Prikladnaya Diskretnaya Matematika最新文献_第6页

О критерии распространения для монотонных булевых функций с одним или двумя минимальными векторами носителя 单调布尔函数的传播标准，最小载体1到2个向量

IF 0.2

Prikladnaya Diskretnaya Matematika Pub Date : 2022-01-01 DOI: 10.4213/dm1701

Глеб Андреевич Исаев, G. A. Isaev

引用次数: 1

Асимптотически точные оценки для площади мультиплексоров в модели клеточных схем 细胞电路模型中多路器面积的渐近精确估计

IF 0.2

Prikladnaya Diskretnaya Matematika Pub Date : 2022-01-01 DOI: 10.4213/dm1712

С.А. Ложкин, S. A. Lozhkin, Вадим Сергеевич Зизов, Vadim Sergeevich Zizov

{"title":"Асимптотически точные оценки для площади мультиплексоров в модели клеточных схем","authors":"С.А. Ложкин, S. A. Lozhkin, Вадим Сергеевич Зизов, Vadim Sergeevich Zizov","doi":"10.4213/dm1712","DOIUrl":"https://doi.org/10.4213/dm1712","url":null,"abstract":"В общем случае клеточная схема из функциональных и коммутационных элементов (КСФКЭ) представляет собой математическую модель интегральных схем (ИС), которая учитывает особенности их физического синтеза. Принципиальным отличием этой модели от хорошо изученных классов схем из функциональных элементов (СФЭ) является наличие дополнительных требований на геометрию схемы, которые обеспечивают учет необходимых трассировочных ресурсов при создании ИС. Предметом изучения многих авторов стала сложность реализации мультиплексорной функции алгебры логики (ФАЛ) в различных классах схем. В настоящей работе устанавливаются асимптотически точные верхние и нижние оценки площади КСФКЭ, реализующей мультиплексорную ФАЛ порядка $n$. Конструктивно построено семейство схемных мультиплексоров порядка $n$ с площадью, равной верхней оценке, и предложен метод получения соответствующей нижней оценки.","PeriodicalId":42607,"journal":{"name":"Prikladnaya Diskretnaya Matematika","volume":"57 1","pages":""},"PeriodicalIF":0.2,"publicationDate":"2022-01-01","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"88630320","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}

引用次数: 0

Классы кусочно-квазиаффинных подстановок на диэдральной, полудиэдральной и модулярной максимально-циклической 2-группах 二极管、半二极管和模块化最大周期2组的分段准仿型排列类

IF 0.2

Prikladnaya Diskretnaya Matematika Pub Date : 2022-01-01 DOI: 10.4213/dm1691

Борис Александрович Погорелов, Boris Aleksandrovich Pogorelov, Марина Александровна Пудовкина, Marina Aleksandrovna Pudovkina

{"title":"Классы кусочно-квазиаффинных подстановок на диэдральной, полудиэдральной и модулярной максимально-циклической 2-группах","authors":"Борис Александрович Погорелов, Boris Aleksandrovich Pogorelov, Марина Александровна Пудовкина, Marina Aleksandrovna Pudovkina","doi":"10.4213/dm1691","DOIUrl":"https://doi.org/10.4213/dm1691","url":null,"abstract":"Неабелевыми 2-группами $H$ с циклической подгруппой индекса 2 являются группа диэдра, обобщенная группа кватернионов, полудиэдральная группа и модулярная максимально-циклическая группа. Ранее авторами на произвольной неабелевой 2-группе $H$ с циклической подгруппой индекса 2 введены классы кусочно-квазиаффинных преобразований. Для обобщенной группы кватернионов порядка $2^m$ была получена полная классификация ортоморфизмов, полных преобразований и их левых аналогов среди рассматриваемого класса кусочно-квазиаффинных преобразований. В данной работе подобная классификация завершена для оставшихся трех групп (группы диэдра, полудиэдральной и модулярной максимально-циклической групп).","PeriodicalId":42607,"journal":{"name":"Prikladnaya Diskretnaya Matematika","volume":"23 1","pages":""},"PeriodicalIF":0.2,"publicationDate":"2022-01-01","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"82100978","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}

引用次数: 3

О приближении векторных функций над конечными полями и их ограничений на линейные многообразия аффинными аналогами 近似于有限域上的向量函数及其对仿线性多样性的限制

