Prikladnaya Diskretnaya Matematika最新文献

A direct method for calculating cell cycles of a block map of a simple planar graph 计算简单平面图的块图的单元周期的直接方法

IF 0.2

Prikladnaya Diskretnaya Matematika Pub Date : 2023-01-01 DOI: 10.17223/20710410/58/7

B. Ivanov

{"title":"A direct method for calculating cell cycles of a block map of a simple planar graph","authors":"B. Ivanov","doi":"10.17223/20710410/58/7","DOIUrl":"https://doi.org/10.17223/20710410/58/7","url":null,"abstract":"The proposed algorithm for calculating the cycles of the cells the simple planar graph block map is an extension of the classical depth-first search algorithm for cycles of the DFS-basis. The key idea of the modification of this algorithm is the strategy of right-hand traversal when passing the graph in depth. The vertex with the minimum coordinate on the OY axis is assigned as the starting vertex in the right-hand traversal. The exit from the initial vertex is performed along the edge with the minimum polar angle. The continuation of the traversal from each next vertex is carried out along an edge with a minimum polar angle relative to the edge along which arrived at the current vertex. A two-level structure of nested cycles is introduced. This is the main level and the zero level of nesting. All cycles of the basis belong to the main level. Each of the cycles can additionally have a zero level of nesting in another main cycle for it, if it is nested in the main cycle and not nested in any other cycle from the main cycle. With the right-hand traversal, zero nesting cycles are adjacent to the main cycle and do not have common vertices outside the main cycle. These two properties allowed in each basis cycle sequentially select and exclude from it all its zero nesting cycles, using the symmetric difference operation. It is shown that the rest of the basic cycle is the cycle of the block map cell. The complexity of each step of the proposed algorithm does not exceed the quadratic complexity with respect to the number of vertices of the simple planar graph.","PeriodicalId":42607,"journal":{"name":"Prikladnaya Diskretnaya Matematika","volume":"15 1","pages":""},"PeriodicalIF":0.2,"publicationDate":"2023-01-01","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"67583524","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}

引用次数: 0

On the maximal Galton-Watson forest tree with infinite variance of the offspring 子代方差无穷大的极大高尔顿-沃森森林树

IF 0.2

Prikladnaya Diskretnaya Matematika Pub Date : 2023-01-01 DOI: 10.4213/dm1765

Юрий Леонидович Павлов, Yu. L. Pavlov

引用次数: 0

Предельное совместное распределение статистик критериев пакета NIST «Monobit Test», «Frequency Test within a Block» и обобщения критерия «Serial Test»

IF 0.2

Prikladnaya Diskretnaya Matematika Pub Date : 2023-01-01 DOI: 10.4213/dm1744

Максим Павлович Савелов, M. P. Savelov

{"title":"Предельное совместное распределение статистик критериев пакета NIST «Monobit Test», «Frequency Test within a Block» и обобщения критерия «Serial Test»","authors":"Максим Павлович Савелов, M. P. Savelov","doi":"10.4213/dm1744","DOIUrl":"https://doi.org/10.4213/dm1744","url":null,"abstract":"Найдено предельное совместное распределение статистик $T_1$, $T_2$, $T_3$ следующих критериев пакета НИСТ: «Monobit Test», «Frequency Test within a Block» и обобщения критерия «Serial Test» в ситуации, когда исследуемая последовательность состоит из независимых случайных величин, имеющих распределение Бернулли с параметром $p = frac12$. Доказано, что $T_1$ и $(T_2, T_3)$ асимптотически некоррелированы, а $T_2$ и $T_3$ асимптотически положительно коррелированы, причем $T_1$, $T_2$, $T_3$ попарно асимптотически зависимы. Доказано, что ковариационная матрица $C$ предельного распределения вектора $(T_1, T_2, T_3)$ удовлетворяет соотношениям $C_{12}=C_{21}=C_{13}=C_{31}=0$, $C_{23}=C_{32} > 0$. В случае $p ne frac12$ описано предельное поведение вектора $(T_1, T_2, T_3)$.","PeriodicalId":42607,"journal":{"name":"Prikladnaya Diskretnaya Matematika","volume":"885 1","pages":""},"PeriodicalIF":0.2,"publicationDate":"2023-01-01","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"88868610","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}

引用次数: 2

On implicit extensions in many-valued logic 关于多值逻辑中的隐式扩展

IF 0.2

Prikladnaya Diskretnaya Matematika Pub Date : 2023-01-01 DOI: 10.4213/dm1764

Сергей Серафимович Марченков, S. Marchenkov

{"title":"On implicit extensions in many-valued logic","authors":"Сергей Серафимович Марченков, S. Marchenkov","doi":"10.4213/dm1764","DOIUrl":"https://doi.org/10.4213/dm1764","url":null,"abstract":"Рассматривается неявная выразимость А. В Кузнецова и ее обобщения, когда в язык неявной выразимости вносятся дополнительные логические связки: дизъюнкция, импликация и отрицание. Установлено, что при любом $kgeqslant 3$ число неявных расширений в $P_k$ континуально. Доказано, что при $kgeqslant 3$ каждое из множеств позитивно неявных, импликативно неявных и негативно неявных расширений в $P_k$ собственным образом содержит соответственно множество позитивно неявных, импликативно неявных и негативно неявных замкнутых классов. Установлено, что при $kgeqslant 2$ при получении импликативно неявных и негативно неявных расширений без изменения результата можно использовать функции множества $H_k^*$ однородных функций, сохраняющих множество $E_{k-1}$.","PeriodicalId":42607,"journal":{"name":"Prikladnaya Diskretnaya Matematika","volume":"75 1","pages":""},"PeriodicalIF":0.2,"publicationDate":"2023-01-01","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"73487674","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}

