Annales De L Institut Henri Poincare-probabilites Et Statistiques最新文献

Tightness of discrete Gibbsian line ensembles with exponential interaction Hamiltonians 具有指数相互作用哈密顿量的离散gibbs线系的紧性

2区数学

Annales De L Institut Henri Poincare-probabilites Et Statistiques Pub Date : 2023-11-01 DOI: 10.1214/22-aihp1307

Xuan Wu

{"title":"Tightness of discrete Gibbsian line ensembles with exponential interaction Hamiltonians","authors":"Xuan Wu","doi":"10.1214/22-aihp1307","DOIUrl":"https://doi.org/10.1214/22-aihp1307","url":null,"abstract":"Dans cet article, nous introduisons un cadre de travail pour prouver la tension d’une suite d’ensembles discrets de droites gibbsiennes LN={Lk1(u),Lk2(u),…}, une collection dénombrable de courbes aléatoires. La suite d’ensembles de lignes discrètes LN que nous considérons jouit d’une propriété d’invariance par rééchantillonnage, que nous appelons propriété (HN,HRW,N)-Gibbs. Nous supposons que LN satisfait les hypothèses techniques A1–A4 sur (HN,HRW,N) et que la courbe étiquetée la plus basse avec un décalage parabolique, L1N(u)+u2/2, converge faiblement vers un processus stationnaire dans la topologie de la convergence uniforme sur les ensembles compacts. Sous ces hypothèses, nous prouvons notre résultat principal, Theorem 2.18, que LN est tendu et que la propriété H-Brownienne de Gibbs est vraie pour toutes les limites de sous-suites des ensembles de lignes avec H(x)=ex. Avec le résultat de la caractérisation dans Dimitrov (2021), cela prouve la convergence vers l’ensemble de lignes KPZ. En application du théorème 2.18 nous montrons que, dans la limite de bruit faible, l’ensemble de lignes log-gamma mis à l’échelle L‾N converge vers l’ensemble de lignes KPZ.","PeriodicalId":7902,"journal":{"name":"Annales De L Institut Henri Poincare-probabilites Et Statistiques","volume":"57 2","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2023-11-01","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"135411108","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":2,"RegionCategory":"数学","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}

引用次数: 14

Empirical measures and random walks on compact spaces in the quadratic Wasserstein metric 二次Wasserstein度量中紧空间上的经验测度和随机游走

2区数学

Annales De L Institut Henri Poincare-probabilites Et Statistiques Pub Date : 2023-11-01 DOI: 10.1214/22-aihp1322

Bence Borda

{"title":"Empirical measures and random walks on compact spaces in the quadratic Wasserstein metric","authors":"Bence Borda","doi":"10.1214/22-aihp1322","DOIUrl":"https://doi.org/10.1214/22-aihp1322","url":null,"abstract":"Estimer la vitesse de convergence de la mesure empirique d’un échantillon i.i.d. vers la mesure de référence est un problème classique en théorie des probabilités. Dans cet article, nous étendons des résultats récents d’Ambrosio, Stra et Trevisan sur les variétés riemanniennnes de dimension 2, et prouvons des bornes supérieures optimales, à la fois asymptotiques et non-asymptotiques, pour la vitesse moyenne selon la distance de Wasserstein quadratique W2 sur une variété riemannienne compacte de dimension d. En supposant que la mesure de référence est suffisamment lisse, nos bornes coïncident avec la vitesse de convergence classique pour le problème d’appariement optimal sur le cube unité, dû à Ajtai, Komlós, Tusnády et Talagrand. Nous remplaçons l’hypothèse i.i.d. par celle plus faible d’échantillons stationnaires satisfaisant une condition de mélange. Comme exemple d’échantillon non-stationnaire, nous considérons aussi la mesure empirique d’une marche aléatoire sur un groupe de Lie compact. Étonnamment, pour les groupes semi-simples, les marches aléatoires atteignent des vitesses de convergence presque optimales, même sans hypothèse de trou spectral. Les preuves sont basées sur de l’analyse de Fourier, et en particulier sur une inégalité de lissage de Berry–Esseen pour W2 sur des variétés riemanniennes compactes, un résultat qui est intéressant en lui-même et possède un grand nombre d’applications.","PeriodicalId":7902,"journal":{"name":"Annales De L Institut Henri Poincare-probabilites Et Statistiques","volume":"33 2","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2023-11-01","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"136103236","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":2,"RegionCategory":"数学","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}

引用次数: 6

Central limit theorems for the (2+1)-dimensional directed polymer in the weak disorder limit 弱无序极限下(2+1)维定向聚合物的中心极限定理

2区数学

Annales De L Institut Henri Poincare-probabilites Et Statistiques Pub Date : 2023-11-01 DOI: 10.1214/22-aihp1351

Simon Gabriel

引用次数: 4

Stable limit theorems for additive functionals of one-dimensional diffusion processes 一维扩散过程加性泛函的稳定极限定理

2区数学

Annales De L Institut Henri Poincare-probabilites Et Statistiques Pub Date : 2023-11-01 DOI: 10.1214/22-aihp1295

Loïc Béthencourt

引用次数: 2

Determinantal point processes conditioned on randomly incomplete configurations 以随机不完全构型为条件的行列式点过程

2区数学

Annales De L Institut Henri Poincare-probabilites Et Statistiques Pub Date : 2023-11-01 DOI: 10.1214/22-aihp1311

