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Sobre a Dificuldade de Reconhecimento de Grafos B1-EPG-Helly 关于B1-EPG-Helly图的识别难度
Anais do Encontro de Teoria da Computação (ETC) Pub Date : 2018-07-26 DOI: 10.5753/ETC.2018.3148
Claudson F. Bornstein, T. Santos, U. Souza, Jayme Szwarcfiter
{"title":"Sobre a Dificuldade de Reconhecimento de Grafos B1-EPG-Helly","authors":"Claudson F. Bornstein, T. Santos, U. Souza, Jayme Szwarcfiter","doi":"10.5753/ETC.2018.3148","DOIUrl":"https://doi.org/10.5753/ETC.2018.3148","url":null,"abstract":"Golumbic, Lipshteyn e Stern definiram em 2009 os grafos EPG, uma classe de grafos de intersecção baseada na intersecção de arestas de caminhos em uma grade. Um grafo EPG G é um grafo que admite um esquema de representação onde seus vértices são representados por caminhos de uma grade Q, de forma que dois vértices em G são adjacentes se e somente se os caminhos correspondentes em Q compartilham arestas. Se tais caminhos em Q tem no máximo k mudanças de direção (dobras), então a representação é dita BkEPG. Uma coleção C de conjuntos satisfaz a propriedade Helly quando toda subcoleção de C que é mutuamente intersectante possui pelo menos um elemento comum. Neste trabalho mostramos que o reconhecimento de grafos que admitem representação B1-EPG satisfazendo a propriedade Helly é NP-difícil.","PeriodicalId":315906,"journal":{"name":"Anais do Encontro de Teoria da Computação (ETC)","volume":"1 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2018-07-26","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"116296207","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
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Um Limite Superior para a Complexidade do ShellSort ShellSort复杂性的上限
Anais do Encontro de Teoria da Computação (ETC) Pub Date : 2018-07-26 DOI: 10.5753/ETC.2018.3144
Raquel Marcolino de Souza, Fabiano Oliveira, P. Pinto
{"title":"Um Limite Superior para a Complexidade do ShellSort","authors":"Raquel Marcolino de Souza, Fabiano Oliveira, P. Pinto","doi":"10.5753/ETC.2018.3144","DOIUrl":"https://doi.org/10.5753/ETC.2018.3144","url":null,"abstract":"The worst-case time complexity of the ShellSort algorithm is known only for some specific sequences (a sequence is a parameter of the algorithm). Relating the algorithm to the Frobenius number concept, we present an algorithm for determining the maximum number of comparisons for any sequence and array to be ordered. We apply this method together with the empirical determination of complexity to analyze several sequences whose worst case complexity are known. We show that the empirical approach succeeded in determining the same complexities which are analytically known and presented its results for sequences with unknown worst-case time complexity.","PeriodicalId":315906,"journal":{"name":"Anais do Encontro de Teoria da Computação (ETC)","volume":"74 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2018-07-26","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"123215819","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
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Calculando o número de envoltória nas convexidades P3 e P3⇤ †
Anais do Encontro de Teoria da Computação (ETC) Pub Date : 2018-07-26 DOI: 10.5753/ETC.2018.3176
Júlio Araújo, Manoel Campêlo, G. H. D. Sousa
{"title":"Calculando o número de envoltória nas convexidades P3 e P3⇤ †","authors":"Júlio Araújo, Manoel Campêlo, G. H. D. Sousa","doi":"10.5753/ETC.2018.3176","DOIUrl":"https://doi.org/10.5753/ETC.2018.3176","url":null,"abstract":"Um subconjunto de vértices S em um grafo G = (V, E) é convexo na convexidade P3 (resp. P 3⇤ ) se todo vértice v 2 V (G) S não possuir dois vizinhos (resp. que não sejam adjacentes entre si) em S. A envoltória convexa de S é o menor conjunto convexo que o contém. Um conjunto de envoltória é um conjunto cuja envoltória convexa é V (G). O número de envoltória é a cardinalidade de um conjunto de envoltória mínimo. Neste trabalho, propomos e estudamos duas formulações de programação linear-inteira para determinar o número de envoltória de um grafo nas convexidades P3 e P 3⇤ , que acreditamos serem as primeiras na literatura. Realizamos experimentos computacionais para avaliar seus desempenhos.","PeriodicalId":315906,"journal":{"name":"Anais do Encontro de Teoria da Computação (ETC)","volume":"54 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2018-07-26","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"125448464","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
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Complexidade Parametrizada de Cliques e Conjuntos Independentes em Grafos Prismas Complementares 互补棱镜图中团和独立集的参数化复杂性
Anais do Encontro de Teoria da Computação (ETC) Pub Date : 2018-07-26 DOI: 10.5753/etc.2018.3166
P. Camargo, A. Carneiro, Uéverton S. Santos
