{"title":"Лексикографічна згортка багатьох критеріїв як надкритерій їх паретівської згортки","authors":"O. Ю. Червак-Смерічко","doi":"10.24144/2616-7700.2023.42(1).216-226","DOIUrl":"https://doi.org/10.24144/2616-7700.2023.42(1).216-226","url":null,"abstract":"В статтi розглядається лексикографiчна згортка багатьох критерiїв в один векторний\u0000 критерiй. Ця згортка одержана на основi умови попарної рiзної важливостi критерiїв.\u0000 Також розглянута вiдповiдна лексикографiчнiй згортцi критерiїв задача вiдшукання\u0000 альтернативи, оптимальної в нiй, — задача лексикографiчної оптимiзацiї.\u0000 В статтi доведено, що лексикографiчна згортка багатьох критерiїв є надкритерiєм\u0000 паретiвської згортки критерiїв. На основi цього доведення показано, що розв’язання\u0000 задачi багатокритерiального вибору за паретiвською згорткою зводиться до розв’язання\u0000 задач лексикографiчної оптимiзацiї. Розглянуто також лексикографiчне лiнiйне\u0000 програмування i побудована двоїста задача, як задача лiнiйного програмування з\u0000 векторними змiнними i доведенi теореми двоїстостi. Описано варiант симплексного\u0000 алгоритму стосовно задачi лексикографiчного лiнiйного програмування.","PeriodicalId":33567,"journal":{"name":"Naukovii visnik Uzhgorods''kogo universitetu Seriia Matematika i informatika","volume":"1 1","pages":""},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2023-05-04","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"69130697","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}
{"title":"Про комбінаторні властивості частково впорядкованих множин надсуперкритичного\u0000 MM-типу найменшого порядку","authors":"В. М. Бондаренко, М. В. Стойка, М. В. Стьопочкіна","doi":"10.24144/2616-7700.2023.42(1).7-11","DOIUrl":"https://doi.org/10.24144/2616-7700.2023.42(1).7-11","url":null,"abstract":"М. М. Клейнер довiв, що частково впорядкована (скорочено ч. в.) множина S має\u0000 скiнченний зображувальний тип тодi i лише тодi, коли вона не мiстить ч. в. пiдмножин\u0000 вигляду (1, 1, 1, 1), (2, 2, 2), (1, 3, 3), (1, 2, 5), (N, 4), а Л. А. Назарова довела,\u0000 що ч. в. множина S є ручною тодi i лише тодi, коли вона не мiстить ч. в. пiдмножин\u0000 вигляду (1, 1, 1, 1, 1), (1, 1, 1, 2), (2, 2, 3), (1, 3, 4), (1, 2, 6), (N, 5). Цi ч. в.\u0000 множини називаються вiдповiдно критичними i суперкритичними. \u0000 Ч. в. множини, якi вiдрiзняються вiд суперкритичних в тiй самiй мiрi, що суперкритичнi\u0000 вiдрiзняються вiд критичних, називаються надсуперкритичними. У цiй статтi ми вивчаємо\u0000 деякi комбiнаторнi властивостi ч. в. множин, якi мiнiмаксно iзоморфнi надсуперкритичним.\u0000 ч. в. множинам найменшого порядку.","PeriodicalId":33567,"journal":{"name":"Naukovii visnik Uzhgorods''kogo universitetu Seriia Matematika i informatika","volume":"1 1","pages":""},"PeriodicalIF":0.0,"publicationDate":"2023-05-04","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":null,"resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":"69131130","PeriodicalName":null,"FirstCategoryId":null,"ListUrlMain":null,"RegionNum":0,"RegionCategory":"","ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":"","EPubDate":null,"PubModel":null,"JCR":null,"JCRName":null,"Score":null,"Total":0}