IF 0.2

Prikladnaya Diskretnaya Matematika Pub Date : 2022-01-01 DOI: 10.4213/dm1697

Владимир Геннадьевич Рябов, V. G. Ryabov

{"title":"О приближении векторных функций над конечными полями и их ограничений на линейные многообразия аффинными аналогами","authors":"Владимир Геннадьевич Рябов, V. G. Ryabov","doi":"10.4213/dm1697","DOIUrl":"https://doi.org/10.4213/dm1697","url":null,"abstract":"Нелинейность векторной функции и нелинейность ее ограничения на многообразие определены как расстояние Хэмминга до множества аффинных отображений и их ограничений на это многообразие соответственно. Установлены связи между параметрами нелинейности векторной функции и их аналогами для ее координатных функций и ограничений на многообразия. Доказан аналог равенства Парсеваля для таких параметров векторных функций, из которого следует верхняя оценка нелинейности отображения над полем из $q$ элементов от $n$ переменных с $k$ координатами, равная $(q^k-1)q^{n-k}-q^{n/2-k}$. Найдены условия достижения указанной оценки, построен класс булевых векторных функций с высоким значением нелинейности. Получены оценки, характеризующие распределение нелинейности векторной функции и ее ограничений на многообразия.","PeriodicalId":42607,"journal":{"name":"Prikladnaya Diskretnaya Matematika","volume":"4 1","pages":""},"PeriodicalIF":0.2,"publicationDate":"2022-01-01","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"80074664","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}

引用次数: 4

О сложности реализации булевых функций в некоторых классах гиперконтактных схем 在一些超接触电路中实现布尔函数的复杂性

IF 0.2

Prikladnaya Diskretnaya Matematika Pub Date : 2022-01-01 DOI: 10.4213/dm1503

Юрий Георгиевич Таразевич, Yury Georgievich Tarazevich

{"title":"О сложности реализации булевых функций в некоторых классах гиперконтактных схем","authors":"Юрий Георгиевич Таразевич, Yury Georgievich Tarazevich","doi":"10.4213/dm1503","DOIUrl":"https://doi.org/10.4213/dm1503","url":null,"abstract":"В классах $operatorname{РМ}_F^{(n)}$ расширенных матриц над кольцами полиномов с идемпотентными переменными определены подклассы (гиперконтактных схем): $operatorname{ГС}_F^{(n)}$ (над произвольным полем $F$) и $operatorname{ГС}_Z^{(n)}$ (над кольцом целых чисел), - алгебраически расширяющие класс матриц инциденций контактных схем ($operatorname{КС}^{(n)}$) и реализующие произвольные булевы функции $n$ переменных со сложностью менее $3sqrt{2}cdot2^{n/2}$ контактов. Такой же порядок нижней оценки получен для соответствующей функции Шеннона в классе $operatorname{ГС}_{F_q}^{(n)}$ над произвольным конечным полем $F_q$. Для матриц класса $operatorname{ГС}_Z^{(n)}$ найдена физическая интерпретация в виде матриц инциденций-зацеплений контактно-трансформаторных схем.","PeriodicalId":42607,"journal":{"name":"Prikladnaya Diskretnaya Matematika","volume":"34 1","pages":""},"PeriodicalIF":0.2,"publicationDate":"2022-01-01","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"86469659","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}

引用次数: 0

О полиномиально-модульных возвратных последовательностях 多项式模返回序列

IF 0.2

Prikladnaya Diskretnaya Matematika Pub Date : 2022-01-01 DOI: 10.4213/dm1667

Сергей Серафимович Марченков, Sergey Seraphimovich Marchenkov

{"title":"О полиномиально-модульных возвратных последовательностях","authors":"Сергей Серафимович Марченков, Sergey Seraphimovich Marchenkov","doi":"10.4213/dm1667","DOIUrl":"https://doi.org/10.4213/dm1667","url":null,"abstract":"Рассмотрены возвратные последовательности над множеством целых чисел, у которых в качестве порождающих функций используются произвольные суперпозиции полиномиальных функций и функции $|x|$, - полиномиально-модульные возвратные последовательности. Показано, как вычисления на трехленточных машинах Минского можно промоделировать с помощью полиномиально-модульных возвратных последовательностей. На основе этого результата сформулированы алгоритмически неразрешимые проблемы, связанные с полиномиально-модульными возвратными последовательностями. Рассмотрены также возвратные последовательности, в которых в качестве порождающих функций используются функции, образованные некоторыми суперпозициями полиномиальных функций и функции $[sqrt{x}]$. Для множества таких возвратных последовательностей указана алгоритмически неразрешимая проблема.","PeriodicalId":42607,"journal":{"name":"Prikladnaya Diskretnaya Matematika","volume":"21 1","pages":""},"PeriodicalIF":0.2,"publicationDate":"2022-01-01","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"89050800","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}