{"title":"Complexidade Parametrizada de Cliques e Conjuntos Independentes em Grafos Prismas Complementares","authors":"P. Camargo, A. Carneiro, Uéverton S. Santos","doi":"10.5753/etc.2018.3166","DOIUrl":"https://doi.org/10.5753/etc.2018.3166","url":null,"abstract":"The complementary prism GG¯ arises from the disjoint union of the graph G and its complement G¯ by adding the edges of a perfect matching joining pairs of corresponding vertices of G and G¯. The classical problems of graph theory, clique and independent set were proved NP-complete when the input graph is a complemantary prism. In this work, we study the complexity of both problems in complementary prisms graphs from the parameterized complexity point of view. First, we prove that these problems have a kernel and therefore are Fixed-Parameter Tractable (FPT). Then, we show that both problems do not admit polynomial kernel.","PeriodicalId":315906,"journal":{"name":"Anais do Encontro de Teoria da Computação (ETC)","volume":"51 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2018-07-26","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"125714671","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
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Uma Aproximação Ótima para o Problema do Caixeiro Alugador⇤ 解决租赁推销员问题的最优方法
Anais do Encontro de Teoria da Computação (ETC) Pub Date : 2018-07-26 DOI: 10.5753/etc.2018.3146
L. L. C. Pedrosa, R. C. S. Schouery
{"title":"Uma Aproximação Ótima para o Problema do Caixeiro Alugador⇤","authors":"L. L. C. Pedrosa, R. C. S. Schouery","doi":"10.5753/etc.2018.3146","DOIUrl":"https://doi.org/10.5753/etc.2018.3146","url":null,"abstract":"No clássico Problema do Caixeiro Viajante (TSP), queremos encontrar uma rota que passa por um conjunto de n cidades e que minimize a dist ância total percorrida. Uma generalização conhecida é o chamada Problema do Caixeiro Alugador, em que a rota pode ser percorrida alugando-se um subconjunto de véıculos. Cada véıculo tem uma função de dist ância distinta, mas para cada véıculo alugado, paga-se uma taxa de retorno g 0. O objetivo é minimizar a soma das dist âncias percorridas mais as taxas de retorno. Neste trabalho, apresentamos uma O(log n)-aproximação para o problema. Esse algoritmo é assintoticamente ótimo já que também mostramos que n ão há aproximação com fator o(log n), a n ão ser que P = NP.","PeriodicalId":315906,"journal":{"name":"Anais do Encontro de Teoria da Computação (ETC)","volume":"6 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2018-07-26","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"127894017","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
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On Tuza's conjecture for graphs with treewidth at most 6 关于图宽度不超过6的图的图扎猜想
Anais do Encontro de Teoria da Computação (ETC) Pub Date : 2018-07-26 DOI: 10.5753/ETC.2018.3141
F. Botler, Cristina G. Fernandes, Juan Gutiérrez
{"title":"On Tuza's conjecture for graphs with treewidth at most 6","authors":"F. Botler, Cristina G. Fernandes, Juan Gutiérrez","doi":"10.5753/ETC.2018.3141","DOIUrl":"https://doi.org/10.5753/ETC.2018.3141","url":null,"abstract":"Tuza (1981) conjectured that the size τ (G) of a minimum set of edges that meets every triangle of a graph G is at most twice the size ν(G) of a maximum set of edge-disjoint triangles of G. In this paper we verify this conjecture for graphs with treewidth at most 6. In this paper, all graphs considered are simple and the notation and terminology are standard. A triangle transversal of a graph G is a set of edges of G whose deletion results in a triangle-free graph; and a triangle packing of G is a set of edge-disjoint triangles of G. We denote by τ (G) (resp. ν(G)) the size of a minimum triangle transversal (resp. triangle packing) of G. In [Tuza 1981] the following conjecture was posed: Conjecture (Tuza, 1981). For every graph G, we have τ (G) ≤ 2ν(G).","PeriodicalId":315906,"journal":{"name":"Anais do Encontro de Teoria da Computação (ETC)","volume":"34 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2018-07-26","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"134520416","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
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Grafos Bipartidos Completos em ORTH[3, 3, t] ORTH[3,3, t]中的完全二部图
Anais do Encontro de Teoria da Computação (ETC) Pub Date : 2018-07-26 DOI: 10.5753/etc.2018.3167
Claudson F. Bornstein, José Wilson Coura Pinto, Jayme Szwarcfiter
{"title":"Grafos Bipartidos Completos em ORTH[3, 3, t]","authors":"Claudson F. Bornstein, José Wilson Coura Pinto, Jayme Szwarcfiter","doi":"10.5753/etc.2018.3167","DOIUrl":"https://doi.org/10.5753/etc.2018.3167","url":null,"abstract":"Neste trabalho, nós investigamos sob quais condições um grafo Km,n pertenceá classe ORTH[3, 3, t] introduzida por [Jamison and Mulder 2000]. Mostramos que K4,4 2 / ORTH[3, 3, 4], corroborando uma conjectura de Jamison e Mulder em [Jamison and Mulder 2005]. O principal resultado deste trabalho é a prova da existência de um grafo G ✓ Kn,n e G 2 ORTH[3, 3, 2n 3], se n é uma potência de 2 e n 4.","PeriodicalId":315906,"journal":{"name":"Anais do Encontro de Teoria da Computação (ETC)","volume":"146 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2018-07-26","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"133229852","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