引用次数: 0

Branching processes in random environment with cooling 随机冷却环境下的分支过程

IF 0.2

Prikladnaya Diskretnaya Matematika Pub Date : 2023-01-01 DOI: 10.4213/dm1784

Иван Дмитриевич Коршунов, Ivan Dmitrievich Korshunov

{"title":"Branching processes in random environment with cooling","authors":"Иван Дмитриевич Коршунов, Ivan Dmitrievich Korshunov","doi":"10.4213/dm1784","DOIUrl":"https://doi.org/10.4213/dm1784","url":null,"abstract":"Известно, что ветвящийся процесс в случайной среде тесно связан с соответствующим случайным блужданием $S_n = xi_1 + dotsb + xi_n$, где $xi_k = ln varphi_{eta_k}'(1)$. Здесь $varphi_x (t)$ и ${ eta_k }_{k = 1}^{infty}$ - производящая функция числа потомков и случайная среда соответственно. В статье изучается вероятность вырождения ветвящегося процесса в случайной среде с замораживаниями при $mathsf{E} xi_1 > 0$, отличающегося от обычного ветвящегося процесса в случайной среде тем, что каждое значение среды устанавливается на несколько поколений. Оказывается, что такой процесс также тесно связан со случайным блужданием $S_n = tau_1 xi_1 + dotsb + tau_n xi_n$, где $xi_k = ln varphi_{eta_k}'(1)$. Здесь $varphi_x (t)$ и ${ eta_k }_{k = 1}^{infty}$ - производящая функция числа потомков одной частицы при условии среды $x$ и случайная среда соответственно, а $tau_k$ - длительность $k$-го замораживания. Статья содержит несколько условий, достаточных для невырождения процесса с положительной вероятностью, и несколько условий, достаточных для вырождения процесса с вероятностью $1$.","PeriodicalId":42607,"journal":{"name":"Prikladnaya Diskretnaya Matematika","volume":"2005 1","pages":""},"PeriodicalIF":0.2,"publicationDate":"2023-01-01","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"88344800","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}

引用次数: 0

Булевы функции, построенные по разрядным последовательностям линейных рекуррент 线性递归函数

IF 0.2

Prikladnaya Diskretnaya Matematika Pub Date : 2023-01-01 DOI: 10.4213/dm1751

Андрей Алексеевич Груба, Andrey Alekseevich Gruba

引用次数: 0

Analysis of minimal distance of AG-code associated with maximal curve of genus three AG-code与3属最大曲线的最小距离分析

IF 0.2

Prikladnaya Diskretnaya Matematika Pub Date : 2023-01-01 DOI: 10.17223/20710410/58/1

E. Malygina, Artem A. Kuninets

引用次数: 0

About uniqueness of the minimal 1-edge extension of hypercube Q4 关于超立方体Q4最小1边扩展的唯一性

IF 0.2

Prikladnaya Diskretnaya Matematika Pub Date : 2023-01-01 DOI: 10.17223/20710410/58/8

A. Lobov, M. B. Abrosimov

引用次数: 0

О порождении $n$-квазигрупп с помощью правильных семейств функций 通过正确的功能家族产生n美元-准组

IF 0.2

Prikladnaya Diskretnaya Matematika Pub Date : 2023-01-01 DOI: 10.4213/dm1749

А.В. Галатенко, Alexei Vladimirovich Galatenko, В. А. Носов, Valentin Aleksandrovich Nosov, А.Е. Панкратьев, A. E. Pankratiev, Кирилл Денисович Царегородцев, Kirill Denisovich Tsaregorodtsev

{"title":"О порождении $n$-квазигрупп с помощью правильных семейств функций","authors":"А.В. Галатенко, Alexei Vladimirovich Galatenko, В. А. Носов, Valentin Aleksandrovich Nosov, А.Е. Панкратьев, A. E. Pankratiev, Кирилл Денисович Царегородцев, Kirill Denisovich Tsaregorodtsev","doi":"10.4213/dm1749","DOIUrl":"https://doi.org/10.4213/dm1749","url":null,"abstract":"Конечные квазигруппы и $n$-квазигруппы являются перспективной платформой для реализации криптоалгоритмов. Одна из актуальных задач заключается в эффективном по памяти порождении широких классов $n$-квазигрупп большого порядка. В работе предлагается возможный подход к решению этой задачи, основанный на правильных семействах функций, показано, что число порождаемых $n$-квазигрупп оценивается снизу функцией от мощности образа соответствующего правильного семейства, исследуются возможные значения мощности образа, и приведены два примера квадратичных правильных семейств булевых функций с большой мощностью образа.","PeriodicalId":42607,"journal":{"name":"Prikladnaya Diskretnaya Matematika","volume":"133 2 1","pages":""},"PeriodicalIF":0.2,"publicationDate":"2023-01-01","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"75177950","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}

引用次数: 0

Реализация четных подстановок четной степени произведениями четырех инволюций без неподвижных точек 四次非固定点对合产生的偶数设置实现

IF 0.2

Prikladnaya Diskretnaya Matematika Pub Date : 2023-01-01 DOI: 10.4213/dm1746

Фeдор Михайлович Малышев, Fedor Mikhailovich Malyshev

引用次数: 0