引用次数: 1

Heuristic algorithm for obtaining permutations with given cryptographic properties using a generalized construction 利用广义构造获得具有给定密码性质的置换的启发式算法

IF 0.2

Prikladnaya Diskretnaya Matematika Pub Date : 2022-01-01 DOI: 10.17223/20710410/57/1

Maria A. Kovrizhnykh, D. Fomin

{"title":"Heuristic algorithm for obtaining permutations with given cryptographic properties using a generalized construction","authors":"Maria A. Kovrizhnykh, D. Fomin","doi":"10.17223/20710410/57/1","DOIUrl":"https://doi.org/10.17223/20710410/57/1","url":null,"abstract":"In this paper, we study a generalized construction of (2m, 2m)-functions using monomial and arbitrary m-bit permutations as constituent elements. We investigate the possibility of constructing bijective vectorial Boolean functions (permutations) with specified cryptographic properties that ensure the resistance of encryption algorithms to linear and differential methods of cryptographic analysis. We propose a heuristic algorithm for obtaining permutations with the given nonlinearity and differential uniformity based on the generalized construction. For this purpose, we look for auxiliary permutations of a lower dimension using the ideas of the genetic algorithm, spectral-linear, and spectral-difference methods. In the case of m = 4, the proposed algorithm consists of iterative multiplication of the initial randomly generated 4-bit permutations by transposition, selecting the best ones in nonlinearity, the differential uniformity, and the corresponding values in the linear and differential spectra among the obtained 8-bit permutations. We show how to optimize the calculation of cryptographic properties at each iteration of the algorithm. Experimental studies of the most interesting, from a practical point of view, 8-bit permutations have shown that it is possible to construct 6-uniform permutations with nonlinearity 108.","PeriodicalId":42607,"journal":{"name":"Prikladnaya Diskretnaya Matematika","volume":"34 1","pages":""},"PeriodicalIF":0.2,"publicationDate":"2022-01-01","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"67582858","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}

引用次数: 0

〈2〉-exponents of shift register transformations nonlinearity dipgraphs < 2> -移位寄存器变换非线性图的指数

IF 0.2

Prikladnaya Diskretnaya Matematika Pub Date : 2022-01-01 DOI: 10.17223/20710410/55/5

V. Fomichev, V. Bobrov

{"title":"〈2〉-exponents of shift register transformations nonlinearity dipgraphs","authors":"V. Fomichev, V. Bobrov","doi":"10.17223/20710410/55/5","DOIUrl":"https://doi.org/10.17223/20710410/55/5","url":null,"abstract":"The matrix-graph approach is used to estimate the set of essential and non-linear variables of coordinate functions of the product of transformations of vector spaces. For essential variables, estimates are obtained by multiplying binary mixing matrices (or digraphs) of multiplied transformations, for non-linear variables - by multiplying ternary non-linearity matrices of multiplied transformations or their corresponding non-linearity digraphs, the arcs of which are labeled by the numbers of the set {0,1, 2}. For degrees of a given transformation, the area of non-trivial estimates is limited: for a set of essential variables, by the exponential of the mixing matrix (digraph); for a set of nonlinear variables, the 〈2〉-exponent of the matrix (digraph) of nonlinearity. For the class of transformations of binary shift registers, an attainable estimate of 〈2〉-exponents is obtained, expressed in terms of the length of the shift register and the set of numbers of essential and nonlinear variables of the feedback function. For register transformations whose non-linearity digraph has a loop, an exact formula for the 〈2〉-exponent is obtained. The results can be used to evaluate the nonlinearity characteristics of cryptographic functions built on the basis of iterations of register transformations.","PeriodicalId":42607,"journal":{"name":"Prikladnaya Diskretnaya Matematika","volume":"1 1","pages":""},"PeriodicalIF":0.2,"publicationDate":"2022-01-01","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"67583081","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}

引用次数: 0

Unique list colorability of the graph Кn2 + Kr 图的惟一列表可着色性Кn2 + Kr

IF 0.2

Prikladnaya Diskretnaya Matematika Pub Date : 2022-01-01 DOI: 10.17223/20710410/55/6

L. X. Hung

引用次数: 0

Implementation of point-counting algorithms on genus 2 hyperelliptic curves based on the birthday paradox 基于生日悖论的2属超椭圆曲线点计数算法的实现

IF 0.2

Prikladnaya Diskretnaya Matematika Pub Date : 2022-01-01 DOI: 10.17223/20710410/55/9

N. Kolesnikov

引用次数: 0