Tom Claeys, Gabriel Glesner

{"title":"Determinantal point processes conditioned on randomly incomplete configurations","authors":"Tom Claeys, Gabriel Glesner","doi":"10.1214/22-aihp1311","DOIUrl":"https://doi.org/10.1214/22-aihp1311","url":null,"abstract":"Pour une large classe de processus de points, y compris les processus de points déterminantaux, nous construisons les ensembles marqués et conditionnés associés qui permettent d’étudier une configuration aléatoire dans le processus de points, à partir d’information sur une partie aléatoirement incomplète de cette configuration. Nous montrons que notre construction produit une transformation qui se comporte bien pour des processus de points suffisamment réguliers. Dans le cas des processus de points déterminantaux, nous expliquons que certains cas particuliers de ces ensembles conditionnés sont déjà apparus implicitement dans la littérature, à savoir dans l’étude des ensembles de matrices aléatoires unitairement invariant, dans la méthode de Its, Izergin, Korepin et Slavnov pour analyser les déterminants de Fredholm, et dans l’étude de la rigidité des nombres. Comme application de notre construction, nous montrons qu’une classe de processus de points déterminantaux induits par des projections orthogonales, comprenant les processus de points sinus, Airy et Bessel, satisfait une propriété plus forte que la rigidité des nombres, et nous donnons une interprétation probabiliste de la méthode de Its, Izergin, Korepin et Slavnov.","PeriodicalId":7902,"journal":{"name":"Annales De L Institut Henri Poincare-probabilites Et Statistiques","volume":"56 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2023-11-01","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"135411113","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":2,"RegionCategory":"数学","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}

引用次数: 4

Limit distributions of branching Markov chains 分支马尔可夫链的极限分布

2区数学

Annales De L Institut Henri Poincare-probabilites Et Statistiques Pub Date : 2023-11-01 DOI: 10.1214/22-aihp1344

Vadim A. Kaimanovich, Wolfgang Woess

引用次数: 2

Functional CLT for non-Hermitian random matrices 非厄米随机矩阵的泛函CLT

2区数学

Annales De L Institut Henri Poincare-probabilites Et Statistiques Pub Date : 2023-11-01 DOI: 10.1214/22-aihp1304

László Erdős, Hong Chang Ji

引用次数: 1

Reflecting Brownian motion in generalized parabolic domains: Explosion and superdiffusivity 广义抛物域中反映布朗运动:爆炸和超扩散

2区数学

Annales De L Institut Henri Poincare-probabilites Et Statistiques Pub Date : 2023-11-01 DOI: 10.1214/22-aihp1309

Mikhail V. Menshikov, Aleksandar Mijatović, Andrew R. Wade

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Lipschitz continuity of probability kernels in the optimal transport framework 最优输运框架中概率核的Lipschitz连续性

2区数学

Annales De L Institut Henri Poincare-probabilites Et Statistiques Pub Date : 2023-11-01 DOI: 10.1214/23-aihp1389

Emanuele Dolera, Edoardo Mainini

{"title":"Lipschitz continuity of probability kernels in the optimal transport framework","authors":"Emanuele Dolera, Edoardo Mainini","doi":"10.1214/23-aihp1389","DOIUrl":"https://doi.org/10.1214/23-aihp1389","url":null,"abstract":"En statistique bayésienne, une propriété de continuité de la distribution a posteriori par rapport à la variable observée est cruciale puisque’elle exprime le caractère bien posé du problème, c’est-à-dire la stabilité par rapport aux erreurs de mesure dans les données. Cela nécessite essentiellement d’analyser la continuité d’un noyau de probabilité ou, de manière équivalente, d’une distribution de probabilité conditionnelle par rapport à la variable de conditionnement. Ici, nous abordons ce problème d’un point de vue théorique. Soit (X,dX) un espace métrique, et soit B(Rd) la tribu borélienne sur Rd. Soit π(·|·):B(Rd)×X→[0,1] un noyau de probabilité dominé, c’est-à-dire de la forme π(dθ|x)=g(x,θ)π(dθ) pour une fonction appropriée g:X→[0,+∞). Nous fournissons des conditions générales assurant la continuité lipschitzienne de l’application x∈X↦P(Rd) lorsque que l’espace des mesures de probabilités P(Rd) sur (Rd,B(Rd)) est muni d’une métrique issue d’un cadre de transport optimal, telle qu’une métrique de Wasserstein. En particulier, nous prouvons des bornes supérieures explicites pour la constante de Lipschitz en termes de fonctionnelles d’information de Fisher et de constantes de Poincaré pondérées, obtenues en exploitant la formulation dynamique du transport optimal. Enfin, nous donnons quelques illustrations sur des classes remarquables de noyaux de probabilité, et nous appliquons nos résultats principaux pour améliorer certaines questions ouvertes en statistique bayésienne, traitant de l’approximation de distributions a posteriori par des mélanges et la consistance a posteriori.","PeriodicalId":7902,"journal":{"name":"Annales De L Institut Henri Poincare-probabilites Et Statistiques","volume":"219 ","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2023-11-01","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"136018339","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":2,"RegionCategory":"数学","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}

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Core size of a random partition for the Plancherel measure 用于Plancherel测量的随机分区的核心大小

2区数学

Annales De L Institut Henri Poincare-probabilites Et Statistiques Pub Date : 2023-11-01 DOI: 10.1214/22-aihp1310

Salim Rostam

引用次数: 2