贝子代数,其链是一个常微分方程系统。使用 Runge-Kutta 方法对该系统进行数值求解,从而得到使用渐近法的数值解。最后,与 Lax-Wendroff 和 Lax-Friedrichs 两种有限差分法进行了图形比较,以显示渐近法的有效性。
本文章由计算机程序翻译,如有差异,请以英文原文为准。
Método assintótico aplicado ao modelo de tráfego de Greenberg
Neste trabalho foi aplicado o método assintótico no modelo de tráfego de Greenberg, que é representado por uma lei de conservação, para obter soluções do tipo choque. O texto inicia apresentando a função polinomial, que é uma aproximação da função de fluxo do modelo de Greenberg, e a partir dela se constrói a cadeia de Hugoniot-Maslov, que é o método assintótico. A base matemática para essa construção é a subálgebra de Colombeau, cuja cadeia é um sistema de equações diferenciais ordinárias. Esse sistema foi resolvido numericamente pelo método de Runge-Kutta, com isso se obteve a solução numérica pelo método assintótico. Por fim, foi feita uma comparação gráfica com dois métodos de diferenças finitas, Lax-Wendroff e Lax-Friedrichs, para mostrar a eficácia do método assintótico.
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