多项式模返回序列

IF 0.2 Q4 MATHEMATICS, APPLIED

Prikladnaya Diskretnaya Matematika Pub Date : 2022-01-01 DOI:10.4213/dm1667

Сергей Серафимович Марченков, Sergey Seraphimovich Marchenkov

{"title":"多项式模返回序列","authors":"Сергей Серафимович Марченков, Sergey Seraphimovich Marchenkov","doi":"10.4213/dm1667","DOIUrl":null,"url":null,"abstract":"Рассмотрены возвратные последовательности над множеством целых чисел, у которых в качестве порождающих функций используются произвольные суперпозиции полиномиальных функций и функции $|x|$, - полиномиально-модульные возвратные последовательности. Показано, как вычисления на трехленточных машинах Минского можно промоделировать с помощью полиномиально-модульных возвратных последовательностей. На основе этого результата сформулированы алгоритмически неразрешимые проблемы, связанные с полиномиально-модульными возвратными последовательностями. Рассмотрены также возвратные последовательности, в которых в качестве порождающих функций используются функции, образованные некоторыми суперпозициями полиномиальных функций и функции $[\\sqrt{x}]$. Для множества таких возвратных последовательностей указана алгоритмически неразрешимая проблема.","PeriodicalId":42607,"journal":{"name":"Prikladnaya Diskretnaya Matematika","volume":"21 1","pages":""},"PeriodicalIF":0.2000,"publicationDate":"2022-01-01","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":"1","resultStr":"{\"title\":\"О полиномиально-модульных возвратных последовательностях\",\"authors\":\"Сергей Серафимович Марченков, Sergey Seraphimovich Marchenkov\",\"doi\":\"10.4213/dm1667\",\"DOIUrl\":null,\"url\":null,\"abstract\":\"Рассмотрены возвратные последовательности над множеством целых чисел, у которых в качестве порождающих функций используются произвольные суперпозиции полиномиальных функций и функции $|x|$, - полиномиально-модульные возвратные последовательности. Показано, как вычисления на трехленточных машинах Минского можно промоделировать с помощью полиномиально-модульных возвратных последовательностей. На основе этого результата сформулированы алгоритмически неразрешимые проблемы, связанные с полиномиально-модульными возвратными последовательностями. Рассмотрены также возвратные последовательности, в которых в качестве порождающих функций используются функции, образованные некоторыми суперпозициями полиномиальных функций и функции $[\\\\sqrt{x}]$. Для множества таких возвратных последовательностей указана алгоритмически неразрешимая проблема.\",\"PeriodicalId\":42607,\"journal\":{\"name\":\"Prikladnaya Diskretnaya Matematika\",\"volume\":\"21 1\",\"pages\":\"\"},\"PeriodicalIF\":0.2000,\"publicationDate\":\"2022-01-01\",\"publicationTypes\":\"Journal Article\",\"fieldsOfStudy\":null,\"isOpenAccess\":false,\"openAccessPdf\":\"\",\"citationCount\":\"1\",\"resultStr\":null,\"platform\":\"Semanticscholar\",\"paperid\":null,\"PeriodicalName\":\"Prikladnaya Diskretnaya Matematika\",\"FirstCategoryId\":\"1085\",\"ListUrlMain\":\"https://doi.org/10.4213/dm1667\",\"RegionNum\":0,\"RegionCategory\":null,\"ArticlePicture\":[],\"TitleCN\":null,\"AbstractTextCN\":null,\"PMCID\":null,\"EPubDate\":\"\",\"PubModel\":\"\",\"JCR\":\"Q4\",\"JCRName\":\"MATHEMATICS, APPLIED\",\"Score\":null,\"Total\":0}","platform":"Semanticscholar","paperid":null,"PeriodicalName":"Prikladnaya Diskretnaya Matematika","FirstCategoryId":"1085","ListUrlMain":"https://doi.org/10.4213/dm1667","RegionNum":0,"RegionCategory":null,"ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":null,"EPubDate":"","PubModel":"","JCR":"Q4","JCRName":"MATHEMATICS, APPLIED","Score":null,"Total":0}

引用次数: 1

摘要

考虑复发需要多个整数序列作为滋生的功能叠加使用任意多项式函数和函数x | |美元,美元-多项式序列模块化逆行。明斯克三线机的计算可以通过多项式模数还原序列来推导。在这一结果的基础上，提出了与多项式模块化还原序列相关的算法无法解决的问题。它还考虑了一些多项式函数和美元(sqrt)函数作为生成函数的回归序列。对于许多这样的返回序列，有一个算法无法解决的问题。

本文章由计算机程序翻译，如有差异，请以英文原文为准。

查看原文本刊更多论文

О полиномиально-модульных возвратных последовательностях

Рассмотрены возвратные последовательности над множеством целых чисел, у которых в качестве порождающих функций используются произвольные суперпозиции полиномиальных функций и функции $|x|$, - полиномиально-модульные возвратные последовательности. Показано, как вычисления на трехленточных машинах Минского можно промоделировать с помощью полиномиально-модульных возвратных последовательностей. На основе этого результата сформулированы алгоритмически неразрешимые проблемы, связанные с полиномиально-модульными возвратными последовательностями. Рассмотрены также возвратные последовательности, в которых в качестве порождающих функций используются функции, образованные некоторыми суперпозициями полиномиальных функций и функции $[\sqrt{x}]$. Для множества таких возвратных последовательностей указана алгоритмически неразрешимая проблема.

求助全文

通过发布文献求助，成功后即可免费获取论文全文。去求助

来源期刊

Prikladnaya Diskretnaya Matematika MATHEMATICS, APPLIED-

CiteScore

0.60

自引率

50.00%

发文量

期刊介绍： The scientific journal Prikladnaya Diskretnaya Matematika has been issued since 2008. It was registered by Federal Control Service in the Sphere of Communications and Mass Media (Registration Witness PI № FS 77-33762 in October 16th, in 2008). Prikladnaya Diskretnaya Matematika has been selected for coverage in Clarivate Analytics products and services. It is indexed and abstracted in SCOPUS and WoS Core Collection (Emerging Sources Citation Index). The journal is a quarterly. All the papers to be published in it are obligatorily verified by one or two specialists. The publication in the journal is free of charge and may be in Russian or in English. The topics of the journal are the following: 1.theoretical foundations of applied discrete mathematics – algebraic structures, discrete functions, combinatorial analysis, number theory, mathematical logic, information theory, systems of equations over finite fields and rings; 2.mathematical methods in cryptography – synthesis of cryptosystems, methods for cryptanalysis, pseudorandom generators, appreciation of cryptosystem security, cryptographic protocols, mathematical methods in quantum cryptography; 3.mathematical methods in steganography – synthesis of steganosystems, methods for steganoanalysis, appreciation of steganosystem security; 4.mathematical foundations of computer security – mathematical models for computer system security, mathematical methods for the analysis of the computer system security, mathematical methods for the synthesis of protected computer systems;[...]