Prikladnaya Diskretnaya Matematika最新文献_第10页

О связи локальных аффинностей булевой функции с некоторыми видами ее вырожденности 布尔函数的局部仿射与它的一些退化有关

IF 0.2

Prikladnaya Diskretnaya Matematika Pub Date : 2022-01-01 DOI: 10.4213/dm1707

Александра Алексеевна Бабуева, Aleksandra Alekseevna Babueva, Олег Алексеевич Логачев, Oleg Aleksejevich Logachev, Валерий Владимирович Ященко, V. V. Yashchenko

引用次数: 1

The generic complexity of the bounded problem of graphs clustering 图聚类有界问题的一般复杂度

IF 0.2

Prikladnaya Diskretnaya Matematika Pub Date : 2022-01-01 DOI: 10.17223/20710410/57/6

A. Rybalov

引用次数: 0

Операции клонирования и диаметр графа 克隆手术和图的直径

IF 0.2

Prikladnaya Diskretnaya Matematika Pub Date : 2022-01-01 DOI: 10.4213/dm1687

Михаил Анатольевич Иорданский, M. A. Iordanskii

引用次数: 1

О небольших дистанционно регулярных графах с массивами пересечений ${mn-1,(m-1)(n+1),n-m+1;1,1,(m-1)(n+1)}$ 小的远距离正则图，有相交数组(mn-1, m-1)，n-m+1, 1.1,1。

IF 0.2

Prikladnaya Diskretnaya Matematika Pub Date : 2022-01-01 DOI: 10.4213/dm1698

Александр Алексеевич Махнев, A. A. Makhnev, Михаил Петрович Голубятников, Mikhail Petrovich Golubyatnikov

{"title":"О небольших дистанционно регулярных графах с массивами пересечений ${mn-1,(m-1)(n+1),n-m+1;1,1,(m-1)(n+1)}$","authors":"Александр Алексеевич Махнев, A. A. Makhnev, Михаил Петрович Голубятников, Mikhail Petrovich Golubyatnikov","doi":"10.4213/dm1698","DOIUrl":"https://doi.org/10.4213/dm1698","url":null,"abstract":"Пусть $Gamma$ - дистанционно регулярный граф диаметра 3 с сильно регулярным графом $Gamma_3$, где $Gamma_3$ - граф, у которого множество вершин совпадает с множеством вершин графа $Gamma$ и две вершины смежны тогда и только тогда, когда они находятся на расстоянии $3$ в графе $Gamma$. Нахождение параметров $Gamma_3$ по массиву пересечений графа $Gamma$ является прямой задачей. Нахождение массива пересечений графа $Gamma$ по параметрам $Gamma_3$ является обратной задачей. Ранее обратные задачи были решены для $Gamma_3$ Махневым А.А. и Нировой М.С. В случае, когда $Gamma_3$ является псевдогеометрическим графом сети, найдена серия допустимых массивов пересечений ${{c_2(u^2-m^2)+2c_2m-c_2-1},{c_2(u^2-m^2)},{(c_2-1)(u^2-m^2)+2c_2m-c_2};1,c_2,{u^2-m^2}}$ (Махнев А.А., Го Вэнь-бинь, Голубятников М.П.) Случаи $c_2=1$ и $c_2=2$ изучены Махневым А.А., Голубятниковым М.П. и Махневым А.А., Нировой М.С. соответственно. В работе в классе графов с массивами пересечений ${{mn-1},{(m-1)(n+1)},{n-m+1};1,1,{(m-1)(n+1)}}$ найдены все допустимые массивы пересечений для $3le mle 13$: ${20,16,5;1,1,16}$, ${39,36,4;1,1,36}$, ${55,54,2;1,2,54}$, ${90,84,7;1,1,84}$, ${220,216,5;1,1,216}$, ${272,264,9;1,1,264}$ и ${350,336,15;$ $1,1,336}$. Доказано, что графы с массивами пересечений ${20,16,5;1,1,16}$,${39,36,4;1,1,36}$ и ${90,84,7;1,1,84}$ не существуют.","PeriodicalId":42607,"journal":{"name":"Prikladnaya Diskretnaya Matematika","volume":"5 1","pages":""},"PeriodicalIF":0.2,"publicationDate":"2022-01-01","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"87981823","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}

