Problema de partição em conjunto independente e árvore quando restrito à classe dos grafos-P4-tidy

Abstract

Consideramos neste trabalho o problema de particionar o conjunto de vértices de um grafo em um conjunto independente (sem arestas entre os vértices) e em umaárvore (grafo livre de ciclos e conexo) denominada (S, T)partição. Apresentaremos uma caracterização por subgrafos proibidos minimais da (S, T)-partição dos grafos restritosá classe dos grafos P4-tidy. Como resultado adicional, disponibilizamos um algoritmo de reconhecimento desta partição em tempo linear para os grafos P4-tidy, utilizando a prova de caracterização dos subgrafos proibidos.