Методы линейных и разностных соотношений в криптографии

IF 0.2 Q4 MATHEMATICS, APPLIED

Prikladnaya Diskretnaya Matematika Pub Date : 2022-01-01 DOI:10.4213/dm1679

Фeдор Михайлович Малышев, Fedor Mikhailovich Malyshev

{"title":"Методы линейных и разностных соотношений в криптографии","authors":"Фeдор Михайлович Малышев, Fedor Mikhailovich Malyshev","doi":"10.4213/dm1679","DOIUrl":null,"url":null,"abstract":"Для отображений $F$ двоичных векторных пространств большой размерности, представленных глубокими разветвлeнными суперпозициями локальных нелинейных отображений пространств небольшой размерности, предлагаются и исследуются способы построения линейных и разностных вероятностных соотношений между аргументами и значениями отображения $F$. Выбор соотношений основан на оптимизации не точной вероятности выполнения этих соотношений, а некоторого еe приближения, легче поддающегося оцениванию. Доказаны теоремы о точных значениях вероятностей выполнения получаемых соотношений. Выявлены и продемонстрированы на конкретных примерах недостатки и особенности предлагаемых способов поиска соотношений. Показана роль разработанной теории для криптографического синтеза.","PeriodicalId":42607,"journal":{"name":"Prikladnaya Diskretnaya Matematika","volume":"30 1","pages":""},"PeriodicalIF":0.2000,"publicationDate":"2022-01-01","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":"0","resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":null,"PeriodicalName":"Prikladnaya Diskretnaya Matematika","FirstCategoryId":"1085","ListUrlMain":"https://doi.org/10.4213/dm1679","RegionNum":0,"RegionCategory":null,"ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":null,"EPubDate":"","PubModel":"","JCR":"Q4","JCRName":"MATHEMATICS, APPLIED","Score":null,"Total":0}

引用次数: 0

Abstract

Для отображений $F$ двоичных векторных пространств большой размерности, представленных глубокими разветвлeнными суперпозициями локальных нелинейных отображений пространств небольшой размерности, предлагаются и исследуются способы построения линейных и разностных вероятностных соотношений между аргументами и значениями отображения $F$. Выбор соотношений основан на оптимизации не точной вероятности выполнения этих соотношений, а некоторого еe приближения, легче поддающегося оцениванию. Доказаны теоремы о точных значениях вероятностей выполнения получаемых соотношений. Выявлены и продемонстрированы на конкретных примерах недостатки и особенности предлагаемых способов поиска соотношений. Показана роль разработанной теории для криптографического синтеза.

查看原文本刊更多论文

密码学线性和差分方法

为了显示F美元的二进制矢量空间，由小维局部非线性空间的深层分叉超空间表示，提出并研究了如何在论证和F美元映射值之间建立线性和概率比的方法。选择关系不是基于优化实现这种关系的概率，而是一种更容易被评估的近似。这些定理已经证明了所受比率的概率的确切值。通过具体的例子来证明和说明了寻找关系的方法的缺陷和特性。这表明了密码合成的理论的作用。

本文章由计算机程序翻译，如有差异，请以英文原文为准。

求助全文

约1分钟内获得全文求助全文

来源期刊

Prikladnaya Diskretnaya Matematika MATHEMATICS, APPLIED-

CiteScore

0.60

自引率

50.00%

发文量

期刊介绍： The scientific journal Prikladnaya Diskretnaya Matematika has been issued since 2008. It was registered by Federal Control Service in the Sphere of Communications and Mass Media (Registration Witness PI № FS 77-33762 in October 16th, in 2008). Prikladnaya Diskretnaya Matematika has been selected for coverage in Clarivate Analytics products and services. It is indexed and abstracted in SCOPUS and WoS Core Collection (Emerging Sources Citation Index). The journal is a quarterly. All the papers to be published in it are obligatorily verified by one or two specialists. The publication in the journal is free of charge and may be in Russian or in English. The topics of the journal are the following: 1.theoretical foundations of applied discrete mathematics – algebraic structures, discrete functions, combinatorial analysis, number theory, mathematical logic, information theory, systems of equations over finite fields and rings; 2.mathematical methods in cryptography – synthesis of cryptosystems, methods for cryptanalysis, pseudorandom generators, appreciation of cryptosystem security, cryptographic protocols, mathematical methods in quantum cryptography; 3.mathematical methods in steganography – synthesis of steganosystems, methods for steganoanalysis, appreciation of steganosystem security; 4.mathematical foundations of computer security – mathematical models for computer system security, mathematical methods for the analysis of the computer system security, mathematical methods for the synthesis of protected computer systems;[...]