引用次数: 0

О базисах всех замкнутых классов вектор-функций алгебры логики 逻辑代数所有闭类向量函数的基础

IF 0.2

Prikladnaya Diskretnaya Matematika Pub Date : 2022-01-01 DOI: 10.4213/dm1609

В А Тайманов, V. A. Taimanov

引用次数: 0

Методы линейных и разностных соотношений в криптографии 密码学线性和差分方法

IF 0.2

Prikladnaya Diskretnaya Matematika Pub Date : 2022-01-01 DOI: 10.4213/dm1679

Фeдор Михайлович Малышев, Fedor Mikhailovich Malyshev

{"title":"Методы линейных и разностных соотношений в криптографии","authors":"Фeдор Михайлович Малышев, Fedor Mikhailovich Malyshev","doi":"10.4213/dm1679","DOIUrl":"https://doi.org/10.4213/dm1679","url":null,"abstract":"Для отображений $F$ двоичных векторных пространств большой размерности, представленных глубокими разветвлeнными суперпозициями локальных нелинейных отображений пространств небольшой размерности, предлагаются и исследуются способы построения линейных и разностных вероятностных соотношений между аргументами и значениями отображения $F$. Выбор соотношений основан на оптимизации не точной вероятности выполнения этих соотношений, а некоторого еe приближения, легче поддающегося оцениванию. Доказаны теоремы о точных значениях вероятностей выполнения получаемых соотношений. Выявлены и продемонстрированы на конкретных примерах недостатки и особенности предлагаемых способов поиска соотношений. Показана роль разработанной теории для криптографического синтеза.","PeriodicalId":42607,"journal":{"name":"Prikladnaya Diskretnaya Matematika","volume":"30 1","pages":""},"PeriodicalIF":0.2,"publicationDate":"2022-01-01","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"83342918","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}

引用次数: 0

Логические расширения оператора параметрического замыкания 参数闭合操作员逻辑扩展

IF 0.2

Prikladnaya Diskretnaya Matematika Pub Date : 2022-01-01 DOI: 10.4213/dm1711

Сергей Серафимович Марченков, Sergey Seraphimovich Marchenkov

引用次数: 0

ON GENERIC COMPLEXITY OF THE ISOMORPHISM PROBLEM FOR FINITE SEMIGROUPS 有限半群同构问题的一般复杂性

IF 0.2

Prikladnaya Diskretnaya Matematika Pub Date : 2021-09-01 DOI: 10.17223/20710410/51/6

A. Rybalov

{"title":"ON GENERIC COMPLEXITY OF THE ISOMORPHISM PROBLEM FOR FINITE SEMIGROUPS","authors":"A. Rybalov","doi":"10.17223/20710410/51/6","DOIUrl":"https://doi.org/10.17223/20710410/51/6","url":null,"abstract":"Generic-case approach to algorithmic problems was suggested by A. Miasnikov, V. Kapovich, P. Schupp, and V. Shpilrain in 2003. This approach studies behavior of an algorithm on typical (almost all) inputs and ignores the rest of inputs. In this paper, we study the generic complexity of the isomorphism problem for finite semigroups. In this problem, for any two semigroups of the same order, given by their multiplication tables, it is required to determine whether they are isomorphic. V. Zemlyachenko, N. Korneenko, and R. Tyshkevich in 1982 proved that the graph isomorphism problem polynomially reduces to this problem. The graph isomorphism problem is a well-known algorithmic problem that has been actively studied since the 1970s, and for which polynomial algorithms are still unknown. So from a computational point of view the studied problem is no simpler than the graph isomorphism problem. We present a generic polynomial algorithm for the isomorphism problem of finite semigroups. It is based on the characterization of almost all finite semigroups as 3-nilpotent semigroups of a special form, established by D. Kleitman, B. Rothschild, and J. Spencer, as well as the Bollobas polynomial algorithm, which solves the isomorphism problem for almost all strongly sparse graphs.","PeriodicalId":42607,"journal":{"name":"Prikladnaya Diskretnaya Matematika","volume":"1 1","pages":""},"PeriodicalIF":0.2,"publicationDate":"2021-09-01","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"41703255","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}

引用次数: 0

Оценки длин ненулевых кратчайших векторов некоторых решеток. II 对一些格栅非零最短向量长度的估计。II

IF 0.2

Prikladnaya Diskretnaya Matematika Pub Date : 2021-01-01 DOI: 10.4213/dm1645

Александр Сергеевич Рыбаков, A. S. Rybakov

引用次数: 0

Algorithmic theory of solvable groups 可解群的算法理论

IF 0.2

Prikladnaya Diskretnaya Matematika Pub Date : 2021-01-01 DOI: 10.17223/20710410/52/2

V. Roman’kov

引用次数: 1