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Practical aspects of `0-sampling algorithms 0采样算法的实用方面
Anais do Encontro de Teoria da Computação (ETC) Pub Date : 2018-07-26 DOI: 10.5753/ETC.2018.3145
Juan P. A. Lopes, Fabiano de S. Oliveira, V. Barbosa
{"title":"Practical aspects of `0-sampling algorithms","authors":"Juan P. A. Lopes, Fabiano de S. Oliveira, V. Barbosa","doi":"10.5753/ETC.2018.3145","DOIUrl":"https://doi.org/10.5753/ETC.2018.3145","url":null,"abstract":"The `0-sampling problem plays an important role in streaming graph algorithms. In this paper, we revisit a near-optimal `0-sampling algorithm, proposing a variant that allows proving a tighter upper bound for the probability of failure. We compare experimental results of both variants, providing empirical evidence of their applicability in real-case scenarios. The `0-sampling problem consists in sampling a nonzero coordinate from a dynamic vector a = (a1, . . . , an) with uniform probability. This vector is defined in a turnstile model, which consists of a stream of updates S = hs1, s2, . . . , sti on a (initially 0), where si = (ui, i) 2 { 1, . . . , n} ⇥ R for all 1  i  t, meaning an increment of i units to aui . It is desirable that such sample be produced in a single pass through the stream with sublinear space complexity. The challenge arises from the fact that, since i can be negative and hence some updates in the stream may cancel others, directly sampling the stream may lead to incorrect results.","PeriodicalId":315906,"journal":{"name":"Anais do Encontro de Teoria da Computação (ETC)","volume":"1 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2018-07-26","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"130231524","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
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Uma estratégia para selecionar vértices como candidatos a roteadores em uma árvore de Steiner 在斯坦纳树中选择顶点作为路由器候选的策略
Anais do Encontro de Teoria da Computação (ETC) Pub Date : 2018-07-26 DOI: 10.5753/ETC.2018.3171
João Guilherme Alves Martinez, Rosiane de Freitas, A. D. Silva, Fábio Protti
{"title":"Uma estratégia para selecionar vértices como candidatos a roteadores em uma árvore de Steiner","authors":"João Guilherme Alves Martinez, Rosiane de Freitas, A. D. Silva, Fábio Protti","doi":"10.5753/ETC.2018.3171","DOIUrl":"https://doi.org/10.5753/ETC.2018.3171","url":null,"abstract":"O problema da árvore de Steiner em grafos é NP-difícil, no entanto, algoritmos que fazem uso de heurísticas conseguem obter resultados próximos da solução ótima em tempo polinomial. Neste trabalho apresentamos um novo algoritmo baseado em um algoritmo exato enumerativo da literatura. A heurística proposta seleciona vértices como candidatos a serem roteadores naárvore de Steiner.","PeriodicalId":315906,"journal":{"name":"Anais do Encontro de Teoria da Computação (ETC)","volume":"482 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2018-07-26","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"123405025","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
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Problema de partição em conjunto independente e árvore quando restrito à classe dos grafos-P4-tidy 约束于p4 -tidy图类的独立集和树划分问题
Anais do Encontro de Teoria da Computação (ETC) Pub Date : 2018-07-26 DOI: 10.5753/etc.2018.3142
F. Silva, Raquel S. F. Bravo, Rodolfo Alves de Oliveira, U. Souza
{"title":"Problema de partição em conjunto independente e árvore quando restrito à classe dos grafos-P4-tidy","authors":"F. Silva, Raquel S. F. Bravo, Rodolfo Alves de Oliveira, U. Souza","doi":"10.5753/etc.2018.3142","DOIUrl":"https://doi.org/10.5753/etc.2018.3142","url":null,"abstract":"Consideramos neste trabalho o problema de particionar o conjunto de vértices de um grafo em um conjunto independente (sem arestas entre os vértices) e em umaárvore (grafo livre de ciclos e conexo) denominada (S, T)partição. Apresentaremos uma caracterização por subgrafos proibidos minimais da (S, T)-partição dos grafos restritosá classe dos grafos P4-tidy. Como resultado adicional, disponibilizamos um algoritmo de reconhecimento desta partição em tempo linear para os grafos P4-tidy, utilizando a prova de caracterização dos subgrafos proibidos.","PeriodicalId":315906,"journal":{"name":"Anais do Encontro de Teoria da Computação (ETC)","volume":"70 1","pages":"0"},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2018-07-26","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"123040341","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
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